3 499 100簡便演算法怎么算我只要過程不要什么x的

2023-01-23 09:35:15 字數 1022 閱讀 2531

1樓:匿名使用者

從1到10,連續10個整數相乘:

1×2×3×4×5×6×7×8×9×10。

連乘積的末尾有幾個0?

答案是兩個0。其中,從因數10得到1個0,從因數2和5相乘又得到1個0,共計兩個。

剛好兩個0?會不會再多幾個呢?

如果不相信,可以把乘積計算出來,結果得到

原式=3628800。你看,乘積的末尾剛好兩個0,想多1個也沒有。

那麼,如果擴大規模,拉長隊伍呢?譬如說,從1乘到20:

1×2×3×4×…×19×20。這時乘積的末尾共有幾個0呢?

現在答案變成4個0。其中,從因數10得到1個0,從20得到1個0,從5和2相乘得到1個0,從15和4相乘又得到1個0,共計4個0。

剛好4個0?會不會再多幾個?

請放心,多不了。要想在乘積末尾得到一個0,就要有一個質因數5和一個質因數2配對相乘。在乘積的質因數裡,2多、5少。

有一個質因數5,乘積末尾才有一個0。從1乘到20,只有5、10、15、20裡面各有一個質因數5,乘積末尾只可能有4個0,再也多不出來了。

把規模再擴大一點,從1乘到30:

1×2×3×4×…×29×30。現在乘積的末尾共有幾個0?

很明顯,至少有6個0。

你看,從1到30,這裡面的5、10、15、20、25和30都是5的倍數。從它們每個數可以得到1個0;它們共有6個數,可以得到6個0。

剛好6個0?會不會再多一些呢?

能多不能多,全看質因數5的個數。25是5的平方,含有兩個質因數5,這裡多出1個5來。從1乘到30,雖然30個因數中只有6個是5的倍數,但是卻含有7個質因數5。

所以乘積的末尾共有7個0。

乘到30的會做了,無論多大範圍的也就會做了。

例如,這次乘多一些,從1乘到100:

1×2×3×4×…×99×100。現在的乘積末尾共有多少個0?

答案是24個。

2樓:仙林的琛珏

你可以直接寫100!(100的階乘)

這個題目真是……斯特靈公式

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7。怎麼算有簡便演算法要用簡便演算法

這道題通分計算 原式 28 35 15 35 25 35 13 35 25 35 38 35 原式 4 5 3 7 2 7 2 7 5 7 4 5 5 7 1 9 5 5 7 38 35 4 5 3 7 5 7 4 5 5 7 3 7 4 5 2 7 28 35 10 35 38 35 3 4 1 ...

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