利用三階泰勒公式求近似值,並估計誤差

2021-03-10 15:10:19 字數 1573 閱讀 4043

1樓:

稍等,我復把答案做

製成**,放到我的空間中,你稍後去看看

2樓:時光時光墾丁丁

^要把函式展bai

開為f(a) + (x-a)f'(a)+1/2(x-a)^2f''(a)

想要du做估算的話zhi

就要求daof(a) f'(a) f''(a)都是口算就能出來的顯然專選(1+x)^(1/3)的話 f(0) f'(0) f''(0)都很好算

個人覺得這道題選 (27+x)^(1/3)比較屬好

3樓:匿名使用者

(1+x)^(1/3) ≈ 1+ x/3

³√30 = ³√(27×10/9)

= 3× (1+ 1/9)^(1/3)

≈ 3× (1+ 1/27) ≈ 3.11

4樓:匿名使用者

^30^bai(1/3)

=[(27)^(1/3)]*(30/27)^(1/3)=3*[1+(1/9)]^(1/3)

後面就容易du

了一般幾zhi個常用的泰勒dao展回開式要記住答e^x,ln(1+x),ln(1-x),1/(1+x), 1/(1-x),sinx,cosx,(1+x)^m

利用三階泰勒公式求30^(1/3)的近似值並估計誤差時,如何思考,為什麼會想到要用f(x)=(1+x)^(1/3)的公式

5樓:匿名使用者

要把函式為f(a) + (x-a)f'(a)+1/2(x-a)^2f''(a)

想要做估算的話就要求f(a) f'(a) f''(a)都是口算就能出來的

顯然回選(1+x)^(1/3)的話 f(0) f'(0) f''(0)都很好算

個人覺得這答道題選 (27+x)^(1/3)比較好

應用3階泰勒公式求下列各數的近似值,並估計誤差.(1)30的三分之一次方(2)sin18度

6樓:常人芳草

(bai1)(30) ^ 1/3= (27+3)^ 1/3=[27(1+1/9)]^ 1/3=3(1+1/9)^ 1/3

下面就du可以用近似公式zhi(1+x)^ n ≈ 1+x/n繼續進行計算。dao誤差內也可用公式估計(見《高等容數學》級數部分)

(2)先將18度化為弧度,再用公式sinx ≈ x-x^3/6 計算,課本里也有誤差公式。

7樓:手機使用者

0。52x60^(-3)'''

wqziイ≠upйㄖこpйㄖこsαoxyㄒ

應用三階泰勒公式求下列各數的近似值,並估計誤差

8樓:匿名使用者

三階泰勒,它的誤差是這個式子中的第四項,此時的a=4,而不是3了

9樓:匿名使用者

接下來的,你自己做吧,點帶這裡。學數學要懂得自己去思考

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