什麼是狀態函式的加和性 是不是每個狀態函式都具有加和性 為什麼

2022-09-21 18:00:15 字數 5310 閱讀 4540

1樓:匿名使用者

狀態函式不都具有可加性。只有是廣度性質(容量性質)的狀態函式才具有可加性,如體積、質量。而溫度、壓強等狀態函式是強度性質,不具有可加性,如10度的水20度的水混合,不等於30度

無論經過多麼複雜的變化,只要系統恢復原狀,這些性質也恢復原狀,把這種性質的物理量叫做狀態函式。

溫度、壓力、體積都是狀態函式

狀態函式(state function),即指表徵體系特性的巨集觀性質,多數指具有能量 量綱的熱力學函式(如內能、 焓、吉布斯自由能、亥姆霍茨自由能)。狀態函式只對 平衡狀態的體系有確定值,其變化值只取決於系統的始態和終態。另外,狀態函式之間相互關聯、相互制約。

狀態函式按其性質可分為兩類,即廣度性質和 強度性質,其區別在於是否與 物質的量有關。

不是每一個狀態函式都有加和性,例如密度,壓強等等.狀態函式按其性質可分為兩類,即廣度性質和強度性質,其區別在於是否與物質的量有關.

2樓:全載緱鶯韻

不是每一個狀態函式都有加和性,例如密度,壓強等等.狀態函式按其性質可分為兩類,即廣度性質和強度性質,其區別在於是否與物質的量有關.

3樓:依謐辰

不是每個狀態引數都有可加性,強度引數(包括溫度,壓強,密度,體積)不可加性,而廣延引數(質量,長度,容積)具有可加性。

以下說法正確的是哪個? () 狀態函式都具有加和性 系統的狀態發生改變時,至少有一個狀

4樓:義明智

狀態函式都具有加和性。 (×)

系統的狀態發生改變時,至少有一個狀態函式發生了改變 。(√)

概率的意思是什麼

5樓:

1、定義:概率是指在某件事情發生的可能性。舉個例子——拋硬幣,正面朝上的概率為50%,也就是如果重複丟硬幣,丟的次數足夠大,那麼正面朝上事件發生的次數佔總次數的50%。

2、換個角度理解一下概率:

概率表示某件事發生的可能性大小的一個量。完全不可能發生的事情概率為0;肯定會發生的事情概率為1,不確定是否會發生的事件的概率介於0~1之間。

概率是通過多次統計而得出的。

概率是對隨機事件的發生可能情況的一個度量。

3、具體計算:從概率學的角度就是在一定條件下,重複n次實驗,發生某一事件的次數為m,則概率p= m/n.

6樓:幽風7度

表示某件事發生的可能性大小的一個量,說白了就是這個事件的可能性大小

7樓:眼淚從天堂滑落

概率(probability)一詞**於拉丁語「probabilitas」,又可以解釋為 probity.probity的意思是「正直、誠實」,在歐洲probity用來表示法庭案例中證人證詞的權威性,且通常與證人的聲譽相關。總之與現代意義上的概率「可能性」含義不同。

概率亦稱「或然率」。它反映隨機事件出現的可能性(likelihood)大小。隨機事件是指在相同條件下,可能出現也可能不出現的事件。

例如,從一批有**和次品的商品中,隨意抽取一件,「抽得的是**」就是一個隨機事件。設對某一隨機現象進行了n次試驗與觀察,其中a事件出現了m次,即其出現的頻率為m/n。經過大量反覆試驗,常有m/n越來越接近於某個確定的常數(此論斷證明詳見伯努利大數定律)。

該常數即為事件a出現的概率,常用p (a) 表示。

8樓:匿名使用者

概率反映隨機事件出現的可能性大小。隨機事件是指在相同條件下,可能出現也可能不出現的事件。例如,從一批有**和次品的商品中,隨意抽取一件,「抽得的是**」就是一個隨機事件。

設對某一隨機現象進行了n次試驗與觀察,其中a事件出現了m次,即其出現的頻率為m/n。經過大量反覆試驗,常有m/n越來越接近於某個確定的常數(此論斷證明詳見伯努利大數定律)。該常數即為事件a出現的概率,常用p (a) 表示。

研究支配偶然事件的內在規律的學科叫概率論。屬於數學上的一個分支。概率論揭示了偶然現象所包含的內部規律的表現形式。所以,概率,對人們認識自然現象和社會現象有重要的作用。

比如,社會產品在分配給個人消費以前要進行扣除,需扣除多少,積累應在國民收入中佔多大比重等,就需要運用概率論來確定。

概率計算方法:p(a)=a所含樣本點數/總體所含樣本點數。實用中經常採用「排列組合」的方法計算。

擴充套件資料:

概率的加法法則:

1、定理:設a、b是互不相容事件(ab=φ),則:

p(a∪b)=p(a)+p(b)

推論1:設a1、 a2、…、 an互不相容,則:p(a1+a2+...+ an)= p(a1) +p(a2) +…+ p(an)

推論2:設a1、 a2、…、 an構成完備事件組,則:p(a1+a2+...+an)=1

推論3:若b包含a,則p(b-a)= p(b)-p(a)

推論4(廣義加法公式):

對任意兩個事件a與b,有p(a∪b)=p(a)+p(b)-p(ab)

2、條件概率

條件概率:已知事件b出現的條件下a出現的概率,稱為條件概率,記作:p(a|b)

條件概率計算公式:

當p(a)>0,p(b|a)=p(ab)/p(a)

當p(b)>0,p(a|b)=p(ab)/p(b)

3、乘法公式

p(ab)=p(a)×p(b|a)=p(b)×p(a|b)

推廣:p(abc)=p(a)p(b|a)p(c|ab)

9樓:匿名使用者

【概率的定義】

概率是對隨機事件發生的可能性的度量,一般以一個在0到1之間的實數表示一個事件發生的可能性大小。

【概率的特點】

越接近1,該事件更可能發生;越接近0,則該事件更不可能發生。

【生活例項】

在生活中,人們常說某人有百分之多少的勝算在某件事情上,某件事發生的可能性是多少,這都是概率的例項。

10樓:匿名使用者

概率我們也稱之為或然率,對概率的意思理解有以下三點:

概率表示某件事發生的可能性大小的一個量。完全不可能發生的事情概率為0;肯定會發生的事情概率為1,不確定是否會發生的事件的概率介於0~1之間。

概率是通過多次統計而得出的。

概率是對隨機事件的發生可能情況的一個度量。

11樓:

概率,又稱或然率、機會率、機率(機率)或可能性,它是概率論的基本概念。概率是對隨機事件發生的可能性的度量,一般以一個在0到1之間的實數表示一個事件發生的可能性大小。

古典定義:如果一個試驗滿足兩條:(1)試驗只有有限個基本結果;(2)試驗的每個基本結果出現的可能性是一樣的。這樣的試驗便是古典試驗。

對於古典試驗中的事件a,它的概率定義為:p(a)= m÷n,其中n表示該試驗中所有可能出現的基本結果的總數目。m表示事件a包含的試驗基本結果數。

這種定義概率的方法稱為概率的古典定義。

頻率定義:隨著人們遇到問題的複雜程度的增加,等可能性逐漸暴露出它的弱點,特別是對於同一事件,可以從不同的等可能性角度算出不同的概率,從而產生了種種悖論。另一方面,隨著經驗的積累,人們逐漸認識到,在做大量重複試驗時,隨著試驗次數的增加,一個事件出現的頻率,總在一個固定數的附近擺動,顯示一定的穩定性。

r.von米澤斯把這個固定數定義為該事件的概率,這就是概率的頻率定義。從理論上講,概率的頻率定義是不夠嚴謹的。

統計定義:在一定條件下,重複做n次試驗,na為n次試驗中事件a發生的次數,如果隨著n逐漸增大,頻率na/n逐漸穩定在某一數值p附近,則數值p稱為事件a在該條件下發生的概率,記做p(a)=p。這個定義成為概率的統計定義。

12樓:匿名使用者

概率,又稱或然率、機率或可

能性,它是概率論的基本概念。概率是對隨機事件發生的可能性的度量,一般以一個在0到1之間的實數表示一個事件發生的可能性大小。

**概率(probability)一詞**於拉丁語「probabilitas」,又可以解釋為 probity.probity的意思是「正直、誠實」,在歐洲probity用來表示法庭案例中證人證詞的權威性,且通常與證人的聲譽相關。總之與現代意義上的概率「可能性」含義不同。

古典定義

如果一個試驗滿足兩條:

(1)試驗只有有限個基本結果;

(2)試驗的每個基本結果出現的可能性是一樣的。

這樣的試驗便是古典試驗。

頻率定義

隨著人們遇到問題的複雜程度的增加,等可能性逐漸暴露出它的弱點,特別是對於同一事件,可以從不同的等可能性角度算出不同的概率,從而產生了種種悖論。另一方面,隨著經驗的積累,人們逐漸認識到,在做大量重複試驗時,隨著試驗次數的增加,一個事件出現的頻率,總在一個固定數的附近擺動,顯示一定的穩定性。r.

von米澤斯把這個固定數定義為該事件的概率,這就是概率的頻率定義。從理論上講,概率的頻率定義是不夠嚴謹的。

統計定義

在一定條件下,重複做n次試驗,na為n次試驗中事件a發生的次數,如果隨著n逐漸增大,頻率na/n逐漸穩定在某一數值p附近,則數值p稱為事件a在該條件下發生的概率,記做p(a)=p。這個定義成為概率的統計定義。

在歷史上,第一個對「當試驗次數n逐漸增大,頻率na穩定在其概率p上」這一論斷給以嚴格的意義和數學證明的是雅各布·伯努利(jacob bernoulli)  。

從概率的統計定義可以看到,數值p就是在該條件下刻畫事件a發生可能性大小的一個數量指標。

由於頻率

總是介於0和1之間,從概率的統計定義可知,對任意事件a,皆有0≤p(a)≤1,p(ω)=1,p(φ)=0。其中ω、φ分別表示必然事件(在一定條件下必然發生的事件)和不可能事件(在一定條件下必然不發生的事件)。

公理化定義

柯爾莫哥洛夫於2023年給出了概率的公理化定義,如下:

設e是隨機試驗,s是它的樣本空間。對於e的每一事件a賦於一個實數,記為p(a),稱為事件a的概率。這裡p(a)是一個集合函式,p(a)要滿足下列條件:

(1)非負性:對於每一個事件a,有p(a)≥0;

(2)規範性:對於必然事件ω,有p(ω)=1;

(3)可列可加性:設a1,a2……是兩兩互不相容的事件,即對於i≠j,ai∩aj=φ,(i,j=1,2……),則有p(a1∪a2∪……)=p(a1)+p(a2)+……

性質:概率具有以下7個不同的性質:

性質1:p(φ)=0;

性質2:(有限可加性)當n個事件a1,…,an兩兩互不相容時: p(a1∪...∪an)=p(a1)+...+p(an);

性質3:對於任意一個事件a:p(a)=1-p(非a);

性質4:當事件a,b滿足a包含於b時:p(b-a)=p(b)-p(a),p(a)≤p(b);

性質5:對於任意一個事件a,p(a)≤1;

性質6:對任意兩個事件a和b,p(b-a)=p(b)-p(ab);

性質7:(加法公式)對任意兩個事件a和b,p(a∪b)=p(a)+p(b)-p(a∩b)。

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