利用質數如何加密?質數能被用於加密演算法,這是為什麼?

2025-05-22 10:58:37 字數 4799 閱讀 8552

1樓:以心

非對稱加密。1976年,美國學者dime和henman為解決資訊公開傳送和金鑰管理問題,提出一種新的金鑰交換協議,允許在不安全的**上的通訊雙方交換資訊,安全地達成一致的金鑰,這就是「扮塌公開金鑰系統」。 相對於「對稱加密演算法」這種方法也叫做「非對稱加密演算法」。

與對稱加密演算法不同,非對稱加密演算法需要兩個金鑰:公開金鑰(publickey)和私有金鑰(privatekey)。公開金鑰與私有金鑰是一對,如果用公開金鑰對資料進行加密,只有用對應的私有金鑰才能解密;如果用私有金鑰對資料進行加密,那麼只有用對應的公開金鑰才能解密。

因為加密和解密使用的是兩個不同的金鑰,所以這種演算法叫作非對稱加密演算法。非對稱加密與對稱加密相比,其安全性更好:對稱加密的通訊雙方使用相同的秘鑰,如果一方的秘鑰遭洩露,那麼整個通訊就會被破解。

而非對稱加密使用一對秘鑰,乙個用來加密,乙個用來解密,而且公鑰是公開的,秘鑰是自己儲存的,不需要像對稱加密那樣在通訊之前要先同步秘鑰。非對稱加密的缺點是加密和解密花費時間長、速度慢,只適合對少量資料進行加密。

在非對稱加密中使用的主要演算法有:rsa、elgamal、揹包演算法、rabin、d-h、ecc(橢圓滲稿曲線加密演算法)等。不同演算法的實現機制不同,可參考對應演算法的詳細資料。

甲乙之間使用非對稱加密的方式完成了重要資訊的安全傳輸。

1、乙方生成一對金鑰(公鑰和私鑰)並將公鑰向其它方公開。

2、得到該公鑰的甲方使用該金鑰對機密資訊進行加密後再傳送給乙方。

3、乙方再用自己儲存的另一把專用金鑰(私鑰)對加密後的資訊進行解密。乙方只能用其專用金鑰(私鑰)解密由對應的公鑰加密後的資訊。

在傳輸過程中,即使攻擊者截獲了傳輸的密文,並得到了乙的公鑰,也無法破解密文,因為只有乙的私鑰才能解密密文。同樣,如果乙要回復加密資訊給甲,那麼需要甲先公佈甲的公鑰給乙用於加密,甲自己儲存廳喊圓甲的私鑰用於解密。<>

2樓:達

質數(prime number)又稱素數,有激螞無限個。乙個大於1的自然數,除了1和它本身外,不能被其他自然數整除,換句話說就是該數帶鉛悶除了1和它本身蠢彎以外不再有其他的因數;否則稱為合數。根據算術基本定理,每乙個比1大的整數,要麼本身是乙個質數,要麼可以寫成一系列質數的乘積;而且如果不考慮這些質數在乘積中的順序,那麼寫出來的形式是唯一的。

最小的質數是2。目前為止,人們未找到乙個公式可求出所有質數。2016年1月,發現世界上迄今為止最大的素數,長達2233萬位,如果用普通字型大小將它列印出來長度將超過65公里。

3樓:三熙

就是利用質數來生成密碼,比如說隨便的兩個質數相乘,就能得到乙個半質數,你自己可以知道兩個因數,而通過乙個半質數去破解兩個為質數的因數,則需要很長很長很長時間,資料大一點就更不好說了,科學家給出的推論是,乙個十位數的桐搏半質數,如果要破解的話,而且只有一臺電腦,那麼破解時間將超過宇宙誕生至今的一段時間,你可以試試。這說是加密也太誇張了。質數確實是密碼學的重要根基,但對不起,在這裡沒多大關係。

就是拿七個質數來放在矩陣裡,其中兩對的連線垂直,且交於最初放入的那個數的位置。其他位置填入合數。因為由乙個數字簡輪此如12030,無法確定經緯度。

還需要提供是東經還是西經,北緯還是南緯都資訊,攔迅在節目中這個資訊是用顏色編碼的,只是沒明確說出來。<>

質數能被用於加密演算法,這是為什麼?

4樓:化溫茂

質數。是用來生成密碼的,比如兩個質數隨便相乘,就可以得到半個質數,就可以知道這兩個因子,而通過質數來破解兩個半為質數,那麼就需要很長很長的時間,資料大一點就更不用說了,科學家提出的推論是,乙個半十位的質數,如果想破解,而只用一臺電腦,需要的時間比宇宙存在的時間還要長,所以可以試試。

<>第乙個非對稱加密演算法。

和目前使用最廣泛的rsa演算法。

依靠大素數。

來解決rsa的難題(相當於大整數分解);密碼學。

中另乙個重要的金鑰交換,即依賴diffie-hellman協議的離散對數問題,也需要大素數的一些特性。所以質數作為現代密碼學的乙個重要組成部分是非常合適的。這個問題的題目非常好,很適合發展密碼學方面的科普,給沒有相關背景的程式設計師普及一些密碼學常識。

對於不耐畢慧煩看全文的朋友,我在開頭提一下結論:這樣的加密組合有安全缺陷,兩種演算法的組合只比最強的演算法強;三種以上演算法的組合有可能打敗最強的演算法,但仍比密碼本身應該弱。

上述結果提供了乙個嚴格的數學證明,應該在高中/本科階段就能理解。(順便說一下,在看攜虛了其他答案後,我突然意識到我之前的說法有問題。"三種或更多演算法的組合 "並不意味著必須使用三種不同的演算法,其中可以重複使用同一演算法。

此外,我看到下面的答案中提到了夏農。

的產品密碼,但產品密碼與本題所描述的情況並不完全相同,我將在文章的最後談及這個問題。

針對問題做得詳細解讀,希望對大家有所幫助,如果還有什麼問題可以在評論區給我留言,大家可以多多和我評論,如果**有不對的地方,大家也可以多多和我手隱答互動交流,如果大家喜歡作者,大家也可以關注我哦,您的點贊是對我最大的幫助,謝謝大家了。

5樓:耐心且柔潤的行家

技術可以預備用來加密演算法,因為質數與另乙個質數相乘,可以得到搏轎歲乙個合數將合數分解就成了兩個質數,相對的來說基睜這種方式很帆賀容易用來加密方法,比較簡單易學,同時加密的保密性較好。

6樓:雨活泡和活

因為目前最大的質數已經擁有2486萬位,很難對兩個畝檔質數相乘得到迅棚亂合和並數履行質因數分解,至今還沒有人能夠破解。

7樓:生活老師彩虹糖

因為質數是目前世界上發現最為方便的一種演算法,而且它的安全性也比較高。

8樓:春季的風啊

因為目前最大的質數已經擁畝檔有2486萬位,很難對兩個質數相乘得到的合數進行質因數分和並解,至今還沒迅棚亂有人能夠破解。

質數是怎樣被用於資訊加密的呢?

9樓:巨集盛星辰

因為質數可以生成密碼,兩個質搜伍輪數相乘橘碼的話就可以獲得半個質數,這樣就可以破解兩個因子,因此就可以通過世信這樣的方式對資訊加密。

10樓:淨帶

兩個質數隨便相乘就可以得到半個質數,科學家給出的結論是,乙個半10位滲明的質數,想要破解的話需要的時間比宇宙存在的時間還要長,然後就被用旦喊核來資訊加密模掘了。

11樓:山西巨集盛星辰

是因為質數只能被一以及自身整氏伏除,加密的話有很多種不同的組成元素,將乙個大合數分為兩個質數的兄冊積非常困難,拿計算機運算的殲塵攜話也需要幾年的時間。所以安保係數特別高。

12樓:放手的田園

這時候他是可以用來生成相對密碼,從而通過大資料的不斷加大,從而增加其難度。

13樓:撿點科技小知識

質數又稱素數,有無限個。質數是指在大於1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數的數稱為質數。

大質數加密的原理:

1、讓計算機隨機生成兩個大質數p和q,得出乘積n;

2、利用p和q有條件的生成加密金鑰e;

3、通過一系列計算,得到與n互為質數的解密金鑰d,置於作業系統才知道的地方;

4、作業系統將n和e共同作為公匙對外發布,將私匙d秘密儲存,把初始質數p和q秘密丟棄。

質數的定義是什麼 大質數加密的原理是什麼

14樓:網友

質數是除了1和本身之外沒有其它因數的數。有關大質數加密的原理和同餘系、矩陣有密切關係,大概是目前沒有比列舉快很多的分解質因數的演算法。如果有興趣的話可以參看潘承洞 潘成彪的《初等數論》

質數如何被用於資訊加密?

15樓:冷侃娛文

質數主要是因為可以加密,是因為它只能被1和自身整除,就是乙個演算法的技術問題了,具體的演算法也是資訊工程技術運用的結果。

16樓:ang伈

質數之所以被用於加密,是由於它和其他數字,有一些不相同的地方更利於資訊的保護,使這個密碼不容易被破譯,從而起到保護的作用。

17樓:簡單愛

質數是通過一種特殊的演算法進行加密的,因為質數只能被1和它本身整除,所以非常具有特殊性,因此可以保護他人的私隱。

18樓:指南針指北針

因為質數它就是乙個非常特別的數字,還有一定的規律,只有通過計算才能算出密碼,所以質數可以很好的保護資訊。

19樓:時光匆匆

質數具有很鮮明的特徵,就是被某些數字整除,因為這樣的規律,也就是通過計算得出密碼,而且越繁瑣的計算,就能起到加密的作用。

質數的定義是什麼大質數加密的原理是什麼

20樓:網友

只能被1和本身整除的數叫質數,例如13,質數是無窮多的。得到兩個巨大質數的乘積是簡單的事,但想從該乘積反推出這兩個巨大質數卻沒有任何有效的辦法,這種不可逆的單向數學關係,是國際數學界公認的質因數分解難題。

r、s、a三人巧妙利用這一假說,設計出rsa公匙加密演算法的基本原理:1、讓計算機隨機生成兩個大質數p和q,得出乘積n;2、利用p和q有條件的生成加密金鑰e;3、通過一系列計算,得到與n互為質數的解密金鑰d,置於作業系統才知道的地方;4、作業系統將n和e共同作為公匙對外發布,將私匙d秘密儲存,把初始質數p和q秘密丟棄。

國際數學和密碼學界已證明,企圖利用公匙和密文推斷出明文--或者企圖利用公匙推斷出私匙的難度等同於分解兩個巨大質數的積。這就是eve不可能對alice的密文解密以及公匙可以在網上公佈的原因。

至於"巨大質數"要多大才能保證安全的問題不用擔心:利用當前可**的計算能力,在十進位下,分解兩個250位質數的積要用數十萬年的時間;並且質數用盡或兩臺計算機偶然使用相同質數的概率小到可以被忽略。

如何快速分辨質數和合數

1 定義 分辨 1 質bai數定義du為在大於1的自然zhi數中,除了1和它本身以外不dao再有其他因數。2 合回數指自然答數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數 0除外 整除的數。3 1既不是質數也不是合數。2 根據性質分辨 1 所有大於2的偶數都是合數。2 所有大於5的奇數中,個位為5的都是合...

已知p是奇質數,1 1 p 1 a b,求證 分子a能被p整除

先通分,取分母b p 1 為了方便,令t p 1分子a t 1 t 2 t t則a b a b 顯然a中各項的分母i與j不同時 t i 與t j除以p餘數不可能相等 因為t i t j t i j ij不可能是p的倍數 且a的各項也不是p的倍數。所以a中各項除以p的餘數分別 順序不同 是1,2,p ...

輸入自然數,判斷是否為質數即能被1和它本身整除的數

判斷一個數n是否為素數,只需要判斷其是否能被2到sqrt n 之間的整數整除即可,因此該空應該填寫0,即一旦整除之後跳出迴圈,並進行下一步判斷 當然,如果您想呼叫sqrt函式的話應該事先載入math.h這個標頭檔案 include stdio.h include math.h main 什麼亂七八糟...