1樓:
x^2+y^2=1-z
對任意z值,x^2+y^2為定值,即該截面為圓。易知該曲面是一個圓錐(頂點在(0,0,-1) )
曲面z=1-x^2 -y^2是一個什麼樣的圖形
2樓:匿名使用者
z=1-x^2 -y^2表示把zox平面內的拋物線z=1-x^2繞著z軸旋轉一週得到的旋轉拋物面,參考下面示意圖:
3樓:匿名使用者
曲面z=1-x^2 -y^2是旋轉拋物面,就是一條拋物線繞其對稱軸一週。以下是微積分解法:
∫∫∫1dxdydz,用截面法來做=∫[0→1] dz∫∫1dxdy ,其中二重積分的積分割槽域為截面:x2+y2=z,該截面面積πz=π∫[0→1] zdz=(π/2)z2 ,|[0→1]=π/2為旋轉拋物面,旋轉拋物面就是一條拋物線繞其對稱軸一週。
曲面的表示法和平面的表示法相似,最基本的要求是應作出決定該曲面各幾何元素的投影,如母線、導線、導面等。此外,為了清楚地表達一曲面,一般需畫出曲面的外形線,以確定曲面的範圍。
z=1-x^2-y^2是什麼曲面
4樓:匿名使用者
^可以變形為x^2 + y^2 = 1 - z.
首先考慮z的定義域。因為等號左邊必須大於等於0,所以z小於等於1.
當z等於1時,左邊的圓是一個點;
當z逐漸減小(也就是1-z逐漸增大)時,左邊的圓逐漸增大。
可以想見,x,y軸表示的是一組半徑隨z減小而增大的圓。
這樣這組圓就組成了一個圓錐面。
也就是一個頂點在(0,0,1)的沿z軸負方向無限延伸的圓錐。
x^2+y^2-z^2=0在空間中大概是個什麼樣的曲面
5樓:真的懂懂的
^x^復2+y^2-ay=0
x^2+y^2-ay+a2/4=a2/4
x2+(y-a/2)2=a2/4
所以制是圓
柱面.而且bai
母線du平行z軸zhi,xoy面上投影為圓daox2+(y-a/2)2=a2/4,z=0.
6樓:匿名使用者
由直線y=z或y=-z或x=z或x=-z繞z軸形成的椎體
說明下列曲面是怎樣形成的? (z-a)∧2=x∧2+y∧2
7樓:匿名使用者
yoz平面上的直線z=y繞z鈾旋轉得z=正負根號(x^2+y^2)即z^2=x^2+y^2,然後該圖形沿z鈾向上平移a個單位就是了
曲面x^2-(y^2/4)+z^2=1是怎麼旋轉而成的旋轉曲面
8樓:匿名使用者
^(x^2十z^2)-y^2/4=1
此為繞y軸旋轉而得的旋轉單葉雙曲面,可看成:
曲線x^2-y^2/4=1,z=0(即內xoy平面上雙曲線)繞y軸形成
或容曲線z^2-y^2/4=1,x=0(即yoz平面上雙曲線)繞y軸形成
z x 2 y 2與z 2 x 2 y 2表示空間曲面有什麼不同
z x 2,繞z軸旋轉成的單葉雙曲面，z 2 x 2 y 2是以z軸為軸的圓錐曲面。設空間曲面方程為f x，y，z 0 那麼它在點 x0，y0，z0 處的切平面的法向量可以表示為 n0 f x x0，y0，z0 f y x0，y0，z0 f z x0，y0，z0 所以切平面方程為 f x x0，y0...
1 z z x,y 是由方程x 2 y 2 z 2 xyz 2確定的二元函式，求x的偏導數
解 zhi令daof x,y,z x,y x 專2 y 2 z 2 xyz 2 則 屬dz dx fx fz 2x yz 2z xy 2 令f x,y,z x,y x siny yz xyz 則dz dx fx fz 1 yz y xy z x 3 y x 2 y 2 那麼對dux 求偏導得到 zh...
曲面z1與zx2y2所圍空間立體的體積為
1dxdydz 用截面法來做 0 1 dz 1dxdy 其中二重積分的積分割槽域為截面 x y z，該截面面積是 z 0 1 zdz 2 z 0 1 2 旋轉拋物面就是一條拋物線繞其對稱軸一週所得的曲面，本題中的z x y 就是旋轉拋物面，由z y 繞z軸旋轉一週後得到的。z x 2 y 2就是一個...