1樓：功學林富曉
三角形的重心是各中線的交點，重心定理是說三角形頂點到重心的距離等於該頂點對邊上中線長的2/3
利用三角形的相似性可以很快得到證明。
abc，ab、bc、ca中點分別為d、e、f，交於一點g。
df//bc，df=bc/2
中位線定理）。
adf∽△abc,e為bc中點，∴h為df中點（可證ah/ae=dh/be=hf/ec,be=ec,dh=hf)
hf=df/2
be=bc/2，又可由①知hf=be/2
hf//be.
又∵∠bge=∠fgh。
bge∽△fgh
bg/gf=be/hf=2。
bg=（2/3）bf
同樣，利用公邊定理及三老掘角形的等高可輕易求得三條中線分得的六個三角形面積相等，通過面積亦可證明。
同學你好，如果問題已解決，記得右上角瞎喚哦~~~您的是對我的磨含凱肯定~謝謝哦。
2樓：牢音沐瓊
重心是三角形三邊中線的交點。
重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。
重心到三角形3個頂點距離的平老慶方和最小。
在平面直角座標系中，重心的座標是頂點座標的算術平均。
三角形的三條高的交點叫做三角形的垂心。
銳角三角形垂心在三角形內部。
直角三角形垂心在三角形直角頂點。
鈍角三角形垂心在三角形外部。
內心是三角形三條內角平分線的交點，即內切圓的圓心。
內心到三邊距離相等（為內切圓半徑）
若三邊分別為l1，l2，l3，周長為p，則內心的重心座標為(l1/p,l2/p,l3/p)。
直角三角形的內心到邊的距離等於兩直角邊的和減去斜邊的差裂御的二分之一。
雙曲線上任一支上一點與兩焦點組成的三角肆含巖形的內心在實軸的射影為對應支的頂點。
外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，即外接圓的圓心。
到外心到三角形的三個頂點距離相等。
重心定理
3樓：林傑
重心定理：
三角形的五心定理。
重心定理：三角形的三條中線交於一點，這點到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍。該點叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交於一點。該點叫做三角形的外心。
垂心定理：三角形的三條高交於一點。該點清春叫做三角形的垂心。
內心定理：三角形的三內角平分線交於一點。該點叫做三角形的內心。
旁心定理：三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點。該點叫做三角形的旁心。三角形有三個旁心。
三角形重心性質：
1、三角形重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。
2、三角形的重心和三個頂點組李笑成的三個三角形面積相等，即重心到三條邊的距離與三條邊的長成反比。
3、三角形的重心是三角形內到三邊距離之積最大的點。
4、以重心為起點，以三角形三頂點為終點的三條向量之和等於哪正含零向量。
假設有n個物體組成的物體系，重量為wi,位於ri（向量，下同）,i=1,2,..n.則這個物體系的重心為r:
r=(w1r1+w2r2+..wnrn)/(w1+w2+..wn)這就是最一般的重心計算公式簡化一下，比如2個球，重量分別為200n和300n,分別位於x1...
重心定理
4樓：世紀網路
分類： 教育/科學 >>科學技術。
問題描述：詳細一些。解舉喚卜析：
假設有n個物體組成的物體系，重量為wi,位於ri（向量，下同）,i=1,2,..n. 則鏈芹這個物體系的重心為r:
r=(w1r1+w2r2+..wnrn)/(w1+w2+..wn)這就是最一般的重心計正穗算公式。
簡化一下，比如2個球，重量分別為200n和300n，分別位於x1=2m和x2=4m,那麼重心位置x=(200*2+300*4)/(200+300)=
有關重心的定理有什麼？
5樓：匿名使用者
1、重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為。
6樓：匿名使用者
重心的幾條性質：1、重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。
3、重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。
4、在平面直角座標系中，重心的座標是頂點座標的算術平均，即其重心座標為(x1+x2+x3/3,y1+y2+y3/3)。
重心定理的原理
7樓：年你真棒
三角形的三條中線交於一點，這點到頂點的距離。
是它到對邊中點距離的2倍。該點叫做三角形的重心。
三角形的重心是各中線的交點，重心定理是說三角形頂點到重心的距離等於該頂點對邊上中線長的2/3。
@為什麼物理中要提出重心這一概念呢？有點不懂
8樓：物理專家闞虎恩
物理中提出重心的概念是為了處理問題方便，作圖也方便點重心是乙個理想化的模型，認為物體各部分受到地球的吸引力集中在一點，那一點就是重心。
形狀規則，質量分佈均勻的物體，重心在幾何中心上被繩子提的物體靜止時 拉力點和幾何中心在一點，這是受力分析時處理方便才這樣處理的。
拉力點和幾何中心不一定在一點，懸點，和重心位置的連線豎直向下，物體也能平衡靜止。
9樓：黯然銷魂
三力匯交懂不懂，力矩為0才會平衡，拉力和重心不在一點上就會產生力矩。均勻物體重心即為幾何中心，證明可用重心定義外加微積分推導。如果你只有高中微積分還不會用那麼就不要鑽牛角了直接先把他們記住日子久了慢慢就會明白的。
10樓：尹澤華王
槓桿原理、、因為有萬有引力、、引力中心在地球的中心。
11樓：網友
這是為了更好地進行科研計算分析，特別天體引力方面需要。
重心可以認為是把乙個物體受到的重力集中到那個點上，就像乙個鐵球放在地上，你可以認為地球作用在它的那個中心點（幾何中心）上。
你提著乙個物體，那個物體的重心不到最低點是不會停下來的，因為重力向下，不到最低點，也就是繩子筆直向下拉著物體時，它不會靜止，也就是拉力點與重心在一條直線上。
12樓：逆水行
重心是等價的假想概念……
13樓：楊
重心是國際規定便於計算。
重心定理的介紹
14樓：西格″亂
三角形的三條中線交於一點，這點到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍。該點叫做三角形的重心。三角形的重心是各中線的交點，重心定理是說三角形頂點到重心的距離等於該頂點對邊上中線長的2/3。
假設有n個物體組成的物體系，重量為wi,位於ri（向量，下同）,i=1,2,..n. 則這個物體系的重心為r:
r=(w1r1+w2r2+..wnrn)/(w1+w2+..wn)這就是最一般的重心計算公式物理學中可以使用微積分求出中心所在座標。
如果知道a（x1，y1,z1),b(x2,y2,z2),c(x3,y3，z3）。則其重心的座標就為利用三角形的相似性可以很快得到證明。 下面給各位熱愛數學的同胞詳細介紹一交於一點g。
證明：∵ad=ab/2，∴hf平行be。又∵∠bge=∠fgh。
bge∽△fgh ∴bg/gf=be/fh。又∵fh=dh ∴bg/gf=be/fh=be/dh=2。∴bg=（2/3）bf
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