1樓：匿名使用者
|點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積例如：點乘：點乘的結果是一個實數 a·b=|a|·|b|·cos示a,b的夾角
叉乘：叉乘的結果是一個向量
當向量a和b不平行的時候
其模的大小為 |a×b|=|a|·|b|·sin 當a和b平行的時候,結果為0向量 向量之間的點乘和叉乘有什麼區別 2樓：匿名使用者 兩個不同的向量乘法。 3樓：一山難容二虎嘎 點乘：a.b=|a|*|b|cosθ 叉乘：axb=|a|*|b|sinθ (a、b均為向量 θ為a、b向量的夾角) 4樓：喜楚慕胭 有,點乘的結果是一代數，而叉乘的結果是一向量. 點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。 向量a·向量b=|a||b|cos 在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。 叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。 |向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。 因此向量的外積不遵守乘法交換率，因為 向量a×向量b=-向量b×向量a 在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。 將向量用座標表示（三維向量）， 若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=|i jk||a1b1 c1||a2 b2c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。 點乘和叉乘的區別和聯絡？ 5樓：匿名使用者 點乘一般用於字母之間 叉乘一般用於數字之間 因為叉乘如果用於字母間，就和字母長的很像，不太好區分，比如：x×x（x乘x ） 點乘和叉乘都是乘的意思 點乘與叉乘有什麼區別? 6樓：匿名使用者 一、符號不同 點乘：點乘的符號用「 · 」表示。 叉乘：叉乘的符號用「 × 」表示。 二、結果不同 點乘：點乘得到的結果是一個數值。 叉乘：叉乘得到的結果是一個向量。 三、計算過程不同 點乘：點乘是兩個向量的模的乘積再乘上兩個向量夾角的餘弦值。 叉乘：叉乘是兩個向量的模的乘積再乘上這兩個向量夾角的正弦值。 擴充套件資料叉乘在物理領域的應用： 物理裡我們遇到的有關兩個向量叉乘的物理量有磁場裡的洛倫茲力。洛倫茲力是運動的帶電粒子在磁場中受到的力，這個力等於粒子速率v和磁感應強度b叉乘的結果再乘上粒子帶電量q。 通常是通過叉乘的右手法則來判斷這個洛倫茲力的方向。一般都是用左手定則來判斷洛倫茲力和安培力的方向的。 7樓：匿名使用者 向量的乘法有兩種,分別成為內積和外積. 內積也稱數量積,因為其結果為一個數(標量)向量a,b的內積為|a|*|b|cos,其中表示a與b的夾角向量外積也叫叉乘,其結果為一個向量,方向是按右手系垂直與a,b所在平面|a|*|b|sin 8樓：杞霞野午 點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積 點乘，也叫數量積。結果是一個向量在另一個向量方向上投影的長度，是一個標量。 叉乘，也叫向量積。結果是一個和已有兩個向量都垂直的向量。 擴充套件資料： 向量的點乘:a*b 公式：a*b =|a| *|b| *cosθ 點乘又叫向量的內積、數量積，是一個向量和它在另一個向量上的投影的長度的乘積；是標量。 點乘反映著兩個向量的「相似度」，兩個向量越「相似」，它們的點乘越大。 向量的叉乘：a∧b a∧b= |a|* |b|* sinθ 向量積被定義為： 模長：（在這裡θ表示兩向量之間的夾角(共起點的前提下)（0°≤θ≤180°），它位於這兩個向量所定義的平面上。）方向： a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（一個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：若座標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。 c=a∧b）參考資料：點積—搜狗百科，向量積—搜狗百科 9樓：遊萱斐水 有,點乘的結果是一代數，而叉乘的結果是一向量. 點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。 向量a·向量b=|a||b|cos 在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。 叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。 |向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。 因此向量的外積不遵守乘法交換率，因為 向量a×向量b=-向量b×向量a 在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。 將向量用座標表示（三維向量）， 若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=|i jk||a1b1 c1||a2 b2c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。 10樓：匿名使用者 a.b=|a||b|cos結果是一個標量 a*b的大小為|a||b|sin,方向是以右手系從a到b的正交方向，結果是向量 11樓：匿名使用者 點乘表示標量,相當乘以夾角的餘弦 叉乘表示向量,相當乘以夾角的正弦 12樓： 你這個問題是大學高數問題，問錯地方了！！ 13樓：匿名使用者 一般性用字母之間的用點 數字間的用大叉 14樓：氫氧化青 沒區別乘法（multiplication）亦是最早產生的運算之一，且出現於人類最早的文字記載當中。 中國古人及古希臘的丟番圖都不用乘號（signs of multiplication） ，但後者則以兩數並列表示相乘（與加法相同）。印度的**沙裡殘簡中，把數排成表示；排成 表示 xx 施蒂費爾於2023年出版的一本算術書內以大寫字母m 及d分別表示乘和除。斯蒂文於2023年出版的書內亦採用 了這符號，他以表示現在的3xyz2。這兒的sec 及ter分別表示第 二、三個未知數。 韋達（1591）以ainb作為a與b的乘積。一些十五世紀的手稿及印刷品仍以並列表示相乘，如6x，5x2等，但必須有 字母才行，因5表示5+而非5x，這記法至今還沿用著。 西方稱「x』為聖安德魯斜十字（st. andrew's cross）（因安德魯為耶穌的十二門徒之一，傳說他被釘在十字架上處死），這 名稱與數學全無關係。十六世紀出版的一些數學書就有采用這號，但開首並非現代用法，而是以它表示兩個獨立的 乘法運算，如以表示現在的315172x174715 及395903x295448兩個乘法。 奧特雷德於2023年在其著作《數學之鑰》（clavis mathematicae） 中首次以「×」表示兩數相乘，即現代的乘號，後日漸流行 ，沿用至今。萊布尼茨於2023年7月29日給j．伯努利的一封信內提出以圓點「．」表示乘，以防「×」號與字母x相混 淆。後來以「．」表示乘法的用法亦相當流行，現今歐洲大陸派（德、法、蘇等國）規定以「．」作乘號。 其他國家則以「×」 作乘號，「．」為小數點。而我國則規定以「×」或「．」作乘號都可，一般於字母或括號前的乘號可略去。 15樓：匿名使用者 沒區別以後x多了，就都寫點了，而且方便 點乘和叉乘的區別是什麼? 16樓：匿名使用者 點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積 點乘，也叫數量積。結果是一個向量在另一個向量方向上投影的長度，是一個標量。 叉乘，也叫向量積。結果是一個和已有兩個向量都垂直的向量。 17樓：0914菜菜 |區別： 點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積。 點乘：點乘的結果是一個實數 a·b=|a|·|b|·cos叉乘：叉乘的結果是一個向量 18樓：匿名使用者 點乘也叫數量積，是向量的內積，結果是一個向量在另一個向量方向上投影的長度，是一個標量。叉乘也叫向量積，是向量的外積，結果是一個和已有兩個向量都垂直的向量。 數學裡點乘和叉乘有什麼區別嗎？ 19樓：匿名使用者 點乘是向量的內積，叉乘是向量的外積。 點乘：也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。 向量a·向量b=|a||b|cos表示a,b的夾角 在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。 叉乘：也叫向量的外積、向量積.顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。 向量c的方向與a，b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。 當向量a和b不平行的時候 其模的大小為 |a×b|=|a|·|b|·sin（實際上是ab所構成的平行四邊形的面積） 方向為 a×b和a，b都垂直 且a,b,a×b成右手系 當a和b平行的時候，結果為0向量。 20樓：一頭龍舟 有區別點乘 在數學中，數量積（dot product; scalar product，也稱為點積）是接受在實數r上的兩個向量並返回一個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。[1] 兩個向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的點積定義為： a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。 使用矩陣乘法並把（縱列）向量當作n×1 矩陣，點積還可以寫為： a·b=a^t*b，這裡的a^t指示矩陣a的轉置。 2.叉乘 向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。 其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。 21樓：阿胡 「向量」又叫「向量」 dot product——點乘。 符號用「·」 點乘比較簡單，是相應元素的乘積的和： v1( x1, y1) v2(x2, y2) = x1*x2 + y1*y2 注意結果不是一個向量，而是一個標量（scalar）。 向量的點乘，也叫「向量的內積」或「數量積」。它的結果是個標量，不具有方向性。計算公式： 「向量a·向量b=|a||b|cosβ 」其中|a|為向量a的數值大小，|b|為向量b的數值大小，β 為兩向量方向之夾角。 在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。 （三維向量的點乘） 將向量用座標表示（三維向量）， 若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)， 則向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2 （即對應座標之積之和！） cross product——叉乘 符號用「×」 2維空間中的叉乘是： v1(x1, y1) x v2(x2, y2) = x1y2 – y1x2 看起來像個標量，事實上叉乘的結果是個向量，方向在z軸上。上述結果是它的模。 向量的叉乘，也叫「向量的外積」或「向量積」。它的結果是個向量，假設為向量c。計算公式： 「|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sinβ 」其中|a|為向量a的數值大小，|b|為向量b的數值大小，β 為向量a到向量b的角度，有正負之分。 向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。 因此向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b= - 向量b×向量a 在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。 另外還有一個有用的特徵那就是叉積的絕對值就是a和b為兩邊說形成的平行四邊形的面積。也就是ab所包圍三角形面積的兩倍。在計算面積時，我們要經常用到叉積。 （三維向量的叉乘） 若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)， 則向量a×向量b= | i j k | |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) （i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。 兩個不同的向量乘法。點乘 a.b a b cos 叉乘 axb a b sin a b均為向量 為a b向量的夾角 有,點乘的結果是一代數，而叉乘的結果是一向量.點乘，也叫向量的內積 數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。向量a 向量b a b cos 在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向... 點乘，也叫數量積。結果是一個向量在另一個向量方向上投影的長度，是一個標量。叉乘，也叫向量積。結果是一個和已有兩個向量都垂直的向量。點乘和叉乘的區別點乘是向量的內積，叉乘是向量的外積。點乘 點乘的結果是一個實數a b a b cos幾何意義 點乘的幾何意義 可以用來表徵或計算兩個向量之間的夾角，以及在... 大學解析幾何裡有這樣一個定理 輪換混合積的三個因子，比不改變它的值，對調任何兩個因子要改變乘積符號，即 abc bca cab bac cab acb abc 包括有點乘和叉乘 由這個定理出發就可以得到推論 a b c a b c 即 axb c abc bca bxc a a bxc 定理的證明主...向量之間的點乘和叉乘有什麼區別點乘和叉乘的區別是什麼
向量點乘和叉乘的區別是什麼？向量點乘和叉乘怎麼算？
向量運算證明點乘和叉乘向量的點乘和叉乘的區別，舉個例子，謝謝！