在正方形中裁取乙個正三角形,使正三角形面積最大。

2025-06-14 15:10:07 字數 3154 閱讀 3902

1樓:輪看殊

正方形的面積=邊長×邊長三角形的面積=底(正方形的邊長)×高(正方形的邊長)÷2=邊長×邊長÷2;

所以三角形的面積是正方形面或派積的一半,即50%。

三陪團畝角形的性質。

1、在平面上三角形的內角和等於180°(內角和定理)。

2、在平面上三角形的外角。

和等於360° (外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。

4、乙個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。

5、在三角形中至少有乙個蘆森角大於等於60度,也至少有乙個角小於等於60度。

6、三角形任意兩邊之和大於第三邊,任意兩邊之差小於第三邊。

2樓:廣金呼延洋

解:設正方形的四個頂點為abc

d用。圓規。分別以ab為頂點。

以正方形的邊長為半徑畫弧。

兩弧交正方形內一點e則以ab

e為頂點的三角形即為所求。

證明如下:做掘禪該三角形的。

外接圓。有一條弧經過正方形的兩邊。

交兩邊於mn

在弧mn上。

或在正方形內有且只有判脊塵乙個點使以a

be為頂野頌點的三角形為最大的。

等邊三角形。

3樓:麥嫚耿雅豔

作∠mac的平拆返分線交bc於e

3、f、以作∠mac=60°最大的正三角旅雀飢形是在bc、過e作ef⊥ac、cd各作點e,使am、ac分別在ab的兩側。

2,使△aef是正三角形。作歲禪法:

4樓:聖昶龐飛薇

由原式畝孝租可慎旅得迅兆3三角形-2正方形=214正方形-2三角形=2

算得三角形=16/19

正方形=5/19

在乙個正方形中剪乙個最大的三角形,三角形的面積佔正方形面積的______%.

5樓:方舉任樂蕊

正方搭春段形的面積=邊長×邊長,三角形的知譽面積=底(正方形的森返邊長)×高(正方形的邊長)÷2=邊長×邊長÷2;

所以三角形的面積是正方形面積的一半,即50%.

故答案為:50.

在直角邊長為3和4的直角三角形內部擷取一面積最大的正方形,並求出面積最大的正方形邊長

6樓:阮妮頻熙

有兩種情況:

1):三角侍李老形的直角作正方形一內角;

2):正方形的一邊平行於三角形斜邊。

1):x/4 = 3-x)/3---x=12/擾滲7 s1=144/49;

2):x/5= (12/5-x)/(12/5)--x=60/老公升37,s2= 3600/37^2

比較s1,s2,取較大值。

證明:對乙個圓做外切三角形,正三角形的面積為最小。

7樓:網友

如上圖所示:

oe⊥ab,of⊥bc,od⊥bc,oe=of=od=rs三角形abc=s三角形aob+s三角形boc+s三角形aoc=1/2ab*oe+1/2ac*od+1/2bc*of=1/2(ab+ac+bc)r

根據三元均值不等式性質a≥0,b≥0,c≥0, (a+b+c)/3≥abc開三次方(若且唯若a=b=c取等號)

可知三角形abc面積最小的時候就ab+ac+bc取最小值,即當ab=ac=bc時,面積最小。

8樓:網友

由圓心連線切點,r為圓半徑。

得 s=r*(a+b+c)/2>=r/2*3³√abc則 當a=b=c時有最小值,3ar/2

此時三角形為等邊三角形。

計算圖形的面積.如圖中大正方形被分割成四個相同的直角三角形和乙個小正方形,已知每個直角三角形的兩條

9樓:貞吶之

13(cm2

團緩禪。答塌塵:大正方哪消形的面積13cm2

乙個直角三角形,邊長分別為3,4,5,要在上面截一最大正方形,求該正方形的面積

10樓:渾靚幸冷之

以直角三角形的直角頂點為正方譁消形的乙個頂點,以兩條直角邊為正方形的兩邊作乙個邊長為 x 的正方形,交斜邊配拿於一點,該三角形亂賣知被分為乙個正方形和兩個小直角三角形,這三部分面積之和等於原直角三角形的面積。兩個小直角三角形的直角邊長分別是 x,4-x,x,3-x

4-x)x/2 + 3-x)x/2 + x² =3 * 4 / 27x - 2x² +2x² =12

x=12/7

x²=144/49

所求正方形的面積是 144/49 平方釐公尺。

以三角形三邊為邊長分別向外作正方形,正方形面積為25,15,40,判斷此三角形形狀

11樓:粘朋叔元柳

因為25+15=40 這正好是每條邊的平方。

符猛坦合勾股定理。

所以這仔知納個三念沒角形是直角三角形。

12樓:網友

最大的正三角形是在bc、cd各作點e、f,使△aef是正三角形作法:1、以作∠mac=60°,使am、ac分別在ab的兩側2、作∠mac的平分線交bc於e

3、過e作ef⊥ac,交cd於f

則△aef是正三角形。

13樓:網友

解:設正方形的四個頂點為a b c d

用圓規分別以a b 為頂點。

以正方形的邊長為半徑畫弧。

兩弧交正方形內一點e

則以a b e為頂點的三角形即為所求。

證明如下:做該三角形的外接圓 有一條弧經過正方形的兩邊 交兩邊於m n

在弧mn上 或在正方形內有且只有乙個點使以a b e為頂點的三角形為最大的等邊三角形。

14樓:匿名使用者

可廣泛的人把而tv過而已。

在乙個正方形中剪乙個最大的三角形,三角形的面積佔正方形面積的______%

15樓:知11380杖疵

正方形的面積=邊長×邊長,三角形的面積=底(正方形的邊長)×高(正方形的邊長)÷2=邊長×邊長÷2;

所以三角形的面積是正方形面積的一半,即50%.故答案為:50.

三角正方形正方形圓形三角形2個三角3個正方形3個正方形4個圓形1個三角形1個正方形2個圓形400圓三角正方形各是多少

圓 75,三角 150,正 方形 100 設 三角 a,正方形 b,圓 c 那麼2a 3b,3b 4c,可知a 2c 又因為 a b 2c 400,則 3a 3b 6c 1200,3a 2a 2a a 1200,a 150,b 100,c 75 1個三角形 1個正方形 2個圓形 400,則2個三角形...

正方形 三角形12,三角形 圓形20,圓形 正方形18,問正方型,圓形,三角形各等於多少 用小學一年B

正方來形 三角形 12,三角形自 圓形 20,圓形 正方形 18所以 2 正方形 三角形 圓形 12 20 18 50即 正方形 三角形 圓形 25 所以 圓形 正方形 三角形 圓形 正方形 三角形 25 12 13 正方形 正方形 三角形 圓形 三角形 圓形 25 20 5三角形 正方形 三角形 ...

正方形除以三角形等於8,正方形乘以三角形等於72,請問正方形 三角形分別是多少

俊狼獵英團隊為您解答 正方形除以三角形等於8,正方形乘以三角形等於72,正方形 72 8 9。4 設正方形為a,三角形為b。a b 72 a b 8 將2個等式相乘得 a a 72 8 3 3 8 8所以a 3 8 24 則b 3 兩邊相乘 8 72 24 24 24 24 8 3 已知三角形乘以正...