為什麼多項式無窮階可導比如,為什麼要使n階導數相等需構造n階多項式

1樓：匿名使用者

對於n階多項式，進行n階導後就是常數了，再繼續求導就恆為0，所以無窮階可導

為什麼要使n階導數相等需構造n階多項式

2樓：佛擋殺佛

數學上,一個光滑函式(**ooth function)是一個無窮可微的函式,也就是說,有所有有限階的導數.函式稱為c類,如果它是一個連續函式.函式是c1類的,如果它有一個連續導數；這樣的函式也稱為連續可微.

一個函式稱為**類(對於n ≥ 1)如果它可以微分n次,並且n階導數連續.

泰勒級數的定義：

若函式f（x）在點的某一臨域內具有直到（n+1）階導數,則在該鄰域內f（x）的n階泰勒公式為：

其中：,稱為拉格朗日餘項.

以上函式式稱為泰勒級數.泰勒級數就是原函式如果是pn的n階導與f(x)的n階導相同那是為推導泰勒公式作的假設如果是泰勒公式與原函式相同那是為以後討論問題將函式表示成n次多項式

高數泰勒公式怎麼理解

3樓：匿名使用者

泰勒公式的核心思想就是一個可導的連續函式，如果想要用多項式去逼近，怎麼去找逼近的多項式。泰勒公式就告訴你，只要你的函式足夠好（意思是可導多少次），這個多項式就是泰勒公式裡那個。如果你函式無窮次可導，那麼泰勒公式裡的多項式取的項數越多，那麼多項式與原函式之間的誤差就越小。。

所以泰勒公式可以看成是用多項式逼近可導連續函式的工具

求各種多項式的n階導數！

4樓：龍年鴻運吉星照

要求三階導數,只要寫入以下命令即可：clc;clear; diff('sin(x)+x*+ x*exp(x) poly 函式是根據引數返回一個多項式的功能.

為什麼n階導數不存在

5樓：夏小紙追

^解：∵x^2+(y-5)^2=16

∴半圓為：y=5+√（16-x^2)

曲線圖形繞x軸旋轉所得立體的體積可以看成是半圓繞x軸旋轉所得立體的體積，

∴v=∫（-4,4）y^2dx

=∫(-4,4)[41-x^2+10√(16-x^2)]dx解之就是所求體積。