1樓：小楓帶你看生活
在直徑為4的圓內接矩形中人最大的面積為8。
解析：設內接矩形的長和寬為x和y，根據圓內接矩形的性質可知派逗矩形的對角線。
為圓的直徑，故x2+y2=16，∴x2+y2≥2xy（若且唯若x=y時等號成立），∴xy≤8，即矩形的面積的最大值值為8。
圓的性質：
直線和圓有且只有一公共點，稱相切，這條直鉛念線叫做圓的切線。
這個公共點叫做切點。圓心與切點的連線垂直於切線。ab與⊙o相切，d=r。
在同圓或等圓中，相槐羨困等的弧所對的圓周角。
等於它所對的圓心角。
的一半（圓周角與圓心角在弦的同側）。如果一條弧的長是另一條弧的2倍，那麼其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。
2樓：公羊學岺碧胭
圓內接矩形的對角線是圓迅數晌的直徑。
設內接矩形的兩邊長是a,b
由勾股定理得。
a²+b²=d²
矩形的面積是s=ab<=(1/畝鋒2)(a²+b²)=d²/2最大面積是d²/2
當d=4時。
最大面積畢做是d²/2=4²/2=8
乙個半徑為r的圓裡內接矩形，什麼時候面積最大
3樓：花降如雪秋風錘
矩形為正方形的時候面積最大，計算方法如下：
設矩形的長和寬分別是a，b，圓的直徑為d，因為矩形是內接在圓內，根據90°的圓周角所對的弦是直徑，可得矩形的對角線是圓的直角，所以a²+b²=d²。
可以得到乙個均值不等式。
d²=a²+b²≥2ab
因為矩形面積s=ab
所以2s=2ab≤d²=a²+b²，若且唯若a=b時取等號。
所以a=b，即矩形為正方形時，面積有最大值s=d²/2。
4樓：網友
設矩形的長和寬分別是a,b,圓的半徑為r,根據90°的圓周角所對的弦是直徑可知矩形對角線恰好是圓的直徑由勾股定理，a²+b²=r²=常數。
均值不等式，r²=a²+b²≥2ab=2s,若且唯若a=b時取等號所以a=b,即矩形為正方形時，面積有最大值s=r²/2
5樓：
摘要。最大面積是8，詳細過程在**。
最大面積是8，詳細過程在**。
在直徑為4的圓內接矩形中，最大的面積是（ ） a. 4 b. 2 c. 6 d.
6樓：黑科技
設內接矩形的長和寬為x和y，根據圓內接矩形的性質臘皮可知矩形的對角線為圓的直徑。
故x 2 +y 2 =16，x 2 +y 2 ≥2xy（若且唯若x=y時等號成立輪衫差）
xy≤8即矩形的面積的最大值值為塌祥8故選d
在直徑為4的圓內接矩形中，最大的面積是（ ） a. 4 b. 2 c. 6 d.
7樓：新科技
設內接矩形的長和寬為x和y，根據圓內接矩形的性質可知矩形的對角線為圓的直徑。故x2y2
16，x2y2
2xy（若且唯若x=y時等號成立）
xy≤臘皮8
即矩形的面積塌祥的最大值輪衫差值為8故選d
在直徑為d的圓內接矩形中，最大的面積是多少
8樓：麋鹿時往前走
因為圓外切最大矩形(正方形)面積d²是圓內接最大矩形(正方形)面積的兩倍，所以在直徑為d的圓內接矩形中最大的面積是d²/2或2x(d/2)²。
證明：直徑是d的圓形的面積最大內接矩形是正方形
9樓：遊戲王
分類： 教育/學業/考試 >>高考。
解析： 已知圓的內接矩形的對角線經過原點配基譁，所以其對角線為d設該矩開有長，寬分別為x,y,則。
x²+y²=d²
y²=d2-x²
而矩形的鋒派面積s=xy
s²=x²y²=x²(d²-x²)
設x=x²,則。
s²=x(d²-x)
x²+d²x
成乙個二次函式。
所以當x=-d²/2(-1)=d²/2時，s²有最大值。
即x²=d²/2時，s²有最大值，即s有最大值。
y²=d²-x²=d²/2=x²
x=y，即為正方培行形。
已知圓的直徑為d，求它的內接矩形的最大面積。
10樓：來自興福寺塔丰姿綽約的趙雲
圓直徑為d，則圓內接矩形的對角線長為d，設兩對角線的夾角為a，則矩形的面積。
s=d²sina/2，當a=90º時，即矩形為正方形時面積最大，最大面積為d²/2
11樓：閒來一遊
簡單點說，圓的內接矩形，則矩形的對角線必為圓的直徑。
同時內接多邊形面積最大時，為正多邊形。
所以此題矩形面積最大時為正方形。
所以面積為。
12樓：網友
內接矩形最大正方形面積是。
d^2/2
在直徑為d的圓內接矩形中,最大的面積是多少?這樣的矩形長寬之比是多少?
13樓：司文堯翠巧
設矩形邊長為a,b
直徑為d的圓內接矩形。
勾股定理有。
a^2+b^2=d^2.^2表示激唯跡平方。
a^2+b^2≥2ab.若且唯若a=b時取等。
ab≤d^2/2
矩形面積=ab≤d^2/2
最大的面積=d^2/明並2
矩山早形長寬之比=1：1
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如圖，已知圓內接正方形的邊長為4cm，求圓的面積
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