1樓：枝葉不離
泰勒公式。是要求瞭解的，以下附上數三一元函式微分學大綱內容以供參考：
一元函式微分學。
考試內容。導數和微分的概念。
導數的幾何意義櫻物和經濟意義。
函式的可導性與連續性之間的關係。
平面曲線的切線與法線。
導數和微分的四則運算。
基本初等函式的導數。
複合函式。反函式和隱函式的微分法。
高階導數。一階微分形式的不變性。
微分中值定理。
洛必達（l'hospital）法則。
函式單調性的判別。
函式的極值。
函式圖形的凹凸性、拐點及漸近線。
函式圖形的描繪。
函式的最大值與最小值。
考試要求。1．理解導數的概念及可導性與連續性之間的關係，瞭解導數的幾何意義與經濟意義（含邊際與彈性的概念），會求平面曲線的切線方程。
和法線方程．
2．掌握基本初等函式的導數公式．導數的四則運演算法則及複合函式的求導法則，會求分段函式的導數 會求反函式與隱函式的導數．
3．瞭解高階導數的概念，粗頌棚會求簡單函式的高階導數．
4．瞭解微分的概念，導數與微分之間的關係以及一階微分形式的不變性，會求函式的微分．
5．理解羅爾（rolle）定理．拉格朗日。
lagrange)中值定理．瞭解泰勒定理。
柯西（cauchy)中值定理，掌握這四個定理的簡單應用．
6．會用洛必達法則。
求極限．7．掌握函式單調性的判別方法，瞭解函式極值的巖則概念，掌握函式極值、最大值和最小值的求法及其應用．
8．會用導數判斷函式圖形的凹凸性（注：在區間 內，設函式 具有二階導數。
當 時， 的圖形是凹的；當 時， 的圖形是凸的），會求函式圖形的拐點和漸近線．
9．會描述簡單函式的圖形．
2樓：司馬晚竹廣丁
首先。沒有一張考研卷子的任何一道題必須用泰勒公式才能解出來的其次。
乙個熟練掌握泰勒公式的人罩拍和乙個不會泰勒公式的人做同一張卷子前者至少能物碧羨省5分鐘。
因為有的慧液題會泰勒能省太多事情了5分鐘在考場上意味著什麼。
不用解釋了吧？
檢視原帖》
三階泰勒公式怎麼求？
3樓：網友
三階泰勒式：
思路方法：求導得根號（1/（1-x^2））＝1-x^2)^(1/2)=1+1/2x^2+(-1/2)(-3/2)/2*x^4+..就是利用(1+x)^a的taylor展式，把x換成－x^2即可。
有了上面的taylor展式，則arcsinx就是上面的taylor展式從0到x的定積分。
數三到底考不考泰勒公式啊~~~~求助
4樓：乾萊資訊諮詢
考。泰勒公式是將乙個在x=x0處具有n階導數的函式f（x）利用關於（x-x0）的n次多項式來逼近函式的方法。
若函式f（x）在包含x0的某個閉區間[a,b]上具有n階導數，且在開區間（a,b）上具有（n+1）階導數，則對閉區間[a,b]上任意一點x，成立下式：
其中，表示f（x）的n階導數，等號後的多項式稱為函式f（x）在x0處的泰勒式，剩餘的rn（x）是泰勒公式的餘項，是（x-x0）n的高階無窮小。
數學泰勒公式是什麼？
5樓：淺漠軒
泰勒公式是高等數學中的乙個非常重要的內容，它將一些複雜的函式逼近近似地表示為簡單的多項式函式，常用的泰勒公式如下所示：
1、e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+…x^n/n!+…
2、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1)
3、sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-…1)^(k-1)*(x^(2k-1))/2k-1)!
4、cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-…1)k*(x^(2k))/2k)!
5、arcsin x = x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + x|<1)
6、arccos x = x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + x|<1)
7、arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -…x≤1)
8、sh x = x+x^3/3!+x^5/5!+…1)^(k-1)*(x^2k-1)/(2k-1)!
9、ch x = 1+x^2/2!+x^4/4!+…1)k*(x^2k)/(2k)!
10、arcsh x = x - 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 - x|<1)
11、arcth x = x + x^3/3 + x^5/5 + x|<1)
數三到底考不考泰勒公式啊~~~~求助
6樓：匿名使用者
同感，，兄弟我也考數三，用的也是李永樂的，裡面的泰勒公式太多了，而且很難我嚴內重懷疑是不是跑容偏大綱裡只作為乙個小部分，要求會簡單應用「5．理解羅爾（rolle）定理．拉格朗日( lagrange)中值定理．瞭解泰勒定理．柯西（cauchy)中值定理，掌握這四個定理的簡單應用．」
7樓：匿名使用者
當然考啊，你沒看考綱嗎。
8樓：網友
考是考的，但不知道什麼程度，如果只是求極限的話容易，但是不知道考不考用泰勒公式證明題，這類題沒練過多少，刷著1800很難受。
考研數學泰勒公式考嗎
9樓：匿名使用者
對於考研數學一中的泰勒公式瞭解並會簡單使用，掌握邁克勞林式即可。
考研數學一中一元函式微分學的考試要求如下：
1.理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關係，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，瞭解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函式的可導性與連續性之間的關係。
2.掌握導數的四則運演算法則和複合函式的求導法則，掌握基本初等函式的導數公式。瞭解微分的四則運演算法則和一階微分形式的不變性，會求函式的微分。
3.瞭解高階導數的概念，會求簡單函式的高階導數。
4.會求分段函式的導數，會求隱函式和由引數方程所確定的函式以及反函式的導數。
5.理解並會用羅爾(rolle)定理、拉格朗日(lagrange)中值定理和泰勒(taylor)定理，瞭解並會用柯西(cauchy)中值定理。
6.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。
7.理解函式的極值概念，掌握用導數判斷函式的單調性和求函式極值的方法，掌握函式最大值和最小值的求法及其應用。
8.會用導數判斷函式圖形的凹凸性(注：在區間 內，設函式 具有二階導數。
當 時， 的圖形是凹的；當 時， 的圖形是凸的)，會求函式圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函式的圖形。
9.瞭解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑。
根據考試大綱可知，泰勒公式只需簡單掌握即可，不必深究。
10樓：軠兒
泰勒公式數一這個肯定是考試知識點，但到底當年考不考就不得而知了。
11樓：網友
數一大綱裡是要求的。
關於泰勒公式的三階
12樓：邱哲瀚
上式是泰勒公式的邁克勞林式（就是把x0全換成0）這樣打起來比較簡單題目要你展到幾階。
就是要你匯出幾次。
f(x)=f(0)+f`(0)x就是一階。
f(x)=f(0)+f`(0)x+f``(0)x^2/2!就是二階泰勒式。
簡單的說 多項式存在f(n個`)(0)x^(n) / n!就是n階泰勒式。
最後帶上個餘項。
對於n項的泰勒式 皮雅諾餘項是寫o(x^n)
13樓：網友
第幾階看的是多項式的最後一項中的n.但sin和cos還有一些變形需要關係到奇偶的會有不同。因為它們的最後一項係數可能為0.
公式你應該有了吧~~
三階是：ln（1+x）=x-x^2/2+x^3/3+o(x^3) (x→0).
數學中， 泰勒公式 是什麼？
14樓：寸元修舜倩
泰勒中值定理：若函式f(x)在開區間（a，b）有直到n+1階的導數，則當函式在此區間內時，可以為乙個關於（x-x.)多項式和乙個餘項的和：
f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.
f''(x.)/2!•(x-x.
2,+f'''(x.)/3!•(x-x.
3+……f(n)(x.)/n!•(x-x.
n+rn其中rn=f(n+1)(ξ/(n+1)!•x-x.)^n+1),這裡ξ在x和x.之間，該餘項稱為拉格朗日型的餘項。
注：f(n)(x.)是f(x.)的n階導數，不是f(n)與x.的相乘。）
15樓：網友
泰勒公式是乙個用函式在某點資訊描述其附近取值的公式，如果函式滿足一定的條件，泰勒公式可以用函式在某一點的各階導數值做係數，構建乙個多項式來近似表達這個函式。
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