拐點一定是駐點,駐點一定是拐點,對嗎

2021-03-07 06:11:38 字數 878 閱讀 6692

1樓:風語忘塵

在我看來,以上回答均為錯誤。

先說定義,

駐點:一階導數為0的點。

拐點:函式凹凸性發生變化的點。

極值點:在鄰域內為最大值的點。

如何判定駐點:只需要函式在某點一階可導,且一階導數值為0。

如何判定拐點:1,若函式二階可導,某點二階導數值為零,兩端二階導數值異號。2,若函式三階可導,則二階導數為0,三階導數不為0的點就是拐點。

如何判定極值點:取極值的點 一階導數為0或導數不存在。1,一階導為0時,若一階導兩端異號為極值點。

2,二階可導時,一階導為0,二階導不為0則為極值點,二階導大於0極小值,二階導小於0極大值。

說說關係。

極值點不一定是駐點,駐點不一定是極值點。因為取極值不需要可導,駐點必須可導。

對於可導函式,極值點必定是駐點。

拐點不一定是駐點,例如y=x三次方+x。因為二階導數某點為0不能判定一階導數在某點為0。

駐點顯然更不一定是拐點,駐點只需要一階導數為0,而拐點需要二階可導。

2樓:匿名使用者

不對。對於可導函式,

駐點,是一次導數為0的點。

拐點,是二次導數為0的點。

3樓:這名字6不

一階導數和二階導數都為零的點,叫做又是拐點又是駐點;一階導數為零,二階導數不為零,成為極值點(駐點的一種);二階導數為零,一階導數為零,稱為拐點。所以,你的提問中兩個「一定是」均為「不一定是」才對。

4樓:手機使用者

駐點是一階導數等於零的點,拐點是二階導數等於零的點,怎麼能一樣

5樓:片柳成影

拐點應該是駐點,駐點不一定是拐點

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