1樓:矯情帝
:∵抄正實數x,y滿足xy=x+y+3,
∴襲3+x+y=xy≤(x+y2)
,當且僅當x=y時取等號.
令x+y=t>0,則t2-4t-12≥0,解得t≥6.
即x+y的取值範圍是[6,+∞).
由(x+y)2-a(x+y)+1≥0恆成立,∴a≤[(x+y)+1x+y]
min=(t+1t)
min(t≥6).
令g(t)=t+1
t(t≥6),則g
′(t)=1?1t=t
?1t>0,因此函式g(t)在t∈[6,+∞)上單調遞增.∴g(t)min=6+1
6=376.
∴a≤376.
∴實數a的取值範圍是a≤376.
故答案為:a≤376.
已知正實數x,y滿足x+y+3=xy,若對任意滿足條件的x,y,都有(x+y) 2 -a(x+y)+1≥0恆成立,則實數a的
2樓:我愛小調
∵正實源數baix,y滿足x+y+3=xy,而duxy≤(x+y 2
)2,∴x+y+3≤(x+y 2
)2,∴(x+y)2 -4(x+y)-12≥
zhi0,
∴x+y≥6或daox+y≤-2(捨去),∴x+y≥6.
又正實數x,y有(x+y)2 -a(x+y)+1≥0恆成立,∴a≤x+y+1
x+y恆成立,
∴a≤(x+y+1
x+y )
min ,
令x+y=t(t≥6,)g(t)=t+1 t,由雙鉤函式的性質得g(t)在[6,+∞)上單調遞增,∴(x+y+1
x+y )
min =g(t)min =g(6)=6+1 6=37 6
.∴a≤37 6
.故答案為:(-∞,37 6].
已知x,y滿足（2x 3y 1 的平方 4x 9y 0 求x,y的值
根據絕對值和平房都大於等於0 2x 3y 1 0 4x 9y 8 0 解得x 1 2 y 2 3 運算過程 因為 2x 3y 1 的平方 0，且 4x 9y 8 0，而 2x 3y 1 的平方 4x 9y 8 0。所以 2x 3y 1 的平方 0，且 4x 9y 8 0.即2x 3y 1 0，且 4...
若丨x1丨丨y2丨0則xy
丨x 1丨 0,丨y 2丨 0 x 1 0,y 2 0 x 1,y 2 x y 1 2 3 你好 因為絕對值都是非負的即大於等於0的 而他們加起來等於0 所以只能是兩者都為0 即 x 1 0,y 2 0 x 1,y 2 x y 3 x 1 0y 2 0x 1y 2,x y 3 若x,y大於等於0,x...
若3ab 3 平方0,求代數式x y x 2y x平方 y平方x平方 4xy
若 3x 2 y 3 平方 0,求代數式x y x 2y x平方 y平方 x平方 4xy 4y的平方的值 3x 2 y 3 平方 0,3x 2 0 y 3 0 x 2 3 y 3 x y x 2y x平方 y平方 x平方 4xy 4y的平方 x y x 2y x 2y x y x y x 2y x ...