1樓：匿名使用者
[8]補=1000 [-6]補=1010所以q=1010 m=1000 [-m]補=1000， a和q-1初值0000和0
依次 a q q-1 m初值 0000 1010 0 100000右移 0000 0101 0 100010則a-m1000 0101 0 1000右移 1100 0010 1 100001a+m 0100 0010 1 1000右移 0010 0001 0 100010a-m 1010 0001 0 1000右移 1101 0000 1 1000結果為1101 0000然後除符號位取反+1為1011 0000結果正是-48
用booth演算法計算－4×3的4位補碼乘法運算，要求寫出每一步運算過程及運算結果 麻煩詳細說明每一步的操作 10
2樓：匿名使用者
【3】補=0011（作被乘數r2） 【-4】補=1100（作乘數r1）
迴圈 步驟 乘積（r0 r1 p）
0 初始化 0000 1100 0
1 無操作 0000 1100 0
右移 0000 0110 0
2 無操作 0000 0110 0
右移 0000 0011 0
3 減0011 1101 0011 1
右移 1110 1001 0
4 無操作 1110 1001 0
右移 1111 0100 1
乘積 = 1111 0100 = -12
0011=3 , 1101=-3
最後兩個位數的操作 (r1 最後數值 和 p)
00 或 11 無操作
10 加 -3
01 加 3
用booth演算法計算7x(-3)的4位補碼乘法運算，要求寫出每一步運算過程及運算結果
3樓：匿名使用者
110 : ~1101 + 1 = 0011
011 : 1101 <<3=1101000
sum= 0000_0011+1110_1000 =1110_1011= (-21)
分數相乘的booth演算法怎麼算
4樓：日語自學吧務
比較好的帶符號數乘法的方法是布斯(booth)演算法.它採用相加和相減的操作計算補碼資料的乘積.booth演算法對乘數從低位開始判斷,根據兩個資料位的情況決定進行加法、減法還是僅僅移位操作.
判斷的兩個資料位為當前位及其右邊的位(初始時需要增加一個輔助位0),移位操作是向右移動.在上例中,第一次判斷被乘數0110中的最低位0以及右邊的位(輔助位0),得00；所以只進行移位操作；第二次判斷0110中的低兩位,得10,所以作減法操作並移位,這個減法操作相當於減去2a的值；第三次判斷被乘數的中間兩位,得11,於是只作移位操作；第四次判斷0110中的最高兩位,得01,於是作加法操作和移位,這個加法相當於加上8a的值,因為a的值已經左移了三次.
一般而言,設y=y0,yly2…yn為被乘數,x為乘數,yi是a中的第i位(當前位).根據yj與yi+1的值,booth演算法表示如下表所示,其操作流程如下圖所示.在booth演算法中,操作的方式取決於表示式(yi+1-yi)的值,這個表示式的值所代表的操作為：
0 無操作
+1 加x
-1 減x
booth演算法操作表示
yi yi+1 操作 說明
0 0 無 處於0串中,不需要操作
0 1 加x 1串的結尾
1 0 減x 1串的開始
1 1 無 處於1串中,不需要操作
乘法過程中,被乘數相對於乘積的左移操作可表示為乘以2,每次迴圈中的運算可表示為對於x(yi+1-yi)2^31-i項的加法運算(i=3l,30,…,1,0).這樣,booth演算法所計算的結果 可表示為：
x×(0-y31)×2^0
+x×(y31-y30)×2^1
+x×(y30-y29)×2^2
…[1] +x×(y1-y0)×2^31
=x×(-y0×231 +y1×2^30 +y2×2^29+y31×2^0)
=x×y
例：用booth演算法計算2×(-3).
[2]補=0010, [-3]補=1101,在乘法開始之前,r0和r1中的初始值為0000和1101,r2中的值為0010.
在乘法的第一個迴圈中,判斷r1的最低位和輔助位為10,所以進入步驟1c,將r0的值減去r2的值,結果1110送人r0,然後進入第二步,將r0和rl右移一位,r0和r1的結果為11110110,輔助位為l.
在第二個迴圈中,首先判斷rl的最低位和輔助位為0l,所以進入步驟1b,作加法,r0+r2=1111+0010,結果0001送入r0,這時r0r1的內容為0001 0110,在第二步右移後變為0000 1011,輔助位為0.
在第三次迴圈中,判斷位為10,進入步驟lc,r0減去r2,結果1110送入r0,r1不變；步驟2移位後r0和r1的內容為1111 01011,輔助位為1.
第四次迴圈時,因兩個判斷位為11,所以不作加減運算,向右移位後的結果為1111 1010,這就是運算結果(—6).
這個乘法的過程描述如下表所示,表中乘積一欄表示的是r0、r1的內容以及一個輔助位p,黑體字表示對兩個判斷位的判斷.
用booth補碼一位乘法計算2 ×(-3)的過程
迴圈步驟
乘積（r0,r1, p）
0初始值
0000 1101 0
第一次迴圈
1c：減0010
1110 1101 0
2：右移1位
1111 0110 1
第二次迴圈
1b：加0010
0001 0110 1
2：右移1位
0000 1011 0
第三次迴圈
1c：減0010
1110 1011 0
2：右移1位
1111 0101 1
第四次迴圈
1a：無操作
1111 0101 1
2：右移1位
1111 1010 1
4．補碼兩位乘
補碼兩位乘運算規則是根據補碼一位乘的規則,把比較yiyi+1的狀態應執行的操作和比較yi-1yi 的狀態應執行的操作合併成一步,便可得出補碼兩位乘的運算方法.
補碼兩位乘法運算規則如下
判斷位yi-1y iyi+1
操作內容
000[zi+1]補=2-2[zi]補
001[zi+1]補=2-2
010[zi+1]補=2-2
011[zi+1]補=2-2
100[zi+1]補=2-2
101[zi+1]補=2-2
110[zi+1]補=2-2補}
111[zi+1]補=2-2[zi]補
由上表可見,操作中出現加2[x]補和加2[-x]補,故除右移兩位的操作外,還有被乘數左移一位的操作；而加2[x]補和加2[-x]補,都可能因溢位而侵佔雙符號位,故部分積和被乘數採用三位符號位.
例：[x]補=0.0101,[y]補=1.0101 求： [x? y]補.
求解過程如下表所示.其中乘數取兩位符號位即11.0101,[-x]補=1.1011取三符號位為111.1011.
部分積乘數 說 明
000.0000
+ 000.0101
1101010
判斷位為010,加[x]補
000.0101
000.0001
+ 000.0101
0111010
→2位判斷位為010,加[x]補
000.0110
000.0001
+ 111.1011
011001110
→2位判斷位為110,加[-x]補
111.1100
1001
最後一步不移位,得[x? y]補
故[x? y]補=1.11001001
可見,與補碼一位乘相比,補碼兩位乘的部分積多取一位符號位（共3位）,乘數也多取一位符號位（共2位）,這是由於乘數每次右移2位,且用3位判斷,故採用雙符號位更便於硬體實現.可見,當乘數數值位為偶數時,乘數取2位符號位,共需作n/2次移位,最多作n/2+1次加法,最後一步不移位；當n為奇數時,可補0變為偶數位,以簡化邏輯操作.也可對乘數取1位符號位,此時共作n/2+1次加法和n/2+1次移位（最後一步移一位）.
對於整數補碼乘法,其過程與小數乘法完全相同.為了區別於小數乘法,在書寫上可將符號位和數值位中間的「.」改為「,」即可.
再補充一道例子,增加一下理解.呵呵
例1.37 設被乘數m=0111（7）,乘數q=0011（3）,相乘過程如下：(其中的①②……是我自己加上去的)
a q q-1
①0000 0011 0 初始值
②1001 0011 0 a=a-m
③1100 1001 1 右移（第1次迴圈）
④1110 0100 1 右移（第2次迴圈）
⑤0101 0100 1 a=a+m
⑥0010 1010 0 右移（第3次迴圈）
⑦0001 0101 0 右移（第4次迴圈）
乘法運算結束後,所得結果共8位,a暫存器中是乘積的高位部分,q暫存器中是乘積的低位部分,即乘積=0010101=(21)(十進位制）
例1.38 設被乘數m=0111(7),乘數q＝1101（－3）,相乘過程如下：
a q q－1
0000 1101 0 初始值
1001 1101 0 a＝a－m
1100 1110 1 右移（第1次迴圈）
0011 1110 1 a＝a＋m
0001 1111 0 右移（第2次迴圈）
1010 1111 0 a＝a－m
1101 0111 1 右移（第3次迴圈）
1110 1011 1 右移（第4次迴圈）
乘積=11101011=(-21)(十進位制)
verilog編寫改進booth演算法的16 16乘法器佔用硬
你用的什麼綜合器？fpga還是dc？綜合工具優化的當然會比你設計的要好，這是毋庸置疑的兄弟。是否冗餘你可以按照最原始的方法 移位加 設計一個乘法器，對比綜合結果。特權同學fpga設計16 16乘法器的一個問題 31 16 才是16位好麼。1 0 是2位的，你再算算吧你寫的yout r 31 15 是...
用簡便演算法計算254,用簡便演算法計算
解答覆過程如下 2 5 4 3 4 2 5 4 3 4 2 5x3 6 5 1.2 擴充套件資料 制 運用了運算bai定律與數字的基本性質,du從而使計算簡便zhi,使一個很dao複雜的式子變得很容易計算出得數。簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。ax b c axb axc其中a,b,c是任意實數...
下列常用演算法中，適合計算最大公約數的演算法是
計算最大公約數的演算法是歐幾里得演算法。也就是我們知道的輾轉相除法。現在開始排除法看你這道題目。窮舉法，可以用，不過不是歐幾里得演算法。查詢法，和窮舉法也差不多了。排序法，歐幾里得演算法只要比個大小，大除以小，所以也算不上排序。因此答案應該是迭代法。雖然和程式語言中的迭代不完全一樣，不過這種反覆計算...