1樓：98聊教育
凹凸性的判斷方法是：看導數，代數上，函式一階導數為負，二階導數為正（或者一階正，二階負），便是凸的，一階握段與二階同號為凹。函式在凹凸性發生改變的點稱為拐點，拐點的二階導數為0或不存在二階導數。
在函式f(x)的液頃圖象上鬧皮陸取任意兩點，如果函式圖象在這兩點之間的部分總在連線這兩點的線段的下方，那麼這個函式就是凹函式。同理可知，如果函式影象在這兩點之間的部分總在連線這兩點線段的上方，那麼這個函式就是凸函式。
如果函式f(x)在區間i上二階可導，則f(x)在區間i上是凸函式的充要條件。
是f''(x)≤0;f(x)在區間i上是凹函式的充要條件是f''(x)≥0。
求凹凸性與拐點的步驟。
1）求定義域。
2）求f（x）的二階導（要寫成乘積的形式）。
3）求f（x）的二階導等於0的點和f（x）的二階導不存在的點。
4）用上述點將定義域分成若干小區間，看每個小區間上f（x）的二階導的符號，來判斷他的凹凸性（大於零是凹函式，小於零是凸函式）。
5）若f（x）的二階導在點x的兩側異號，則（x，f（x））是拐點，否則不是（也就是導圖裡提到的拐點的第一充分條件。
2樓：小yi學姐
你寫錯了，應該是隻判斷二階導數，二階導數大於零為凹函式，小於零為凸函式。
凹凸性判別法是什麼？
3樓：華凌聊民生
函式凹凸性的判斷方法是看冊豎導數，代數上，函式一階導數為負，二階導數為正（或者一階正，二階負），便是凸的，一階與二階同號為凹。函式在凹凸性發生改變的點棗譽稱為拐點，拐點的二階導數為0或不存在二階導數。當乙個函式的二階導數f』』(x)>=0，就是凹函式，當乙個函式的二階導數f』』(x)<=0，就是凸函式
凹凸函式的性質根據一階導數的含義，二階導數是函式一階導數的導數，代表一階導數的增減性。函式某點的一階導數又等於切線。
的斜率，代表函式影象的增減性。因此，二階導數代表函式斜率的增減性，體現在圖形中就是曲線的凹凸性。二階導數為正，代表一階導數單調遞增，曲線在此點周圍形狀為向下凹；二階導數為州巖大負，代表一階導數單調遞減，曲線在此點周圍形狀為向上凸。
凹凸性判別法是什麼？
4樓：鷹志說生活
函式凹凸性的判斷方法是：
看導數，代數上，函式一階導數。
為負，二階導數。
為正（或者一階正，二階負），便是凸的，一階與二階同號為凹。函式在凹凸性發生改變的點稱為拐點。
拐點的二階導數為0或不存在二階導數。
1、凹函式。
定義：設函式y =f (x ) 在區間i 上連續，對x 1, x 2∈i ，若恆有f (則稱y =f (x ) 的圖象是凹的，函式y =f (x ) 為凹函式。
2、凸函式。
定義：設函式y =f (x ) 在區間i 上連續，對x 1, x 2∈i ，若恆有f (則稱y =f (x ) 的圖象是凸的，函式y =f (x ) 為凸函式。
函式定義
設函式f（x）在區間x上旦芹有定義，如果存在m>0，對於一切屬於區間x上的x，恆有|f（x）|≤m，則稱f（x）在區間x上有界，模旁畢否則稱f（x）在區間上無界。
設函式f（x）的定義域。
為d，區間i包含於d。如果對於區間上任意兩點x1及x2，當x1如果對於區間i上任意兩點x1及x2，當x1f（x2），則稱函式f（啟碼x）在區間i上是單調遞減的。單調遞增和單調遞減的函式統稱為單調函式。
函式凹凸性的判斷怎麼判斷函式的凹凸性
用二階導數判斷函式的凸凹性。二階導數大於零，凹函式 記憶方法 可以盛水 二階導數小於零，凸函式 記憶方法 不能盛水 看導數,代數上,函式一階導數為負,二階導數為正 或者一階正,二階負 便是凸的,一階與二階同號為凹。函式在凹凸性發生改變的點稱為拐點,拐點的二階導數為0或不存在二階導數.函式凹凸性的定義...
高等數學拐點，凹凸性高等數學曲線的凹凸性與拐點
二階導f x 0,即在 0 和 1，上向下凸，二階導f x 0,即在 0，1 上向上凸，二階導的零點為x 0,或x 1,則拐點座標為 0，1 和 1，1 代入函式計算就可得。一般的，設y f x 在區間i上連續，x0是i的內點 除端點外的i內的點 如果曲線y f x 在經過點 x0,f x0 時，曲...
利用函式圖形的凹凸性,證明不等式成立
令f x x 來n,源則f x n x n 1 f x n n 1 x n 2 從而,當x 0,n 1時,有f x 0於是f x 在 0,上是下凸的,所以對於x 0,y 0,x y,有 f x f y 2 f x y 2 即 x n y n 2 x y 2 n.高等數學 利用函式的凹凸性證明不等式 ...