1樓:匿名使用者
舉例說明如bai
下:設duf(x)=xsin(1/x),x≠00,x=0
則f(x)=f'(x)=sin(1/x)-(1/x)cos(1/x),x≠0
而x=0時,zhif'(x)不存在dao
易知x=0為f(x)的第二類間斷點,內且容f(x)有原函式f(x)
為什麼存在可去間斷點的函式就沒有原函式,即不能不定積分
2樓:是你找到了我
因為原函式存在定理為:若f(x)在[a,b]上連續,則必存在原函式。此條件為充分條件,版而非必要條件。
即若f(權x)存在原函式,不能推出f(x)在[a,b]上連續。由於初等函式在有定義的區間上都是連續的,故初等在其定義區間上都有原函式。
一個函式,可以存在不定積分,而不存在定積分;也可以存在定積分,而不存在不定積分。一個連續函式,一定存在定積分和不定積分;若只有有限個間斷點,則定積分存在;若有跳躍間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。
3樓:丿沫尋丶
利用導數的定義來解答,導數左右數值相等但符號不同,因為分母符號相反,分子符號不變。
4樓:匿名使用者
1。不定積bai分的可積和du存在原函式是等價的關係2。不定zhi積分和定dao積分有什麼回本質區別?有什麼關係答?
這個就是牛頓-萊布尼茨公式
4。後邊定積分裡說函式是在區間ab有有限個間斷點的有界函式也可以積分,對吧?那麼,此處的間斷點分型別麼?
包含無窮間斷點麼?如果包含的話,函式可以說是有界函式麼?還是這裡的間斷點就特指是第一類間斷點??
定積分就是求面積,只是代用了不定積分的計算公式。
最後一個問題是廣義積分,也就是定積分中的一種,如果函式在-∞或+∞處存在值,那麼就是可以求導的。
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