設整數a (11 111),(共有n個1),求所有的n,使a為質數。

2025-07-14 05:25:19 字數 3286 閱讀 5227

1樓:昝秀芳系靜

n=1時,a=1不是質數。

n=2時,a=11為質數。

n等於3的倍數時,a能被3整除,所以不是質數。

衡蠢1)n等於2的倍數且大於2時,橋燃a能被11整除,所以不是質數。

將n分為6類(k>敏攔虛=1)

6k符合(1)

6k-16k-2

符合(2)6k-3

符合(1)6k-4

符合(2)6k-5

所以n=6k±1以及2

2樓:仵蘭登橋

設an=a+(n-1)d

d不等於0a2)^2+(a3)^2=(a4)^2+(a5)^2即槐清(a+d)^2+(a+2d)^2=(a+3d)^2+(a+4d)^2

解得a=-5d/鉛橘前2

再由sn=n(a1+an)/2

s7=7得d=2

即an=2n-7

2m-7)(2m-5)/(2m-3)=2n-7令2m-3=b

b+2)(b+4)/b=2n-7

b+6+8/b=2n-7

8/b必伍姿須為偶數。故b=1

但b>=-1(數列第3項)且b為奇數。

故b=1,-1

帶回得m=1,2

帶回檢驗。m=1不符合題意。

故m=2

3樓:戶如樂

只有蘆緩n=2時 a=11是質數,其他n>2時應該都是合數。

n是合數時,a肯定是合數,這個很容易得證。

n是質數時,除了2以外。

n=3,a有3個1肯定是3的倍數。

n2 = 11 --素數。

n5 = 11111 = 41*271

n7 = 1111111 = 239*4649n11 = 11111111111 = 21649*513239n13 = 1111111111111 = 53*79*265371653

n17 = 11111111111111111 = 2071723*5363222357

在11,111,11111,.這個纖枯序列中是否有無限個素數,這個問題目前還是乙個猜想,沒陪豎模有證明。

設n=111……11(共有n個1),如果n奇質數,n是否是合數?

4樓:世紀網路

奇質數為3,5,7,11,13,17,19.

為3時運畢n=111=3*37合數。

為5時n=11111=271*41合數。

為7時n=1111111=239*4649為鏈輪合數。

所以n為棚悄信奇數是合數。

其實n為偶數時,n肯定有約數11,肯定為合數。

證明:p為質數,a為整數,p不整除a,則(p,a)=

5樓:吃吃喝莫吃虧

p為質數,所以其只有本身和1兩個約數。

p不整除a,所以p不是a的約數。

所以p和a是互質的。所以(p,a)=1

初等數論題 設n是任一正整數,且n=a0+a1p+a2p^2+……,p是質數,

6樓:機器

比如說n=a_0 + a_1)p + a_m) p^m,那麼h = n/p] +n/(p^2)] n/(p^3)] 其中胡絕穗[x]表褲卜示不超過x的巨集渣最大整數。即 h = a_1+…+a_m) +a_2+…+a_m) +a_(m-1)+a_m) +a_m= a_1 + 2a_2 + m-1)a_..

設a=(1/2+1/3+1/5+1/7+1/11+1/13,求a的整數部分.

7樓:青檸姑娘

a=(1/2+1/3+1/5+1/7+1/11+1/13)*385(緩孝1/5+1/7+1/11)*385+(1/2+1/3+1/13)*385

167+71*385/擾基稿78

計算得71*385/78=

a的整數部分為167+350=517

希望答案對鋒帆你有所幫助,請予以好評。

若n為整數,求證 1+1/√2+1/√3+1/√4+……+1/√n>√n

8樓:亞浩科技

1/√信此知n>2/[√n+1)+√扒做n]=2[√(n+1)-√n]

1+1/√2+1/√3+1/√4+……1/√n>2[√(n+1)-1]

2√(n+1)-2>√n

所以。1+1/√滑消2+1/√3+1/√4+……1/√n>√n

證明:對任意給定的正整數n,存在由若干個1和若干個0組成的正整數a,使n|a

9樓:華源網路

考慮由k個1連續寫在一起構成的數。

a_k=一共k個1).

在數a_1,a_2,a_3,..a_中必有兩個模n同餘,故其差是n的倍數,而其差的形式恰為若干個1後接若干個0.獲證。

若整數a>1,則a÷1以外的最小正約數一定是質數

10樓:

摘要。總之正確答案是證明,因為a,b,c,d都大於0且a+b+c+d=11這4個數必有三奇一偶數或三偶數一奇數小於11的奇數有1,3,5,7,9小於11的偶數有2,4,6,8三奇數一偶數:1+3+5+2=11三偶數一奇數2+4+6+1>11(捨去)只有1+3+5+2=11成立所以1^3+3^3+5^3+2^3=1+27+125+8=161≠200

若整數a>1,則a÷1以外的最小正約數一定是質數。

要多久。若整數a>1,則a÷1以外的最小正約數一定是質數。

對。這句話:若整數a>1,則a÷1以外的最小正約數一定是質數對哦。

不能發**嗎。

你好槐早洞!用睜旁反證法:若q不是質數,則它有質因數1已知四個正整數的和是11,試證:它們的立方和不可能為200您問的是我內容的意思嗎?

可以以上問題嗎?

證明,用反證豎伍法a,b,c,d都大於0且a+b+c+d=11這4個數必有三祥檔奇一偶謹纖亂數或三偶數一奇數1,3,5,7,92,4,6,81+3+5+2=11或2+4+6>11(捨去)只有1+3+5+2=11成立1^3+3^3+5^3+2^3=1+27+125+8=161≠200

總之正確答案是證明,因為槐猛a,b,c,d都大於0且a+b+c+d=11這4個數必有三奇一偶數或三偶數一奇數小於11的奇數有1,3,5,7,9小於11的偶毀改數有2,4,鉛餘橋6,8三奇數一偶數:1+3+5+2=11三偶數一奇數2+4+6+1>11(捨去)只有1+3+5+2=11成立所以1^3+3^3+5^3+2^3=1+27+125+8=161≠200

不用發**了吧。

寫文字解答你能明白嗎?

輸入正整數n1《n10,再輸入n個整數,輸出平均

include void main for i 0 i 10 i else if count i avg sum 1.0 count printf 這 d個數的平均數保留兩位小數應該是 2f count,avg c語言程式填空 輸入一個正整數 n 1 補充的內容加在註釋之間 輸入一個正整數 n 1個...

輸入正整數n(1n 10),再輸入n個整數,把這些數逆序存放後輸出,用陣列知識做,咋搞啊

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從正整數1 n中去掉數,剩下的 n 1 個數的平均值是15 9,去掉的數是多少

應該是連續正整數1 n吧,不然真的解不出來。連續正整數1 n,去掉一個數後平均值最大為 n 2 2,即去掉了1 平均值最小為n 2,即去掉了n。所以n 2 15.9 n 2 2 解不等式組,得 29.8 n 31.8 有因為n是整數,所以n只能取30或31 因為 n 1 個數的平均值為15.9,所以...