要製作如圖的框架單位米,要求所圍成的總面積為

2021-03-04 00:47:22 字數 650 閱讀 5667

1樓:夢風兒

依題意:dh=1

2ab=1

2x,eh=dh

tan∠fed=43

×12x=23

x,∴39

2=xy+1

2(x+x+4

3x)1

2x=xy+56x

,∴y=39

2x?56x,

∵x>0,y>0,∴39

2x?5

6x>0,解得0<x<3655

,∴所求的表示式為:y=39

2x?5

6x,(0<x<3655

)(2)在rt△deh中,∵tan∠fed=34,∴sin∠fed=35,

∴de=dh

sin∠fed=12

x÷35=56

x,∴l=(2x+2y)+2×5

6x+(2×2

3x+x)=2y+6x

=39x?53

x+6x=39

x+13

3x≥239x

×133

x=26,

當且僅當39

x=13

3x,即x=3時取等號,此時y=39

2x?5

6x=4,

∴ab=3米,bc=4米時,用材料最少

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