1樓：仁芷文
一、什麼是導數？
導數就是「平均變化率「△y/△x」，當△x→0時的極限值」。可導函式y=f(x)在點(a,b)處的導數值為f'(a)。
二、基本初等函式的導數公式。
高中數學裡基本初等函式的導數公式裡涉及到的函式型別有：常函式、冪函式、正弦函式、餘弦函式、指數函式、對數函式。它們的導數公式如下圖所示：
高中數學基本初等函式導數公式。
三、導數加、減、乘、除四則運演算法則。
導數加、轎亂減、乘、除四則運演算法則公式如下圖所示：
1、加減法運演算法則。
導數的加、減法運演算法則公式。
2、乘除法運演算法則。
導數的乘、除法運演算法則公式。
注】分母g(x)≠0.
為了便於記憶，我們可以把導數的四則運演算法則簡化為如下圖所示的、比較簡潔的四則運算公式。
簡化後的導數四則運演算法則公式。
注】分母襪禪v≠0.
四、複合函式求導公式（「鏈式法則」）
求乙個基本初等函式的導數，只要代入「基本初等函式的導數公式」即可。對於基本初等函式之外的函式如「y=sin(2x)」的導數，則要用到複合函式求導法則（又稱「鏈式法則」）。其內容如下。
1）若乙個函式y=f(g(x))，則它的導數與函式y=f(u)，u=g(x)的導數間的關係如下圖所示。
複合函式導數公式。
2）根據「複合函式求導公式告帆塵」可知，「y對x的導數，等於y對u的導數與u對x的導數的乘積」。
例】求y=sin(2x)的導數。
解：y=sin(2x)可看成y=sinu與u=2x的複合函式。
因為(sinu)'=cosu，(2x)'=2，所以，[sin(2x)]'sinu)'×2x)'
cosu×2=2cosu=2cos(2x)。
五、可導函式在一點處的導數值的物理意義和幾何意義。
1）物理意義：可導函式在該點處的瞬時變化率。
2）幾何意義：可導函式在該點處的切線斜率值。
注】一次函式「kx+b(k≠0)」的導數都等於斜率「k」，即(kx+b)'=k。
2樓：小棟說星語
導毀腔數公式和求導法則總結。
求導是數學計算中的乙個計算方法，它的定義就是，當自變纖散衫量的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在乙個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。
不連續的函式一定不可導。
求導是微積分的基礎，同時也是微積分計算的乙個重要的支柱。物理學、幾何學、經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來掘兄表示。如導數可以表示運動物體的瞬時速度和加速度、可以表示曲線在一點的斜率、還可以表示經濟學中的邊際和彈性。
函式之和的求導法則
3樓：欲乜爰
1. 兩個函式和的導數等於兩個函式導數。
的和。2. 常數與函式的導數，等於常數與函式導數的乘積！ 因為常數的導數就是常數！
1的導數是 1，2的導數是2，就這麼個道理。
3.兩個函式的積導數，等於第乙個函式的導數乘上第二個函式，再加上第二個函式的導數乘上第乙個函式的積的和！！ 也就是兩個韓式的積的導數，就是乙個不動，另乙個求導，然後相乘，最後兩個求和！
4. 分數的導數等於分子的導數乘上分母。
的導數，再減去分母的導數與分子的積，最後在除上分母的平方！ 是先求積，在求差，最後在除！
導數運演算法則和求導法則
4樓：內蒙古恆學教育
運演算法則是：加（減）法則，[f(x)+g(x)]'f(x)'+g(x)'；乘法法則，[f(x)*g(x)]'f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x)；除法法則，[f(x)/g(x)]'f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。
導數也叫導函式值，又名微商，是微積分中的重要基礎概念。由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函笑彎數則可以通過函式的求導法則來推導。
求導運演算法則是：加（減）法則：[f(x)+g(x)]'f(x)'+g(x)'；乘法法則：
f(x)*g(x)]'f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x)；除法法則：[f(x)/g(x)]'f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2。
不是所有的函式都有導數，乙個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的磨公升中函瞎山數一定不可導。
5樓：亞浩科技
不是所有的函式都有導數，乙個函式也不一鉛歷定在所有的點上都有導數乎叢。若某函式在某一點導數槐頃搜存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
減法法則：(f(x)-g(x))'f'(x)-g'(x)
加法法則：(f(x)+g(x))'f'(x)+g'(x)
乘法法則：(f(x)g(x))'f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
除法法則：(g(x)/f(x))'g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/f(x))^2
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合。即。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導。即。
3、兩個函式的商的導函式也是乙個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方。即。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
常為零，冪降次。
對倒數（e為底時直接倒數，a為底時乘以1/lna）
指不變（特別的，自然對數的指數函式完全不變，一般的指數函式須乘以lna）
正變餘，餘變正。
切割方（切函式是相應割函式（切函式的倒數）的平方）
割乘切，反分式。
求導法則公式
6樓：眼紅嘿
求導法則公式如下圖：
求導是數學計算中的乙個計算方法，它慧州的定義就是，當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。
常見函式的導數公式有：(1nx)』=1/x、（sinx)'=cosx、（cosx)』=sinx。導數是函式的區域性性質。
乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜前謹蔽率。
導數也叫導函式值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產晌凳生乙個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
對數函式拓展的求導公式是以e為底的對數求導公式的拓展。即：［ln(x+√(x^2+a^2))］1/√(x^2+a^2)；［ln(x+√(x^2-a^2))］1/√(x^2-a^2)。
求導法則公式
7樓：帳號已登出
y=f(x)=c (c為常數)，則f'(x)=0。
f(x)=x^n (n不等於0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)
f(x)=sinx f'(x)=cosx。
f(x)=cosx f'(x)=-sinx。
f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等於1，x>0)
f(x)=e^x f'(x)=e^x。態餘脊。
f(x)=logax f'(x)=1/xlna (a>0且a不等於1，x>0)。
f(x)=lnx f'(x)=1/x (x>0)。
f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2 x。
f(x)=cotx f'(x)=-1/sin^2 x。
加（減帆滲）法則：(f(x)+/g(x))'f'(x)+/g'(x)。
乘法法則：(f(x)g(x))'f'(x)g(x)+f(x)g'(x)。
除法法則：(g(x)/f(x))'f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/f(x))^2。
1、導數定義。
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自毀雀變數x在一點x0上產生乙個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。
2. 幾何意義。
函式y=f(x)在x0點的導數f'(x0)的幾何意義：表示函式曲線在點p0(x0,f(x0))處的切線的斜率（導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率）。
導數公式及運演算法則 高數常見函式求導公式
8樓：戶如樂
當函式y=f(x)的自變數x在穗渣一點x0上產生乙個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增廳彎量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。
使用導數的定義還是求導法則,函式求導怎麼做用導數的定義法和求極限的方法兩種方法做謝謝！
這個解答太不規範，答案卻是對的，也比較神奇了！建議 所有左右導數 包括二階 全部採用定義。你就不會有疑惑了！堅決不能參考這個答案！函式求導什麼時候用導數定義求，什麼時 一般情況下都是公式且適用於區間求導那種。對於定義求導。從定義來看他就是求一個點的倒數。故一般用於點。具體例子如分段函式，當x 0，f...
怎麼求導數，思路和方法是什麼
如果不是求n階導數copy，通常步驟如bai下 1，判斷函式型別 初等函du 數，zhi分段函式，變限積分函式，隱函式，引數方程dao，反函式等等。2，應用相應求導方法，比如隱函式我們通常用微分法，引數方程求導又是不同的表達形式，反函式求導又是一個方法。求導在高數裡面是非常簡單和基本的知識。只要函式...
複變函式的導數，複變函式求導，怎麼求啊
要看復該複變函式是否是滿制足柯西 黎曼bai條件，如果滿足直接按du 照實數求導的zhi 法則就可以了，在復dao變函式中求導的定義是 而柯西 黎曼條件是 複變函式f z u x,y v x,y 在z0 x0 iy0可導的充要條件 1 u x,y v x,y 在 x0，y0 點可微 2 這個不會不應...