1樓：水酉不悅
記第i名工人選擇的專案屬於基礎設施工程、民生工程和產業建設工程分別為事件ai,bi,ci,i=1，2，3.由題意知a1,a2,a3相互獨立,b1,b2,b3相互獨立,c1,c2,c3相互獨力,ai,
bj,ck（i，j，k=1，2，3，且i，j，k互不相同）相互獨立，且p（ai）=1/2,p(bi)=1/3,p(ci)=1/6他們選擇的專案所屬類別互不相同的概率p=3！p(abc)=6p(a1)p(b1)p(c1)=1/6
滿意採納哦~~
2樓：暖眸敏
設這三類工程分別為a,b,c
那麼a,b,c所含專案的個數分別佔總數的1/2.1/3.1/6那麼任意一位工人選擇a,b,c的概率
p(a)=1/2,p(b)=1/3,p(c)=1/63名工人獨立地從中任選一個專案參與建設,
他們選擇的專案所屬類別互不相同,
那麼一共有a(3,3)=6種不同的選法，
而每一種選法的概率均為p(a)*p(b)*p(c)=1/2*1/3*1/6=1/36
這6種情況之間是兩兩互斥的
∴他們選擇的專案所屬類別互不相同的概率為
a(3,3)*p(a)*p(b)*p(c)=6*1/36=1/6
3樓：欲鳫
工人分別定義為a，b，c。第一個選取有三種情況：假設a選取第一個，則，概率為1/2* 選完第一個後，就選第二個，在第一個的基礎上，有兩種選取方式，要麼是b，要麼是c，3*1/2*2*1/3* 選完第二個之後，第三個就沒得挑了，就是3*1/2*2*1/3*1/6 我覺得就是這個結果。
還有另一種演算法就是1減去他們重合的概率。
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