對於麥克斯韋方程求解而言,需要考慮哪些量的邊界條件

2021-03-03 20:58:39 字數 3666 閱讀 8528

1樓:你孩子啊這裡嗎

電磁場的邊界條件

boundary conditions for electromag***ic field

電磁場在兩種不同媒質分介面上,從一側過渡到另一側時,場向量e、d、b、h一般都有一個躍變。電磁場的邊界條件就是指場向量的這種躍變所遵從的條件,也就是兩側切向分量之間以及法向分量之間的關係。在某些電動力學或電磁場理論的書中,為了與另一種邊界條件(在區域的表面上給定的有關場向量的邊值)相區別,將本條所解釋的電磁場邊界條件稱為電磁場的邊值關係。

電磁場的邊界條件可以由麥克斯韋方程組的積分形式推出,它實際上是積分形式的極限結果。這些邊界條件是

n·(d1-d2)=ρs; (1)

n×(e1-e2)=0; (2)

n·(b1-b2)=0; (3)

n×(h1-h2)=j)s。 (4)

式中n為兩媒質分介面法線方向的單位向量,場向量e、d、b、h的下標1或2分別表示在媒質1或2內緊靠分介面的場向量,ρs為分介面上的自由電荷面密度,js為分介面上的傳導電流面密度。式(1)表示在分介面兩側電位移向量d的法向分量的差等於分介面上的自由電荷面密度。當分介面上無自由電荷時,兩側電位移向量的法向分量相等,即其法向分量是連續的。

式(2)表示在分介面兩側電場強度e的切向分量是連續的。式(3)表示在分介面兩側磁通密度b的法向分量是連續的。式(4)表示在分介面兩側磁場強度h的切向分量的差等於分介面上的表面傳導電流面密度。

當分介面上無表面傳導電流時,兩側磁場強度的切向分量相等,即其切向分量是連續的。 當媒質2為理想導體時,e2、d2、b2、h2等於零,式(1)表示d1的法向分量等於自由電荷面密度;式(2)表示e1無切向分量式(3)表示b1的法向分量為零;式(4)表示h1的切向分量等於表面傳導電流面密度,並且與電流方向正交

電磁場邊界條件 20

2樓:demon陌

邊界條件是:

n·(d1-d2)=ρs; (1)

n×(e1-e2)=0; (2)

n·(b1-b2)=0; (3)

n×(h1-h2)=j)s。 (4)

式中n為兩媒質分介面法線方向的單位向量,場向量e、d、b、h的下標1或2分別表示在媒質1或2內緊靠分介面的場向量,ρs為分介面上的自由電荷面密度,js為分介面上的傳導電流面密度。

電可以生成磁,磁也能帶來電,變化的電場和變化的磁場構成了一個不可分離的統一的場,這就是電磁場,而變化的電磁場在空間的傳播即形成了電磁波。

麥克斯韋在總結前人研究電磁現象取得的成果的基礎上,建立了完整的電磁波理論。他斷定電磁波的存在,推匯出電磁波與光具有同樣的傳播速度。

3樓:人生如夕陽

boundary conditions for electromag***ic field

電磁場在兩種不同媒質分界

面上,從一側過渡到另一側時,場向量e、d、b、h一般都有一個躍變。電磁場的邊界條件就是指場向量的這種躍變所遵從的條件,也就是兩側切向分量之間以及法向分量之間的關係。在某些電動力學或電磁場理論的書中,為了與另一種邊界條件(在區域的表面上給定的有關場向量的邊值)相區別,將本條所解釋的電磁場邊界條件稱為電磁場的邊值關係。

電磁場的邊界條件可以由麥克斯韋方程組的積分形式推出,它實際上是積分形式的極限結果。這些邊界條件是

n·(d1-d2)=ρs; (1)

n×(e1-e2)=0; (2)

n·(b1-b2)=0; (3)

n×(h1-h2)=j)s。 (4)

式中n為兩媒質分介面法線方向的單位向量,場向量e、d、b、h的下標1或2分別表示在媒質1或2內緊靠分介面的場向量,ρs為分介面上的自由電荷面密度,js為分介面上的傳導電流面密度。式(1)表示在分介面兩側電位移向量d的法向分量的差等於分介面上的自由電荷面密度。當分介面上無自由電荷時,兩側電位移向量的法向分量相等,即其法向分量是連續的。

式(2)表示在分介面兩側電場強度e的切向分量是連續的。式(3)表示在分介面兩側磁通密度b的法向分量是連續的。式(4)表示在分介面兩側磁場強度h的切向分量的差等於分介面上的表面傳導電流面密度。

當分介面上無表面傳導電流時,兩側磁場強度的切向分量相等,即其切向分量是連續的。 當媒質2為理想導體時,e2、d2、b2、h2等於零,式(1)表示d1的法向分量等於自由電荷面密度;式(2)表示e1無切向分量式(3)表示b1的法向分量為零;式(4)表示h1的切向分量等於表面傳導電流面密度,並且與電流方向正交

本人目前高三畢業,要想看懂麥克斯韋方程組,需要哪些必備的大學知識?比如數學方面,物理……

4樓:匿名使用者

數學:微積分,場論,向量分析,數理方法

物理:普通物理學/電磁學/電動力學

麥克斯韋經典電磁理論

5樓:匿名使用者

麥克斯韋在穩恆場理論的基礎上,提出了渦旋電場和位移電流的概念。這就是麥克斯韋電磁場理論的基本概念如下:變化的電場和變化的磁場彼此不是孤立的,它們永遠密切地聯絡在一起,相互激發,組成一個統一的電磁場的整體。

麥克斯韋電磁場理論的要點可以歸結為:

1、幾分立的帶電體或電流,它們之間的一切電的及磁的作用都是通過它們之間的中間區域傳遞的,不論中間區域是真空還是實體物質。

2、電能或磁能不僅存在於帶電體、磁化體或帶電流物體中,其大部分分佈在周圍的電磁場中。

3、導體構成的電路若有中斷處,電路中的傳導電流將由電介質中的位移電流補償貫通,即全電流連續。且位移電流與其所產生的磁場的關係與傳導電流的相同。

4、磁通量既無始點又無終點,即不存在磁荷。

5、光波也是電磁波。

麥克斯韋方程組是由四個微分方程構成:

(1)、∇·e=ρ/ε0,描述了電場的性質。在一般情況下,電場可以是庫侖電場也可以是變化磁場激發的感應電場,而感應電場是渦旋場,它的電位移線是閉合的,對封閉曲面的通量無貢獻。

(2)、∇·b=0,描述了磁場的性質。磁場可以由傳導電流激發,也可以由變化電場的位移電流所激發,它們的磁場都是渦旋場,磁感應線都是閉合線,對封閉曲面的通量無貢獻。

(3)、∇×e=-∂b/∂t,描述了變化的磁場激發電場的規律。

(4)、∇×b=μ0j+1/c2*∂e/∂t (c2=1/μ0ε0),描述了變化的電場激發磁場的規律。

擴充套件資料

麥克斯韋方程都是用微積分表述的,涉及到的方程包括:

1、高斯定理,穿過任意閉合面的電位移通量,等於該閉合面內部的總電荷量。麥克斯韋:電位移的散度等於電荷密度。

2、磁通連續性定理,即磁力線永遠是閉合的,磁場沒有標量的源,麥克斯韋表述是:對磁感應強度求散度為零。

3、法拉第電磁感應定律,即電磁場互相轉化,電場強度的旋度等於磁感應強度對時間的負偏導。

4、安培環路定理,就是磁場強度沿任意迴路的環量等於環路所包圍電流的代數和。

物理意義

方程1:任何閉合曲面的電位移通量只與該閉合曲面內自由電荷有關,同時反映了變化的磁場所產生的電場總是渦旋狀的——電場的高斯定理。

方程2:變化的磁場產生渦旋電場,即變化的磁場總與電場相伴——法拉弟電磁感應定律。

方程3:任何形式產生的磁場都是渦旋場,磁力線都是閉合的——磁場的高斯定理。

方程4:全電流與磁場的關係,揭示了變化電場產生渦旋磁場的規律,即變化的電場總與磁場相伴——全電流定律。

在各向同性介質中,電磁場量之間有如下的關係:

根據麥克斯韋方程組、電磁場量之間關係式、初始條件及電磁場量的邊界條件,可以確定任一時刻介質中某一點的電磁場。

麥克斯韋方程組裡D是什麼物理量,麥克斯韋方程組有哪幾個,物理意義都是啥

電位移向量,方向同等於電場。用於研究介質中電場。麥克斯韋方程組 有哪幾個,物理意義都是啥 中國頁比較詳細介紹 中國 baike.baidu中國 link?url nhtata3x 5yokmnbwagk5oa p aypzppsv2xh5l uoep1nueljtdd2dlhfnmeq734ni2w...

麥克斯韋方程組電磁場電磁波,麥克斯韋方程組電磁場電磁波

沒有太直接來 的物理意義,只是源一個數 算的中間過程而已。先得到的是上邊的而不是下面的式子,上邊的就是安培環路定律,下邊的只是x方向的分量而已。麥克斯韋方程組預言電磁場,基本過程是,對maxwell方程組的微分形式再求導數,得到電場和磁場的波動方程,所以,麥克斯韋預言,電場和磁場存在波的的形式,後來...

要掌握麥克斯韋方程組需要哪些基礎知識

麥克斯韋方程bai組的地位 du相當於電磁學中的 zhi牛頓定律,是麥dao克斯韋用數學形式表現版出了電磁理論。權以前的電磁理論大都是概念和定性的,麥克斯韋方程組是定量地研究電磁學,所以它裡面的數學是十分複雜的。數學最起碼要有個高中水平吧。然後物理方面,要了解單獨的基本電場和磁場原理,然後是法拉第電...