1樓：匿名使用者
本來是要加絕對值的,但是如果不加絕對值,只要在最終的結果中將對數去掉,可以發現結果與加絕對值的結果是一樣的，簡單來說兩個答案是等價的，只是常數的意義不同
2樓：嚴格文
我們都知道：x<0情況下，lnx在實數範圍無意義。所以通常情況下，要帶絕對值。
有時候不帶絕對值，是因為題目條件隱含了x>0。到底需要不需要分x>0和x<0情況來討論，要以題目所需的要求確定。
為什麼不定積分中∫（1/x）dx＝lnx＋c，而不是lnx的絕對值＋c？當x＜0時不
3樓：胡非
在積分表那裡 肯定都帶絕對值的
你這個 肯定是某道題目裡面的 你把題目拍出來
或者你自己看看 是不是解二階常係數微分方程
4樓：
y=lnx＋c求導的y=1/x
y=1/x不定積分是有意義而積分
為什麼∫dx/x=ln|x|+c，可是lnx的導數就是1/x了啊，為什麼要絕對值
5樓：校花丶窼頿齔
因為你積分的時候x正負沒有要求，但是lnx的x必須為正所以加絕對值。
當然，這麼水的回答我覺得滿足不了你，畢竟ln底要大於0。學過的都知道，這不是廢話。
因為不知道你學了多少有關知識，所以我就粗略的解釋一下
1/x的影象並不是連續的，而且是無界的。 在x從正向趨近於0和負向趨近於0的時候，存在x=0這個無窮間斷點，所以1/x在負無窮到正無窮的完整區間是不可積的，也不存在原函式。
而之所以我們的公式還是求出了他的不定積分，是因為求積分時，我們預設把1/x分成了x>0和x<0兩段，分別積分，得到了一個分段不定積分，把這個分段不定積分的區間合在一起，形式就變成了加絕對值的樣子。因為把中間拆分求導再合成的步驟都省略了，所以難以理解，寫全了是這樣的：
∫dx/x=ln(x) , x>0,
∫dx/x=ln(-x) , x<0.
跑一下題，上面這個知識點有個經典的擴充套件問題，就是問：1/x在[-1,1]上的定積分是多少？一般覺得定積分就是面積，1/x是奇函式兩邊對稱，面積大小相等符號相反，但是真正答案不是0，是無法計算。
定積分也叫黎曼積分，黎曼認為在無窮定義域和無窮值域上都是不能積分的，所以看起來好像1/x在[-1,1]上對稱，兩邊正負相抵，實際上無窮間斷點處不可積分。當然在反常積分領域，這個也是不可積分的，因為無法確定x從正向或者負向趨近於0的速度是否相同，所以正負無窮的面積也不能抵消。但是如果把積分方法限定到求柯西主值，那麼就能確定結果等於0了。
6樓：獨賞月缺
對於∫dx/x中x是可以為負的，但是lnx不能為負
7樓：熊貓進化論
x有可能＜0呀，那樣就沒定義了
為什麼-(1/x)dx 積分是得ln丨x丨+c 而-(dx/x)積分是得lnx+lnc有什區別嗎？
8樓：轉動命運之輪
首先，-(1/x)dx 積分是，-ln丨x丨+c而-(dx/x)跟-(1/x)dx 是一個東西，所以它的積分也是-ln丨x丨+c
而這個c是指任意常數，因為c可以取負無窮到正無窮。
而lnx+lnc中的lnc也可以可以取負無窮到正無窮，所以lnc也是指任意常數,沒什麼區別，只是有時候取lnc可以方便式子化簡
9樓：毋傅香管詞
∫dx/x=lnx+c
你把u當x就可以解出來了
∫dx/x=∫(u-1)du/u
inx+c=u-inu
inx=u-inu+c
因為c表示常數，所以任何形式任何符號都無所謂的謝謝
一階線性微分方程，為什麼1/x不定積分都不帶絕對值。
10樓：angela韓雪倩
因為定義域本身不連續，把兩個區間合併起來意義不大，純粹是為了速記而已。
一階線性微分方程的求解一般採用常數變易法，通過常數變易法，可求出一階線性微分方程的通解。一階非齊次線性方程的通解等於對應的齊次線性方程的通解與非齊次線性方程的一個特解之和。
11樓：烈火天鷹王者
|注意,int 1/x dx = ln|x|+c只是一種簡記方式,因為定義域本身不連續,把兩個區間合併起來意義不大,純粹是為了速記而已
微分方程描述的都是區域性性質,討論經典解的時候同樣不能跨過不連續點,這和常數變易法或者c的任意性完全沒有關係
對於你給的這個方程,應該說解答本身是不完整的,由於定義域中出現間斷,需要對x0和xqi易腛2014-09-29
12樓：heart銘記
因為引數本來就可以取正數或負數
不定積分f(x)dx=x分之lnx+c,則f(x)=( )
13樓：匿名使用者
∫f(x)dx=lnx/x+c 兩邊同時求導，得：
f(x)=(1-lnx)/x^2
高等數學微分方程問題,高等數學微分方程問題請問劃橫線的式子前後是怎麼得出來的麻煩說的詳細點謝謝了！
積分的結果是一個集合，常數項用c表示即可 如果只有一個常數係數c，前後c不用區分，用c表示即可，不用區分前後c，因c r。高等數學微分方程問題 請問劃橫線的式子前後是怎麼得出來的 麻煩說的詳細點 謝謝了！形如dy dx py qy n 0，1 p q均為x的函式 謂之柏努利方程。柏努利方程是非 線性...
高等數學微分方程求解
2y x 是說呢麼意思啊？其實你不用寫y x 直接寫y就是關於x的函式，xdy dx y x 2化簡之後有dy dx 2y x 1 2 x這就是一階非齊次微分方程dy dx p x y q x 對應起來有p x 1 x，q x 1 2 x所以y x 3 2x 2 5x 2 y x 2 x 2 y 2...
高等數學小練習題求二階線性常係數微分方程的通解
特徵方程 r 2 5r 6 0,特徵根 r 2,r 3 對於微分方程 y 5y 6y 4,得特解 y 2 3 對於微分方程 y 5y 6y 3e 2x 2 是單特徵值，則 特解形式應設為 y axe 2x 代入微分方程得 a 3，則特解是 y 3xe 2x 於是 原微分方程的通解是 y ae 2x ...