1樓：孤獨的靈魂者
平方差公司啊，這個都是固定套路，1-2a+a的平方，a的平方+2a+1.平方差公司多看看，怎麼推的，任何一個數學公司首先要把公式推理學會，學會之後就套用公式就行了。沒有事的時候要專研，要演算推理，只有不斷琢磨，不要害怕數學，要慢慢對數學有興趣，興趣才是最好的老師，任何事物只要有了興趣，你就成功一點半！加油！
2樓：嘟吧嘟吧嘚咿
（1-a)的二次方式為a^2-2a+1,(a+1)^2的式為a^2+2a+1
3樓：
9（a＋1）²－（a－1）²
=（3a＋3）²－（a－1）²
=（3a＋3+a-1)[3a+3-(a-1)]=(4a-2)(2a+4)
=4(2a-1)(a+2)
你看看，
4樓：煙花巷de煙花淚
[a(a-1)]²+(b+1)²=0
平方項恆非負，兩非負項之和等於0，兩非負項都等於0a(a-1)=0，解得a=0或a=1
b+1=0，解得b=-1
a=0，b=-1時，a²⁰⁰⁴+b²⁰⁰⁵=0²⁰⁰⁴+(-1)²⁰⁰⁵=0-1=-1
a=1，b=-1時，a²⁰⁰⁴+b²⁰⁰⁵=1²⁰⁰⁴+(-1)²⁰⁰⁵=1-1=0
a²⁰⁰⁴+b²⁰⁰⁵的值為0或-1
請問1/(1+x)的泰勒式是什麼？我這裡根本不懂
5樓：夢色十年
^1/（1+x)=1/[1-(-x)]=1-x+x^2-x^(-3)+...=sum
泰勒公式是一個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。
如果函式足夠平滑的話，在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建一個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函式值之間的偏差。
6樓：北極雪
泰勒公式是一個用函式在某
點的資訊描述其附近取值的公式。 如果函式足夠平滑的話,在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下,泰勒公式可以用這些導數值做係數構建一個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函式值之間的偏差。
7樓：匿名使用者
^泰勒公式f(x)=f(0)+f'(0)x+1/2!*f''(0)*x^2+1/3!*f'''(0)*x^3+…+1/n!*f(n)'(0)*x^n+o(x^n);
1/(1+x)=1+(-1/(1+0)^2)*x+(1/2!*(-(-2/(1+0)^3)))*x^2+o(x^2))=1-x+x^2+o(x^2)
規律就是每一項都是(-x)^k,k=0,l,2…
8樓：匿名使用者
1/（1+x)=1/[1-(-x)]
=1-x+x^2-x^(-3)+...=sum
9樓：寄風給你
(1+x)^a的泰勒式
1+c(a,1)x+c(a,2)x²+c(a,3)x³+....
=1+ax+a(a-1)/2! x²+a(a-1)(a-2)/3! x³+。。。。。
其中把a=-1代入上面公式即可。
泰勒公式
是將一個在x=x0處具有n階導數的函式f(x)利用關於(x-x0)的n次多項式來逼近函式的方法。
若函式f(x)在包含x0的某個閉區間[a,b]上具有n階導數，且在開區間(a,b)上具有(n+1)階導數，則對閉區間[a,b]上任意一點x，成立下式：
其中，表示f(x)的n階導數，等號後的多項式稱為函式f(x)在x0處的泰勒式，剩餘的rn(x)是泰勒公式的餘項，是(x-x0)n的高階無窮小。
數學中，泰勒公式是一個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式足夠平滑的話，在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建一個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函式值之間的偏差。
泰勒公式得名於英國數學家布魯克·泰勒。他在2023年的一封信裡首次敘述了這個公式，儘管2023年詹姆斯·格雷高裡已經發現了它的特例。拉格朗日在2023年之前，最先提出了帶有餘項的現在形式的泰勒定理。
泰勒級數（英語：taylor series）
用無限項連加式——級數來表示一個函式，這些相加的項由函式在某一點的導數求得。泰勒級數是以於2023年發表了泰勒公式的英國數學家布魯克·泰勒（sir brook taylor）的名字來命名的。通過函式在自變數零點的導數求得的泰勒級數又叫做邁克勞林級數，以蘇格蘭數學家科林·麥克勞林的名字命名。
泰勒級數在近似計算中有重要作用。
請問(1+x)^(-1)的泰勒式
10樓：弈軒
一、分析與解答
1.1）分析：函式的泰勒式要以某點為中心展開，若以原點(x=0)為中心，則為泰勒級數的特殊形式——麥克勞林公式，若沒有考慮以x=x0，x0可以為任意值的情況，則不算完整解答了該函式的泰勒展開式。
1.2）答：函式(1+x)^(-1)以x=x0為中心的泰勒式如下圖所示：
二、泰勒級數的方法
泰勒級數是用一類無限項連加式來表達函式的級數。若表示式為x的冪級數，則稱為麥克勞林級數，為泰勒級數的特殊形式。泰勒式公式如圖所示：
三、推導過程
3.1）求(1+x)^(-1)的高階導數表示式，用於求其泰勒式，如下圖：
3.2）代入泰勒式公式①和該函式的高階導數公式②，得：(如圖)
四、泰勒級數的用途
4.1）求函式的數值
對於1/(1+x)而言，此函式本身就較為簡單，直接計算即可。但對於一些定義複雜的函式，如三角函式，則其一般函式值的精確計算要依賴於泰勒級數。舉例如圖所示：
需要注意的是：sin1為無理數，就如同π一樣，只能精確到有限位。利用泰勒公式，可以將很多複雜的函式(有些特殊的函式例外)轉化為只有加減乘除的式子進行計算，而且計算精度可以確定。
著名的圓周率π現代的數值演算法，也應用了泰勒級數的原理。
4.2）數學理論分析和計算
泰勒級數式將簡單的函式式子化為無窮多項冪函式，看似化簡為繁。但事實上泰勒級數可以解決很多數學問題。
如：①求極限時可以用函式的麥克勞林公式(泰勒式的特殊形式)；
②一些難以積分的函式，將函式泰勒變為冪級數，使其容易積分；
③複雜離散函式的多項式擬合，用於統計學和**演算法；
④一些數學證明，有時需要將複雜函式化為格式高度統一的冪級數來證明。
此類例子數不勝數，不可能一一列舉。
（插圖用綠色背景展示，以證明其為本人編輯。）
11樓：遊戲王子
這個沒有捷徑，你只能逐個化簡了，小心一點就是
很高興能回答您的提問，您不用新增任何財富，只要及時採納就是對我們最好的回報。若提問人還有任何不懂的地方可隨時追問
12樓：北京燕園思達教育
(1+x)^a的泰勒式
1+c(a,1)x+c(a,2)x²+c(a,3)x³+....
=1+ax+a(a-1)/2! x²+a(a-1)(a-2)/3! x³+。。。。。
其中把a=-1代入上面公式即可。
13樓：不不見不念
1+c(a,1)x+c(a,2)x²+c(a,3)x³+....
=1+ax+a(a-1)/2! x²+a(a-1)(a-2)/3! x³+…
以此類推。
泰勒公式：
數學中，泰勒公式是一個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式足夠平滑的話，在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建一個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函式值之間的偏差。
泰勒公式得名於英國數學家布魯克·泰勒。他在2023年的一封信裡首次敘述了這個公式，儘管2023年詹姆斯·格雷高裡已經發現了它的特例。拉格朗日在2023年之前，最先提出了帶有餘項的現在形式的泰勒定理。
公式形式：
泰勒公式是將一個在x=x0處具有n階導數的函式f(x)利用關於(x-x0)的n次多項式來逼近函式的方法。
若函式f(x)在包含x0的某個閉區間[a,b]上具有n階導數，且在開區間(a,b)上具有(n+1)階導數，則對閉區間[a,b]上任意一點x，成立下式：
14樓：楊柳風
1+c(a,1)x+c(a,2)x²+c(a,3)x³+....
=1+ax+a(a-1)/2! x²+a(a-1)(a-2)/3! x³+......
15樓：最愛
1/（1+x)=1/[1-(-x)]
=1-x+x^2-x^(-3)+...=sum
因式分解－(a+1)²-2(a²-1)-(a-1)²
16樓：匿名使用者
－(a+1)²-2(a²-1)-(a-1)²=-[(a+1)²+2(a+1)(a-1)+(a-1)²]=-[(a+1)+(a-1)]²
=-4a²
17樓：匿名使用者
數理答疑團為您解答，希望對你有所幫助。
-(a+1)²-2(a²-1)-(a-1)²= -(a+1)²-2(a+1)(a-1)-(a-1)²= -[(a+1)²+2(a+1)(a-1)+(a-1)²]= -(a+1+a-1)²
= -4a²
祝你學習進步，更上一層樓！ (*^__^*)
18樓：缺衣少食
－(a+1)²-2(a²-1)-(a-1)²==－(a²+2a+1)-2(a²-1)-(a²-2a+1)=-a²-2a-1-2a²+2-a²+2a-1=-4a²
19樓：匿名使用者
把-1提出來，裡面就是一個完全平方式，所以原式=-（a+1+a-1）的平方=-4a的平方
20樓：善若善依
原式=-a²-2a-1-2a²+2-a²+2a-1
=-4a²
21樓：我是魯肯王
題目=[(a+1)-(a-1)]²=2²=4
有負號啊 不管了
1/（1-x）²的麥克勞林式
22樓：匿名使用者
因1/(1-x)²=1/(1-x)*1/(1-x)而1/(1-x)=1+x+x²+...,|x|<1於是由冪級數的乘法法則,得
1/(1-x)²=(1+x+x²+...)(1+x+x²+...)=a0b0+(a1b0+a0b1)x+(a2b0+a1b1+a0b2)x²+...
=1+2x+3x²+...
=∑(n=0→∞)(n+1)x^n,x∈(-1,1)
根號下（1+x）泰勒公式怎麼
23樓：匿名使用者
根號下（1+x）泰勒公式為 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o（x^3）
方法一：根據泰勒公式的表示式
然後對根號（1+x）按泰勒公式進行。
將a=1/2代入，可得其泰勒公式式。
1、麥克勞林公式（泰勒公式的特殊形式x0=0的情況）2、泰勒公式的餘項rn（x）可以寫成以下幾種不同的形式：
（1）佩亞諾（peano）餘項：
這裡只需要n階導數存在。
（2）施勒米爾希-羅什（schlomilch-roche）餘項：
其中θ∈（0,1），p為任意正實數。（注意到p=n+1與p=1分別對應拉格朗日餘項與柯西餘項）
（3）拉格朗日（lagrange）餘項：
其中θ∈（0,1）。
（4）柯西（cauchy）餘項：
其中θ∈（0,1）。
（5）積分餘項：
其中以上諸多餘項事實上很多是等價的。
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