X射線在晶體上產生衍射的條件是什麼

2021-03-03 21:19:41 字數 772 閱讀 3176

1樓:匿名使用者

一個小晶體衍射x射線,其衍射方向是與晶體的週期性(d)有關的。一個衍射總可找到一個晶面族hkl,使它與入射線在此面族上符合反射關係,就以此面族的符號hkl作為此衍射之指數。其間關係用布拉格方程(式1)來表示。

2dhklsinθhkl=nλ ⑴

式中,θhkl為入射線或反射線與晶面族之間的夾角(見圖2),λ為入射x射線波長,n為反射級數。

衍射線的強度是與被重複排列的原子團的結構,也即和原子在晶胞中的分佈裝況(座標)有關,其間的關係由方程式⑵表示

式中,e稱為累積能量,i0為入射線強度,e,m為電子的電荷與質量,c為光速,λ為x射線波長,vu為晶胞體積,稱洛侖茲偏振(lp)因子,|f|為結構振幅,e-2mt為溫度因子,a為吸收因子,v為小單晶體的體積,ω為樣品的轉速,其中結構因子

=|fhkl|eiαhkl ⑶

式中,fj,xj,yj,zj 分別為第j個原子的原子散射因子及它在晶胞中的分數座標(以晶胞邊長為1)。n為晶胞中的原子數。αhkl為hkl衍射的相角。

從此式可知衍射線強度是與各原子在晶胞中的位置(即結構)有關的,故反過來可從衍射線強度的分析解出晶胞中各原子的位置,即晶體結構。其方法是 ⑷

通過晶胞中的電子密度ρ(x,y,z)的計算。

故若知各衍射的fhkl,就可按⑷式計算晶胞的三維電子密度圖。原子所在處電子密度應該很高,故依此可定出原子在晶胞中位置,得出晶體結構。但是從衍射強度獲得的是結構振幅|f|,|f|與f之間的關係見式⑶。

如何求得各hkl衍射的相角αhkl就成為x射線單晶衍射解晶體結構的關鍵。

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