1樓：匿名使用者
結果不同，但只要把你的答案求導後如果和題中被積函式一樣，這就說明你的積分結果和那個結果本質上是一樣的。在正規考試中，一般用你所想到方法解出的結果，命題人都考慮到了。都算正確，只要你的解法正確。
就ok！
2樓：匿名使用者
可以逆向思維，很多函式的導函式是一樣的，比如x和x+1的導函式都是1.所以1的不定積分可以是不同的
請教 定積分和不定積分 存在的條件為什麼不一樣？
3樓：是你找到了我
因為定積分和不定積分是兩個概念，兩者之間沒有聯絡。
若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其他沒有關係。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
4樓：
定積分的定義是:先將有界閉區間細分成充分小的子區間;接著將在每個子區間上任取一點的函式值與所在子區間的長度相乘,並把它們都加在一起得到一個和,叫黎曼和;如果區間充分細分後黎曼和有極限,則定積分存在. 可積函式有界, 且不連續點的測度是零!
不定積分是被積函式的原函式; 因此要求被積函式必須是某個可微函式的導數. 這就是定積分與不定積分的區別.
5樓：匿名使用者
誰說f(x)的原函式存在就要求f(x)連續的？？？胡說八道啊，只要f(x)不存在第一類間斷點，就算不連續也有可能存在原函式定積分的條件也說錯了，有界的情況下就算有無窮個間斷點，只要是無窮可數個就就存在定積分
6樓：匿名使用者
f(x)在區間i中的全體原函式稱為f(x)在區間i中的不定積分。若f(x)存在第一類間斷點的話，它就不存在原函式。所以就要求連續。
7樓：匿名使用者
不定積分是原函式集吧，定積分是所圍面積...我這麼理解，不知道對錯...
8樓：匿名使用者
這兩貨本來就沒什麼關係，名稱誤導人，不過最後被人為聯絡起來罷了。
不定積分解不是唯一的麼
9樓：匿名使用者
很多情況下，copy採用不同的方法，最終得到的不定積分的結果在形式上是不同的。
但是，其差別為某一常量，因此，雖然形式不同，但是可以通過恆等變形互化。
出現結果不同的原因就在於積分常數c，不同的結果形式，其積分常數c的值是不同的。
一般容易錯誤理解為c的值都一樣，其實是不一樣的。
10樓：丿搞笑稽友
是唯一的。
採用不同的方法，雖然得到的不定積分的結果在形式上是不內同的。
但是，其差別容為某一常量，因此，雖然形式不同，但是可以通過恆等變形互化。
不定積分簡介：
在 微積分中，一個函式 f 的 不定積分，或原函式，或反導數，是一個 導數等於 f 的 函式 f ，即 f ′ = f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中 f是 f的不定積分。
根據 牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。
這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：定積分是一個數，而不定積分是一個表示式，它們僅僅是數學上有一個計算關係，其它一點關係都沒有。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分。
若只有有限個間斷點，則定積分存在。
若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
11樓：你的眼神唯美
不定積分 結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力。。
為什麼說定積分的值與積分變數無關？
12樓：demon陌
因為只是個符號，其實整個高等數學的基礎是極限，而定積分的最最最基礎就是和的極限。
積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有！
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
13樓：數學劉哥
理解到這就夠了，定積分的幾何意義是面積的代數值的和，把曲線分成在x軸上方的部分和在x軸下方的部分，就是曲線在x軸上方的部分的積分是面積，在x軸下方的部分的積分是面積的負值，也就是相反數，然後各部分加在一起就是整個積分了，被積函式的自變數就是積分變數，顯然被積函式的自變數是x還是t都不重要，就是在平面直角座標系裡面橫軸是x軸還是t軸都可以，字母只是代表變化的實數，與用哪個字母表示是無關的
按你說的t＝2x是可以計算的，但是積分割槽間必須相應的進行改變，也就是定積分的換元積分法，
其實有另一種理解方法，你可以設x＝u，積分割槽間不變，相當於只是改變積分變數是換元積分法的一個特例
14樓：
根據定積分的定義，定積分是函式f(x)在[a,b]上的積分和∑f(ξi)△xi的極限，當所有的△xi都趨向於0時，不過區間[a,b]如何分法，點ξi如何選取，極限都存在且相等，換句話說，極限只與區間[a,b]以及函式f(x)有關，只要區間[a,b]給定了，函式的對應法則給定了，積分就確定了，至於函式的自變數是x還是t等，與積分當然無關了。
也可以結合定積分的幾何意義－曲邊梯形的面積來理解。
不定積分問題，不定積分問題的？
中間的時候令x lnt，因為t 0，因此最後絕對值可以去掉，最後再換回來，望採納 不定積分問題？這可以通過integration by parts得來的來。我這裡簡單做 自其中一個 c1 x e 2x sinx 2 dx e 2x e 2x sinx dx but e 2x sinx dx i 1 ...
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分享一種解法。1 x 1 x 1 x 1 x 設x sin 原式 1 sin sin d 而，1 sin sin sin sin sin cos2 1 2，原式 cos 2 sin2 4 c x 2 1 x 1 x 1 2 arcsinx c。供參考。右邊等號的第二個等號就出現問題了。1 x2 1 ...
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