1樓：匿名使用者
是的，對於一元微積分可以這麼說，從幾何意義來說一個函式的微分就是求dy，就是dx和導數的乘積。不過這一塊的重點是分步估算（尤拉法，感興趣的話可以去找數值分析的書去看）近似，
微分的幾何意義，我看感覺像，瞬間一變化部分的面積，e而不是dy的值
2樓：匿名使用者
不是說變化部分的面積，是在說dy的值。
但是這段敘述有點不確切，插圖更是不著邊際，我這懂微分的人都看糊塗了。
建議看別的學習資料。
微分的幾何意義
3樓：匿名使用者
設函式y = f(x)在x.的鄰域內有定義，x0及x0 + δx在此區間內。如果函式的增量δy = f(x0 + δx)
4樓：匿名使用者
微分在幾何學裡有個這樣的比喻1根1尺長的木棍，每天去掉剩餘長度的一半，一萬年也做不完微分概念在計算比較複雜問題時，將其分成有限的微等分，將這些微等分看成是沒有變化的，即使有變化，可以反映其變化趨勢。微分的目的就是將連續的線離散化變成點，再將點與點的變化趨勢記錄下來分析。
5樓：匿名使用者
把一個式子微分了等於求導，求斜率，把一個式子積分了等於把它的空間增加一維
6樓：匿名使用者
微分就是分成無數個很小很小的，主要是追求其變化率上的規律。
高等數學，這道題我怎麼看不懂，為什麼後面是dy？如果是dy的話那麼應該有個負號的啊，我感覺dx也可 10
7樓：古樹星魂
dx不可以因為這是二重積分二重積分的公式（）dxdy然後在後面的運算時會分解成（）dx（）dy
［ps：二重積分的符號沒找著所以用（）表示公式dx和dy前面的部分］
你好，我現在正在看高數，感覺微積分太抽象，你能幫我解釋下極限、微分、積分之間的內在聯絡嗎？
8樓：我去你學校玩啊
光極限都是人家牛頓到柯西等後世數學家從16世紀到19世紀兩三百年的學術結晶豈是我輩 一兩晚上就能搞懂的？
高數書確實很抽象，微積分的核心是極限。
極限書上是用符號語言描述的，這語言是19世紀的外爾斯特拉斯提出的。其實就是用靜態的不等式刻畫動態的極限。以一元函式趨於某點的極限為例：
只要充分接近某個常數x0的自變數x所對應的函式值f(x)儘可能趨近於某個常數a；這裡的描述顯然是不嚴謹的。看你的數學書就可以知道這裡有兩個不等式。其他你可以去看書。
（個人覺得那段話是整個高數的根本所在）我要指出這裡的3個符號（x,y除外）（由於我不好打符號就用a,b,代替吧）b刻畫x的趨近程度；常數a是極限，a刻畫x無限趨近於常數x0時，y與常數a的趨近程度。看書可知刻畫趨近程度的不等式在幾何上都表示距離，所以a,b都要大於0.至於a,b怎麼確定呢？
我們當然想a,b越小越好了。然後定義就出來了。在我不理解之前我就當它是人為規定吧。
至於定義為什麼是這樣的，首先我得說它確實刻畫了極限(你可以在學習的時候把符號語言想成自然語言的就能明白他為什麼這麼定義了。)。證明極限題無非就是把極限定義具體化重新寫一遍。
到這裡只能說你大致懂了極限的定義，這定義是精確的描述性定義。
微分的基礎是建立在極限上的。微分學的核心思想是考慮函式能否在小範圍內化為線性函式（也就是函式可微，化曲為直思想）。相信你已經知道導數的幾何含義就是用切線代替曲線（只能是某一點，注意函式在某個區間可導其實是導函式，請區別導數與導函式）。
而導數的定義是用函式增量與自變數增量的比值的極限來定義的。至於導數為什麼這麼定義是源於幾個著名的數學問題，比如速度，切線。導數也稱微商。
由極限的四則運算可以知道，dy/dx=y導就是y的增量極限/x的增量極限=y的導數。而dy約等於增量y，也就是用其極限代替其自身。為什麼這麼代替？
比如書上的正方形切割問題，我們知道改變數不是線性的不好算啊，所以數學家就把那多餘的高次無窮小給忽略了。（當然數學家不會真的忽略它的，你會看到後面更嚴謹的泰勒公式）總之，微分的核心是線性代替非線性，而實現這種替代需要設計到導數，導數又是極限定義的。當然裡面還不止一種替代。
積分的思想則是幾千年來就有的思想。從割圓術到開普勒的酒桶新立體幾何再到不可分原理都有涉及到積分。積分是微分的逆運算。
積分是和的極限。積分是用有限逼近無限。因而積分給極限也是密不可分的。
知道為什麼微積分要放到大學教嗎?1，它是開啟概率論，複變函式，大學物理等等不計其數的理工學科的基礎中的基礎2,光看課本你是學不會微積分的實質的（其實中國大部分人是不懂實質的只知道跟高中一樣死運算），課本上的積分只是積分的一部分。 比如你聽過勒貝格積分嗎？
你知道級數與微積分的連繫嗎？解析幾何推動了微積分，變分法，分析力學等等都離不開微積分。所以還得看很多很多的書才能有質的飛躍。
如果只是為了考試那麼這些你都可以不看，記住公式套公式保證你及格。
9樓：熟悉路口左轉
微積分的核心是細分,然後求和,極限只是為微分和積分打基礎,相當於微分是對一個研究物件(長度,面積,體積等等)細分,此時需要對一個變數取得分的很小,此時就要用到極限了,積分就是把那些細小的部分積起來..
這是我對微積分的理解,希望能夠幫助你理解
10樓：匿名使用者
按我的理解極限就是一種趨勢，一直無限趨向於某點或者某物的趨勢就像1/n 當n趨向於無窮大時，這個式子就會無窮的小，但它只是無限趨向於0 永遠不會等於0，這個式子的極限就是0.
至於微分和積分，我覺得一個是一維的增量。一個是二維的增量。
這個比較抽象上面的都是我個人的理解啦！ 我建議你多看看那個最開始的引例，就是和物理聯絡的那種，會比較有用！希望能幫到你~
微分方程，第一步就看不懂，為什麼可以這樣設？？dp/dy是什麼意思？？p不是一個關於x的函式嗎？
11樓：匿名使用者
對的。p=y'=dy/dx,dp/dx=d^2y/dx^2=y''
dp/dx=dp*dy/(dx*dy)=y'dp/dy=pdp/dy=y''
數學的f(x)到底什麼意思
12樓：人設不能崩無限
f（x）是一個以x為自變數的函式。
導數（derivative），也叫導函式值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
13樓：森海和你
f（x）是一個以x為自變數的函式。
給定一個數集a，假設其中的元素為x。現對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集b。假設b中的元素為y。則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示。
例如：y=x，也可寫成f（x）=x，意思是一樣的。
f（a）=0，是說這個函式f（x）中，當x=a時，函式值為0。
函式是發生在集合之間的一種對應關係。然後，要理解發生在a、b之間的函式關係不止且不止一個。最後，要重點理解函式的三要素。
函式的對應法則通常用解析式表示，但大量的函式關係是無法用解析式表示的，可以用影象、**及其他形式表示。
在一個變化過程中，發生變化的量叫變數（數學中，常常為x，而y則隨x值的變化而變化），有些數值是不隨變數而改變的，我們稱它們為常量。
自變數（函式）：一個與它量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。
因變數（函式）：隨著自變數的變化而變化，且自變數取唯一值時，因變數（函式）有且只有唯一值與其相對應。
函式值：在y是x的函式中，x確定一個值，y就隨之確定一個值，當x取a時，y就隨之確定為b，b就叫做a的函式值。
14樓：匿名使用者
由a＝｛2｝，
解得b=-3，c=4，帶進去就出來結果了，是3±√2 ，他是 x^2-6x+7=0解出來的，囧了……
f表示functions，functions是功能的意思，函式的概念其實很廣泛，基本我們的世界任何東西都可以用函式來形容或表示，給你舉個例子，比如市場上電視機的**跟你的購買慾望就可以構成函式關係，**低了你的購買慾望就高了，**高了你的購買慾望就低了，所以**跟你的購買慾望就可以用函式來表示。以後你會學到事物是普遍聯絡的這個哲學概念，函式就是用來表示事物之間普遍聯絡的具體關係的。
f(x)中x為自變數，顧名思義下就是指不依賴於其他東西自己想變就變的量，他更多的含主動地意思，f(x)代表因為x變化跟著變化的意思，所以叫因變數。f是代表f(x)究竟是如何跟著x變的意思。
舉些函式的性質：f(x) = 3x + 2等式右邊的x和f(x)括號中的x是一個意思。若f(x-1) = 3x + 2，則f(x-1)=3（x-1）+5，所以f（x）=3x+5，不管是求隱函式還是顯函式的問題，只要抓住括號內的量才是自變數這點就可以求解，另外，看待函式一定要用變化的思維看，函式不是靜態的意思，它包含變化的各種意思，包括變化範圍，變化方式等。
15樓：匿名使用者
f(x)其實就是一個函式符號，表示一個與x有關的函式。
如以前我們用y=3x+2表示x與y之間的關係，x是自變數，y是因變數，稱y是x的一個函式；
現在用f（x）來代替y，剛才那個就可以表示為f（x）=3x+2，關係完全一樣。僅僅更加強調這是個函式，且是與自變數x有關的。
這個用f（x）的表達方式主要是從高中開始的吧，那時有很多章節專門講函式，引入函式概念是一般會講對映，也是一種量與量之間的關係，而f一般就表示那個對映方式，f（x）表示由x經過對映f之後得到的那個量，如對映方式為3x+2的話，那麼這個量f（x）就是y了。
一句話講就是把f（x）當做符號就行了。
16樓：匿名使用者
我不懂怎麼科學的解釋 只能說下自己的理解
f（x）是y的進化版表達方式f（x）和y的含義是相同的 但是多了個x可以表達
當y=2x+3時
f（x）=2x+3
f(1)=2×1+3=5
f(2)=2×2+3=7
f(3)=2×3+3=9
f(n)=2×n+3=…
17樓：化學天才
解：由f(x)＝x，可得f(x)-x=0,即x^2+(b-1)x+c=0
由a＝｛2｝，可得上述方程只有x=2這一個解,代入得 4+2(b-1)+c=0 （1）又判別式得塔=(b-1)^2-4c=0 （2）解（1）（2）聯立的方程組，得 b=-3且c=4 即f(x)=x^2-3x+4
由f(x-1)＝x+1 有 (x-1)^2-3(x-1)+4=x+1解得x=-1或x=7
所以集合b=
附：f(x)表示一個變數為x的函式
18樓：匿名使用者
其它我就不多說了
就幫你解一下題
f(x)＝x平方+bx+c=x^2+bx+ca＝｛x|f(x)＝x｝,且a＝｛2｝
說明方程f(x)＝x有唯一解x=2
x^2+bx+c=x 有唯一解x=2
x^2+(b-1)x+c=0
那麼判別式（b-1)^2-4c=0 . 4c=（b-1)^2 (1)
且4+2（b-1)+c=0, 2+2b+c=0, 8+8b+4c=0 (2)
(1)代人（2）
（b-1)^2+8+8b=0
b^2+6b+9=0
b=-3 ,c=4
那麼f(x)=x^2+bx+c=x^2-3x+4f(x-1)=(x-1)^2-3(x-1)+4=x^2-5x+8對bf(x-1)＝x+1
則x^2-5x+8=x+1
x^2-6x+7=0
x=3±√2
請說出一次函式ykxb中b的幾何意義
其表達的是幾何影象是直線 直線的斜率為k k 0 直線與y軸的截距為b b的幾何意義是 上下平移 例如 y 3x 3 可以由 y 3x 向上平移 3 個單位得到的 y 3x 3 可以由y 3x 向下平移 3個單位得到的 k是斜率，b是截距 k不等於0時是一次函式 k，b與函式影象所在象限的關係 y ...
偶爾看東西時感覺眼裡有一條像蟲體的線是什麼東西
曾經在央視十演過這樣的節目，一個小孩的媽媽突然發現自己孩子眼裡有幾條白色小蟲子於是他不在意的用鑷子把那幾條蟲子夾了出來，可是沒過幾天，他的眼裡又長出蟲子了，於是他慌張起來 怎麼孩子眼裡蟲子弄不完啊，他到處求醫，沒有得到正確的結果與處理的辦法。於是他找來專家鑑定，鑑定結果為眼裡的蟲子為動物身上的寄生蟲...
我性格內向，在以前的單位感覺自己像空氣一樣
第一 為什麼你需要別人的肯定和看重 因為你自己對自己完全沒信心,需要藉助別人肯定自己 第二 在意你？同事對你的情感在五倫之外，陌生人一個。他或許不在意他叔叔，更別說你了 第三 受人欺負？知道受人欺負還不快點壯大自己，不管肌肉還是知識技能，只要你比他們強，沒人可以欺負你。第四 不想上班 要麼離開，要麼...