1樓：帳號已登出
多元複合函式求導公式是高等數學中的重要知識點，它在實際應用中具有廣泛的應用。以下是為什麼要講多元複合函式求導公式的一些原因：
1. 實際問題需要：在實際問題中，往往需要對多元函式進行求導，例如物理學、工程學以及經濟學等各個領域都需要使用多元複合函式求導公式舉敏芹。
3. 深入理解導數概念：多元複合函式求導過程可以幫助深入理解導數的概念，併為理解高階導數以及其他高階數學知識打下基礎。
4. 應用到機器學習等領域：在機器學習等電腦科學領域，多元複合函式求導在神經網路、優化演算法等方面有著廣泛的應用，因此對其掌握和理解對於從事這一領域的人員尤其重要。
綜上所述，掌握多元複合函式求導公式可以幫助我們更好地理解和應用微積分學的知識，對於從事相關領域拿雀的正畢人員尤為重要。
2樓：黛杪心夜光
因為多元複合函式求導公式是微積分中的重要內容，掌握了這個公式就可以更好地解決複雜的求導問題。在實際問舉侍題中，常常會涉及到多個變數的函式，而這些函式又可正差吵能是通過多個函式組合而成的。如果不掌握多元複合函式求導公式，就會難以求解這樣的問慶旦題。
因此，學習多元複合函式求導公式是進行微積分計算的必要基礎。
高數下多元複合函式求導
3樓：網友
根據多元複合函式的鏈式求導法則，z'x = f'1+f'3 (1/y)
z''xx = f''11 + f''13 (1/y) +f''31 (1/y) +f''33 (1/y^2) =所給答案，因為f''13 = f''31
z''xy = f''12 + f''13 (-x/y^2) -f'3 (1/y) +f''32 (1/y) -f''33 (1/y^2) 。
4樓：考研菜鳥
這是三元函式，求導規則和二元的一樣，只是增加了f13，f23
5樓：東方欲曉
z'x = f'1+f'3 (1/y)
z''xx = f''11 + f''13 (1/y) +f''31 (1/y) +f''33 (1/y^2) =所給答案，因為f''13 = f''31
z''xy = f''12 + f''13 (-x/y^2) -f'3 (1/y) +f''32 (1/y) -f''33 (1/y^2) =所給答案。
6樓：放下也發呆
這個其實也很簡單的因為複合函式求導需要注意自變數的。
也就是需要先確定在那個函式里面那個是自變數。
對比一元與多元複合函式的求導法則有什麼感悟
7樓：甲大碗
對比一元與多元複合函式的求導法則，我有以下幾點感悟：
1. 一元複合函式的求導法則相對簡單，只需要使用鏈式法則即可。而多元複合函式的求導法則則需要使用偏導數和鏈式法則相殲空巧結合，相對較為複雜。
2. 在一元複合函式中，我們只需要考慮乙個自變數對應乙個因變數的情況，而在多元複合函式中，我們需要考慮多個自變數對氏鍵應多個因變數的情況，這增加了求導的難度。
3. 在實虧亂際問題中，往往需要使用多元函式來描述問題，因為問題往往涉及多個變數之間的關係。因此，對於涉及多個變數的問題，我們需要掌握多元函式的求導方法。
4. 無論是一元還是多元函式，求導都是一項非常重要的數學工具，它可以幫助我們求出函式在某一點的斜率、切線方程、最值等重要資訊，從而更好地理解和解決實際問題。
多元複合函式的求導法則
8樓：木子失心控
鏈式法則（又稱鏈鎖定則）是求複合函式導數的乙個法則，應用於數學函式。
多元複合函式求導法則。
考慮函式z = f(x, y)，其中x = g(t)，y = h(t)，g(t)和h(t)是可微函式，那麼：
假設z = f(u, v)的每乙個自變數都是二元函式，也就是說，u = h(x, y)，v = g(x, y)，且這些函式都是可微的。那麼，z的偏導數為：
如果我們考慮。
為乙個向量函式，我們可以用向量的表示法把以上的公式寫成f的梯度與的偏導數的數量積：
更一般地，對於從向量到向量的函式，求導法則為：
多元複合函式的求導法則
9樓：恭鴻暢
多元複合函式的求導公式，鏈導公式：設偏導數，那麼，複合函式在(x,y)處可導，且有鏈導公式：均在(x,y)處可導，函式z=f(u,v)在對應的(u,v)處有連續的一階例題：
求函式解答，令由於的一階偏導數而由鏈導譽灶公式可得： 其中上述公式可以推廣到多元，在此不詳述。 乙個多元複合函式，其一慶激扮階偏導數的鉛首個數取決於此複合函式自變數的個數。
多元複合函式的求導法則在多元函式微分學中也起著重要作用。多元函式的求導即偏導數，實際上和求導基本一樣，就是把別的引數看作常數，然後對此引數進行求偏導數，鏈式法則顯然不能少，其餘的就是一般的導數公式。
多元複合函式求導
10樓：就一水彩筆摩羯
f'1表示多元函式f對其第乙個自變數的偏導數，f'2表示多元函式f對其第二個自變數的偏導數。
這種表示適用於沒有引入中間變數，如果我們假設u=x-y，v=yφ(x)，那麼f'1就是f(u,v)對u的偏導數，記成f'u即可。
多元函式求複合導數這個是怎麼求的
11樓：茹翊神諭者
是的，複合函式求導。
12樓：吉祿學閣
使用全微分求導，得：
z=e^xyln(x^2+y^2)
dz=e^xyln(x^2+y^2)[(ydx+xdy)ln(x^2+y^2)+xy(2xdx+2ydy)/(x^2+y^2)]
所以：z對x的偏導數=e^xyln(x^2+y^2)*[yln(x^2+y^2)+2x^2y/(x^2+y^2)]
z對y的偏導數=e^xyln(x^2+y^2)*[xln(x^2+y^2)+2xy^2/(x^2+y^2)]
本題還可以使用取對數方法求偏導數。
13樓：淳樸且乖巧的薩摩
這個 就是除法的導數法則，第乙個對x求偏導，把x當成自變數，第二個對y求偏導，把y當成自變數。根據除法導數法則，下面平方，上面是上導下不導減下導上不導。這裡面u=x2-y2，所以還有複合函式的導數。
14樓：陽光的
是的，指數里面看成函式相乘，分開求導再相加。
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