1樓：雨說情感
arcsinx的導數1/√(1-x^2)。
解答過程如下：
此為隱函式求導，令y=arcsinx
通過轉變可得：y=arcsinx，那麼siny=x。
兩邊進行求導：cosy × y'=1。
即：y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)。
擴充套件資料
隱函式求導法則
對於一個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用複合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的一個函式，所以可以直接得到帶有 y' 的一個方程，然後化簡得到 y' 的表示式。
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
方法①：先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；
方法②：隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；
方法③：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；
方法④：把n元隱函式看作(n+1)元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。
舉個例子，若欲求z = f(x,y)的導數，那麼可以將原隱函式通過移項化為f(x,y,z) = 0的形式，然後通過（式中f'y,f'x分別表示y和x對z的偏導數）來求解。
2樓：我是一個麻瓜啊
arcsinx的導數1/√(1-x^2)。
解答過程如下；
y=arcsinx，那麼siny=x。
求導得到cosy *y'=1。
即：y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)。
擴充套件資料：商的導數公式：
(u/v)'=[u*v^(-1)]'
=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u
=u'/v - u*v'/(v^2)
通分，易得：
(u/v)=(u'v-uv')/v²
常用導數公式：
1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
3樓：
y=arcsinx
y=1/(1-x^2)^1/2
這也是基本的求導公式的呀,
(arcsinx)'=1/√(1-x^2)如果不記得就用反函式的導數來推,
y=arcsinx,
那麼siny=x,
求導得到
cosy *y'=1
即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)
4樓：科技數碼答疑
建議你還是多翻翻書，書上沒寫嗎？
求高階導數詳細過程謝謝，求高階導數 詳細過程 謝謝
y dao 1 x 4x 3x y 1 x 1 x 1 x 8 8x 21x 如果對的話記得采納哈 高數求高階導數 要具體過程謝謝 y 2xcosx x sinx y 2cosx 4xsinx x cosxy 回 n n 3 x cosx n 2xc n,1 cosx n 1 2c n,2 cosx...
求函式的導數，求過程
y sin 4 x 4 cos 4 x 4 2sin x 4cos x 4 2sin x 4cos x 4 sin x 4 cos x 4 2sin x 4cos x 4 1 1 2 sinx 2 1 1 2 1 cosx 2 3 4 1 4 cosx 所以y 1 4sinx 如果函式f x 在 a...
ylogax的導數,求logax的導數過程中，有一步看不懂呀，求高手指點一下好嗎
由複合函式求導 bai法則du y 1 x ln a a y x 兩邊對x求導 zhi y ln a a y 1 y 1 a y ln a 1 x ln a 不是所有的函式都有導dao數，一個函式也回不一定在所有的點答上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可...