1樓：匿名使用者
兩邊對x求導得
5y^4y'+2y'-1-3x^6=0
整理得y'=dy/dx=(3x^6+1)/(5y^4+2)令x=0 則y=0
從而dy/dx│x=0 = 0.5
2樓：匿名使用者
3y的平方dy/dx+2dy/dx-1=0
1=（3y的平方+2）dy/dx
dy/dx=1/(3y的平方+2)
3樓：
5y^4dy/dx+2dy/dx-1=0,=》dy/dx=1/(5y^4+2)
設y=y(x)由方程x(1+y^2)-ln(x^2+2y)=0確定，求dy/dx |x=0 10
4樓：匿名使用者
令x=0，得：
0·(1+y²)-ln(0²+2y)=0
ln(2y)=0
2y=1
y=½等式兩邊同時對x求導
1+y²+x(1+2y)·y'- (2x+2y')/(x²+2y)=0
[x(1+2y)(x²+2y)-2]·y'=2x-(1+y²)(x²+2y)
y'=[2x-(1+y²)(x²+2y)]/[x(1+2y)(x²+2y)-2]
令x=0，得：
dy/dx|x=0 =[2·0 -(1+y²)(0²+2y)]/[0·(1+2y)(0²+2y)-2]
=y(1+y²)
=½(1+½²)=⅝
設方程f(x,y)=0確定隱函式y=f(x),且f(x,y)存在二階連續偏導數,求其二階導數
5樓：
f(x,y)存在二階連續偏導數且對 y 的偏導數不為 0，求 y 的二階導數？
將等式 f(x,y)=0 兩邊對 x 求導：∂f/∂x +(∂f/∂y)(dy/dx)=0，∴ y'=dy/dx=-(∂f/∂x)/(∂f/∂y)；
y"=dy'/dx=d[-(∂f/∂x)/(∂f/∂y)]/dx
=-[(∂²f/∂x²)*(∂f/∂y)-(∂f/∂x)*(∂²f/∂x² +∂²f/∂x∂y*y')]/(∂f/∂y)²
=-[(∂²f/∂x²)(∂f/∂y)-(∂f/∂x)(∂²f/∂x²) +(∂f/∂x)²*(∂²f/∂x∂y)/(∂f/∂y)]/(∂f/∂y)²
=-[(∂²f/∂x²)-(∂f/∂y)(∂f/∂x)(∂²f/∂x²) +(∂f/∂x)²*(∂²f/∂x∂y)]/(∂f/∂y)³；
設yyx是由方程yexy所確定的隱函式，求dy
說明 此題應該是y e x y 解 y e x y dy e x y d x y dy e x y dx dy 1 e x y dy e x y dx dy e x y dx 1 e x y dy dx e x y 1 e x y 設y y x 是由方程e y xy 1所確定的隱函式，求dy dx ...
求由方程xye的xy次方所確定的隱函式yyx的
xy e x y y xy e x y x y y xy e x y 1 y y xy e x y e x y 1 y 所以 dy dx y e x y y x e x y 兩邊對x求導得y xy 1 y e x y y y e x y e x y x 求由方程xy e x y所確定的隱函式y y ...
設yyx是由方程eyxy1所確定的隱函式，求dy
e y xy 1 兩邊同時對x求導得 e y y y xy 0所以y y e y x 即dy dx y e y x 如果不懂，請追問，祝學習愉快！設函式y y x 是由方程xy e x y所確定的函式，求dy dx y e dao x y dy e x y d x y dy e x y dx dy ...