1樓：露米灬娜絲
正常算的話e(xy)用xy的概率密度求得 如果說ρ＝0 可以這麼算
協方差中cov(x,y)=e(xy)-e(x)e(y)，這裡的e(xy）怎樣計算，舉個例子唄
2樓：demon陌
xi 1.1 1.9 3
yi 5.0 10.4 14.6
e(x) = (1.1+1.9+3)/3=2
e(y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10
e(xy)=(1.1×
5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02
cov(x,y)=e(xy)-e(x)e(y)=23.02-2×10=3.02
此外：還可以計算：
d(x)=e(x²)-e²(x)=(1.1²+1.9²+3²)/3 - 4=4.60-4=0.6 σx=0.77
d(y)=e(y²)-e²(y)=(5²+10.4²+14.6²)/3-100=15.44 σy=3.93
x,y的相關係數：
r(x,y)=cov(x,y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979
表明這組資料x,y之間相關性很好！
協方差表示的是兩個變數的總體的誤差，這與只表示一個變數誤差的方差不同。 如果兩個變數的變化趨勢一致，也就是說如果其中一個大於自身的期望值，另外一個也大於自身的期望值，那麼兩個變數之間的協方差就是正值。
如果兩個變數的變化趨勢相反，即其中一個大於自身的期望值，另外一個卻小於自身的期望值，那麼兩個變數之間的協方差就是負值。
擴充套件資料：
若兩個隨機變數x和y相互獨立，則e[(x-e(x))(y-e(y))]=0，因而若上述數學期望不為零，則x和y必不是相互獨立的，亦即它們之間存在著一定的關係。
協方差與方差之間有如下關係：
d(x+y)=d(x)+d(y)+2cov(x，y)
d(x-y)=d(x)+d(y)-2cov(x，y)
協方差與期望值有如下關係：
cov(x，y)=e(xy)-e(x)e(y)。
協方差的性質：
（1）cov(x，y)=cov(y，x)；
（2）cov(ax，by)=abcov(x，y)，（a，b是常數）；
（3）cov(x1+x2，y)=cov(x1，y)+cov(x2，y)。
由協方差定義，可以看出cov(x，x)=d(x)，cov(y，y)=d(y)。
設x和y是隨機變數，若e(x^k)，k=1，2，...存在，則稱它為x的k階原點矩，簡稱k階矩。
若e，k=1，2，...存在，則稱它為x的k階中心矩。
若e，k、l=1，2，...存在，則稱它為x和y的k+p階混合原點矩。
若e，k、l=1，2，...存在，則稱它為x和y的k+l階混合中心矩。
顯然，x的數學期望e(x)是x的一階原點矩，方差d(x)是x的二階中心矩，協方差cov(x，y)是x和y的二階混合中心矩。
3樓：釋捷源昱
和e（x）一樣啊。e（x）=西格瑪x/n，所以e（xy）=西格瑪（x*y）/n。事實上就這麼算的。。。
舉例？x1=3,x2=4,x3=8,y1=2,y2=5,y3=5
e(xy)=(3*2+4*5+8*5)/3=66/3=22
4樓：
更具定義，二次積分。例如f(x,y)=1 (0≤x≤a,0≤y≤b)
e(xy)=∫∫xyf(x,y)dxdy=¼a²b²
求數統大神解釋一個小問題e(xy)=e(x)e(y) 不一定能推出x,y 獨立的原因?蟹蟹
5樓：匿名使用者
e(xy)=e(x)e(y),
所以x和y的協方差cov(x,y)=e(xy) - e(x)e(y)=0,
故x和y的相關係
數ρ=cov(x,y) / (√dx *√dy) =0,
ρ反映的是變數x與y之間線性相關的密切程度,ρ越小則x和y之間的線性相關程度越低,
而ρ=0故x與y不相關,
但是不相關只是表明x與y沒有線性相關的關係,不代表它們之間沒有其他關係,
故x與y不相關不表示x與y相互獨立
相反,如果x與y相互獨立,則x與y不相關即e(xy)=e(x)e(y)則是正確的
設x,y是兩個相互獨立的隨機變數，則一定有e（xy）=e（x）e（y）嗎？
6樓：品一口回味無窮
設x,y是兩個相互獨立的隨機變數，則一定有e（xy）=e（x）e（y）嗎？
答：一定是。 見圖。
關於二元離散型隨機變數的協方差的計算公式cov(x,y)=e(xy)-e(x)e(y)中，e(ey)是怎麼算出來呢？
7樓：匿名使用者
方法如下：
cov(x,y)=σ(i=1->n) [xi-e(x)][yi-e(y)] / ^0.5
8樓：騰禮巴綾
1）如果xy獨立
e(xy)-e(x)e(y）
2）如果不獨立，若是離散的，則
∑∑xiyjpij
(i=1,2,3…..,j=1,2,3…..)若是連續的，則∫∫xyf(xy)dxdy
(f(xy)為密度函式)
汗s這裡真不好打出來積分上下限，定義是從負無窮積到正無窮，但實際問題是從密度函式不為零的範圍積分，離散的不用說了吧，就是把它們的數值乘以聯合概率再相加
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