分數是不是都是有理數?如果是的話,那我怎麼網上查到分之一是無理數

2022-12-31 07:05:24 字數 5423 閱讀 6123

1樓:

π分之一是無理數是毫無疑問的

實數包括有理數和無理數。

有理數的定義是:有限小數和無限迴圈小數 無理數是:無限不迴圈小數有理數包括分數和整數。有理數都可以表示成分數形式,分數都是有理數。無理數不可以。

無理數是無限不迴圈小數。

π是無限不迴圈小數,所以它是無理數,而π分之一也是無限不迴圈小數,它只能是無理數,而不是分數。

也就是說分類的時候首先要分大類。根據定義來看它是有理數還是無理數。

只要是無限不迴圈小數,哪怕表示成分數形式的也是無理數,而不是分數!!

2樓:匿名使用者

分數並不都是有理數,按分類來說,有理數分為整數與分數,(此處分數為有理數)但有些分數是無理數,如π分之一,π,以及一些根式

3樓:匿名使用者

是的,分數都是有理數。π本身就是無理數,倒數即π分之一也就是無理數了。

4樓:今天的中分君

π本身就是無理數,它是一個無限不迴圈小數,我們一般取π的近似值為3.14,所以π分之一也是無理數

5樓:匿名使用者

π本身就是無理數.....分數當然不都是無理數啦,如根號分之一,二分之根號三這類的

分數都是有理數?

6樓:邴蕊汝賦

但是你忘了分數的概念

分數的分子分母都必須是整數

根號2不是整數

所以2分之根號2不是分數

也不是有理數

7樓:匿名使用者

整數和分數,統稱為有理數

這是有理數的定義

π/3是無理數,它只是分數的形式,不是分數數學中分數的定義是a/b

這裡的a,b都要求是整數

8樓:

分數不一定都是有理數,也有無理數。3分之根號2屬於分數,也屬於無理數。

3分之π(pai).

無理數是開方開不盡的數和無限不迴圈小數。=(根號2)÷3∴3分之根號2屬於無理數。同理可知3分之π屬於無理數

9樓:佴朔戚曉昕

分數都是有理數,這是由有理數的性質決定。

數學上,有理數是一個整數a和一個非零整數b的比,例如3/8,通則為a/b,故又稱作分數。0也是有理數,也是整數。

有理數是整數和分數的集合,整數亦可看做是分母為一的分數。

有理數的小數部分有限或為迴圈。不是有理數的實數遂稱為無理數。

有理數集可用大寫黑正體符號q代表。但q並不表示有理數,q表示有理數集。有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合,而有理數則為有理數集中的所有元素。

整數可以看作分母為1的分數。正整數、0、負整數、正分數、負分數都可以寫成分數的形式,這樣的數稱為有理數(rational

number)。有理數的小數部分有限或為迴圈。不是有理數的實數遂稱為無理數。

10樓:王駘

能化為無限迴圈小數的為分數,無限不迴圈小數為無理數。

因此3分之根號2, 是無理數,不屬於分數,3分之π(pai)屬於不分數,屬於是無理數,不是帶/的都是分數。 4/2也不是分數,是整數。

是不是所有的分數都是有理數呢?

11樓:暮不語

所有的分數都是有理數,因為有理數的定義就是整數和分數的統稱,因此分數一定是有理數。數學上,有理數是一個整數a和一個正整數b的比,例如3/8,通則為a/b。

有理數是整數和分數的集合,整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。不是有理數的實數稱為無理數,即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。

擴充套件資料

正整數和正分數合稱為正有理數,負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。由於任何一個整數或分數都可以化為十進位制迴圈小數,反之,每一個十進位制迴圈小數也能化為整數或分數,因此,有理數也可以定義為十進位制迴圈小數。

分數還有一個有趣的性質:一個分數不是有限小數,就是無限迴圈小數,像π等這樣的無限不迴圈小數,是不可能用分數代替的。所以無理數和分數沒有任何交集,即分數不可能是無理數。

12樓:河傳楊穎

所有的分數都是有理數。

整數和分數統稱為有理數。有理數是一個整數a和一個正整數b的比,例如3/8,通則為a/b。

0也是有理數。有理數是整數和分數的集合,整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。不是有理數的實數稱為無理數,即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。

例如:2/3屬於正分數,屬於分數,屬於有理數。

-2/3屬於負分數,屬於分數,屬於有理數。

有理數包括 :整數(正整數、負整數)、分數(正分數、負分數)和零;注意:小數和百分數是分數的另一種表示形式。

無理數是無限不迴圈小數,如根號2,根號3,根號5等,圓周率π和e都是無理數。

0屬於整數,還有根號3分之4就是無理數,分數並不一定是有理數。

能精確地表示為兩個整數之比的數。包括整數和通常所說的分數,此分數亦可表示為有限小數或無限迴圈小數。這一定義在數的十進位制和其他進位制(如二進位制)下都適用。

13樓:茶館話娛樂

是,數學上,有理數是一個整數a和一個正整數b的比,例如3/8,通則為a/b。0也是有理數。有理數是整數和分數的集合,整數也可看做是分母為一的分數。

有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。不是有理數的實數稱為無理數,即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。

有理數集可以用大寫黑正體符號q代表。但q並不表示有理數,有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合,而有理數則為有理數集中的所有元素。

有理數為整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱 。0是絕對值最小的有理數。正整數和正分數合稱為正有理數,負整數和負分數合稱為負有理數。

因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。

由於任何一個整數或分數都可以化為十進位制迴圈小數,反之,每一個十進位制迴圈小數也能化為整數或分數,因此,有理數也可以定義為十進位制迴圈小數。

1、有理數加法法則:

(1)同號兩數相加,取相同的符號,並把絕對值相加;

(2)異號兩數相加,取絕對值較大的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數與0相加,仍得這個數.

2、有理數加法的運算律:

(1)加法的交換律:a+b=b+a;(2)加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c).

3、有理數乘法法則:

(1)兩數相乘,同號為正,異號為負,並把絕對值相乘;

(2)任何數同零相乘都得零;

(3)幾個數相乘,有一個因式為零,積為零;各個因式都不為零,積的符號由負因式的個數決定.

14樓:

所有的分數都是有理數。

如3,-98.11,5.72727272……,7/22都是有理數。

因為有理數可以分為整數和分數,分數都可以化為有限小數和無限迴圈小數,而無理數是無限不迴圈小數,所以所有的分數都是有理數

這由有理數與無理數的性質決定

1、有理數的性質:有理數×有理數=有理數

有理數×無理數=無理數

2、無理數的性質:無理數×有理數=無理數

無理數×無理數=無理數

或 無理數×無理數=有理數(如 根號2 乘以 根號2)3、分數乘以它的分母即等於它的分子。因為分子和分母均為有理數,所以,分數一定為有理數。

有理數包括 :整數(正整數、負整數)、分數(正分數、負分數)和零;注意:小數和百分數是分數的另一種表示形式。

無理數是無限不迴圈小數,如根號2,根號3,根號5等,圓周率π和e都是無理數。

0屬於整數,還有根號3分之4就是無理數,分數並不一定是有理數。

能精確地表示為兩個整數之比的數。包括整數和通常所說的分數,此分數亦可表示為有限小數或無限迴圈小數。這一定義在數的十進位制和其他進位制(如二進位制)下都適用。

15樓:地煞

分數是有理數.無限不迴圈小數才是無理數.而分數是迴圈的.

分數:把單位「1」平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫做真分數。分母表示把一個物體平均分成幾份,分子表示取了其中的幾份。如把1平均分成10份,取一份就是取1的十分之一。

分子在上分母在下,也可以把它當做除法來看,用分子除以分母(因0在除法不能做除數,所以分母不能為0(例10/0,表示把單位「1」平均分0份,取10份,完全沒有意義))相反除法也可以改為用分數表示。

有理數為整數和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數,負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。

由於任何一個整數或分數都可以化為十進位制迴圈小數,反之,每一個十進位制迴圈小數也能化為整數或分數,因此,有理數也可以定義為十進位制迴圈小數。

有理數集是整數集的擴張。在有理數集內,加法、減法、乘法、除法(除數不為零)4種運算通行無阻。

有理數的大小順序的規定:如果a-b是正有理數,當a大於b或b小於a,記作a>b或b

有理數集與整數集的一個重要區別是,有理數集是密集的,而整數集不是稠密的。將有理數依大小順序排定後,任何兩個有理數之間必定還存在其他的有理數,這就是稠密性。整數集沒有這一特性,兩個相鄰的整數之間就沒有其他的整數了。

有理數是實數的緊密子集:每個實數都有任意接近的有理數。一個相關的性質是,僅有理數可化為有限連分數。

依照它們的序列,有理數具有一個序拓撲。有理數是實數的(稠密)子集,因此它同時具有一個子空間拓撲。

16樓:磨刀砍材

但我發現51分之1,34分之5,它們化成小數是無限不迴圈的這種分數算無理數嗎?

17樓:戲清雅

是的,可以表示成分數形式的數就是有理數。因為無理數的定義就是不迴圈的無限小數,而分數即使是無限小數,也一定有迴圈的現象出現。

18樓:英竹闕雋潔

是的。除了無限不迴圈小數,其他的都是有理數。

正整數、0、負整數、正分數、負分數都可以寫成分數的形式,這樣的數稱為有理數。有理數的小數部分有限或為迴圈。不是有理數的實數遂稱為無理數。

有理數是整數和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數,負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。

由於任何一個整數或分數都可以化為十進位制迴圈小數,反之,每一個十進位制迴圈小數也能化為整數或分數,因此,有理數也可以定義為十進位制迴圈小數。

19樓:

分數均為有理數是"肯定"的。

這由有理數與無理數的性質決定

1、有理數的性質:有理數×有理數=有理數

有理數×無理數=無理數

2、無理數的性質:無理數×有理數=無理數

無理數×無理數=無理數

或無理數×無理數=有理數(如

根號2乘以

根號2)

3、分數乘以它的分母即等於它的分子。因為分子和分母均為有理數,所以,分數一定為有理數。

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