1樓：匿名使用者
首先必須△=[-2(2a-1)]^2-4a[4(a-3)]=32a+4是一個完全平方數
因為32a+4=2^2(8a+1)
所以8a+1必須是完全平方數。
因為8a+1是奇數，所以設8a+1=(2k-1)^2,k是整數則a=k(k-1)/2
因為a>0所以k>1或k<0
此時△=(4k-2)^2
方程ax^2-2(2a-1)x+4(a-3)=0的根是x=[2(2a-1)±√△]/2a
所以x1=2(k+2)/k,x2=2(k-3)/(k-1)若x1是整數，則設2(k+2)/k=b，b是整數則k=4/(b-2)
所以k只能等於±4，±2，±1但k=1與k>1或k<0不符，捨去所以k=±4，±2，-1
對應的a=6,10,1,3,1。
若x2是整數，則設2(k-3)/(k-1)=c，c是整數k=(c-6)/(c-2)=1-4/(c-2)所以k-1=±4，±2，±1但k-1=-1與k>1或k<0不符，捨去所以k=5,3,2,-3,-1
對應的a=10,3,1,6,1。
所以當a=1,3,6,10時
方程ax^2-2(2a-1)x+4(a-3)=0至少有一個整數解
2樓：匿名使用者
化簡得a(x^2+4x+4)=2x+12
令x+2=m，則要使得x有整數解，等價於m有整數解則a=(2m+8)/m^2，(m不等於0，因為m等於0時，即x+2=0時原方程對a無解)
因為a為正整數，所以2m+8大於0，即m大於等於-3另一方面，m大於4時，2m+8小於m^2，即a小於1所以m可取的值為-3到4的整數，且m不等於0，逐一試驗即可。但在這裡，-3和3不用試，顯然m為-3或3時，2m+8為偶數，而m^2為奇數。
綜上，最後答案為
a=1,x=-4,2
a=3,x=0
a=6,x=-3
a=10,x=-1
3樓：匿名使用者
^由方程可知：a=2(x+6)/(x+2)^2;
因為a只能為正整數
，且x也只能為整數，利用這兩個條件，可以用x為整數進行試湊,由於分母非負，所以x>-6,又因為a為正整數，分母=《分子，可知-4 結果為：x=2,a=1; x=0,a=3; x=-1,a=10; x=-3,a=6. 已知a是正整數，且使得關於x的一元二次方程ax 2 +2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一個整數根，求a的值 4樓：雙魚 將原方程變bai形為（x+2）2 a=2（x+6）．顯然dux+2≠0，zhi於是a=2(x+6)(x+2)2 由於daoa是正整內 數，所以a≥1，即容 2(x+6) (x+2)2 ≥1所以x2 +2x-8≤0， （x+4）（x-2）≤0， 所以-4≤x≤2（x≠-2）． 當x=-4，-3，-1，0，1，2時，得a的值為1，6，10，3，14 9 ，1∴a=1，3，6，10 說明從解題過程中知，當a=1時，有兩個整數根-4，2； 當a=3，6，10時，方程只有一個整數根．綜上所述，當a=1，3，6，10時，關於x的一元二次方程ax2 +2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一個整數根． 如下 用c語言編寫程式 輸入一個正整數n，求1到n的數中1出現的個數 include stdio.h intcount int n j j 10 讓數除以十讓他原來的高位變為低位，即原來的十位變成個位 return c main c語言基礎語法 資料型別 c的資料型別包括 整型 字元型 實型或浮點型... 2 a b ab ab 2a 2b 0 a 2 b 2 4 a,b是正整數，所以a 2,b 2是整數 所以a 2 1,b 2 4 或a 2 2,b 2 2 或a 2 4,b 2 1 或a 2 1,b 2 4 或a 2 2,b 2 2 或a 2 4,b 2 1 所以a 3,b 6 或a 4,b 4 或... 所有正整數有無限個 所以必須限定一個範圍 private sub command1 click dim i as integer,n as integern inputbox 請給出範圍 n for i 1 to n if i mod 3 0 then print inext end sub 當然這...c語言n為正整數計算從1到n的所有整數中包含數字
2 a b ab,求所有a,b的正整數解。要過程
vb 程式設計計算「被三整除的所有正整數並顯示出來」