在△abc中，∠abc=15°，ad是∠bac的平分線，過a作da得垂線交直線bc於點m，若bm=ba+ac,則∠abc的度數為
1樓：幽嫻艾
順便，，就寫了∠acb的度數……
分析：此題應分兩種情況討論①當過a作ad的垂線交bc延長於點m時，延長ba到c，使ac′=ac，連線c′m，bm=ab+ac，根據各角的關係可得解．
當過a作ad的垂線交cb延長線於點m時，延長ba到c′，使ac′=ac，連線cc′，c′m，bm=ab+ac，根據三角形全等的性質得對應角的關係，求解即可．
解答：解：分兩種情況討論計算：
1）當過a作ad的垂線交bc延長於點m時，延長ba到c，使ac′=ac，連線c′m（如圖），則bm=ab+ac=ab+ac′=bc′
c′=∠c′mb，已知ad平分∠bac，am⊥ad，am平分∠cac′，△acm≌△ac′m（aas），∠ac′m=∠acm=∠c′mb，在△bc′m中，∠b+∠c′+∠c′mb=180°，∠b+∠acm+∠acm=180°，∠b+2（∠bac+∠b）=180°，解得∠b=50°，∠acb=180°-∠b-∠bac=115°；
2）當過a作ad的垂線交cb延長線於點m時，延長ba到c′，使ac′=ac，連線cc′，c′m（如圖），則bm=ab+ac=ab+ac′=bc′，∠mc′a=∠mba，∠mad=90°，∴mac=90°+ bac/2=，又∵∠c′ac=180°-∠bac=165°，∠c′am=360°-∠cac′-∠mac=，am=am，△ac′m≌△acm（sas），∠ac′m=∠acb，在△mc′c中，∠c′mb+∠mcc′+∠mcc′=180°，∠mc′a+∠mca+∠acc′+∠mc′a+∠ac′c=180°，3∠acm+∠cab=180°，∠acb= 1/3（180°-15°）=55°，∠abc=180°-∠acb-∠bac=110°，img=2161719426671378d31b700f
綜上得∠abc=50°，∠acb=115°或∠abc=110°，∠acb=55°．
2樓：網友
∠abc=15°不是知道了嗎 咋還求∠abc
在rt△abc中，已知∠c=90°，∠a=30°，bd是∠b的平分線，ac=18，則bd的值是多少
3樓：網友
設bc=x,則ab=2x,根據勾股定理，x=6倍根號3
設cd=a,則db=2a,根據勾股定理，a=6
rt△abc中,∠c=90°,ac=bc,ad是∠bac的平分線
4樓：網友
證明：作de⊥ab於e
rt△abc中，ac=bc
b=45°cad=∠ead，∠acd=∠aed=90°，ad=ad∴△cad≌△ead
ac=ae，cd=de
b=45°，de⊥ab
edb是等腰rt△
be=decd=be
ac+cd=ae+be=ab
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