1 500裡有幾個末位是零的數,將1到500這500個正整數相乘的積末尾有幾個連續的零

2022-05-27 13:40:20 字數 2571 閱讀 7042

1樓:佼竹悅

5*11個,即有55個

2樓:嵩吾峰

從1到10,連續10個整數相乘:

1×2×3×4×5×6×7×8×9×10。

連乘積的末尾有幾個0?

答案是兩個0。其中,從因數10得到1個0,從因數2和5相乘又得到1個0,共計兩個。

剛好兩個0?會不會再多幾個呢?

如果不相信,可以把乘積計算出來,結果得到

原式=3628800。你看,乘積的末尾剛好兩個0,想多1個也沒有。

那麼,如果擴大規模,拉長隊伍呢?譬如說,從1乘到20:

1×2×3×4×…×19×20。這時乘積的末尾共有幾個0呢?

現在答案變成4個0。其中,從因數10得到1個0,從20得到1個0,從5和2相乘得到1個0,從15和4相乘又得到1個0,共計4個0。

剛好4個0?會不會再多幾個?

請放心,多不了。要想在乘積末尾得到一個0,就要有一個質因數5和一個質因數2配對相乘。在乘積的質因數裡,2多、5少。

有一個質因數5,乘積末尾才有一個0。從1乘到20,只有5、10、15、20裡面各有一個質因數5,乘積末尾只可能有4個0,再也多不出來了。

把規模再擴大一點,從1乘到30:

1×2×3×4×…×29×30。現在乘積的末尾共有幾個0?

很明顯,至少有6個0。

你看,從1到30,這裡面的5、10、15、20、25和30都是5的倍數。從它們每個數可以得到1個0;它們共有6個數,可以得到6個0。

剛好6個0?會不會再多一些呢?

能多不能多,全看質因數5的個數。25是5的平方,含有兩個質因數5,這裡多出1個5來。從1乘到30,雖然30個因數中只有6個是5的倍數,但是卻含有7個質因數5。

所以乘積的末尾共有7個0。

乘到30的會做了,無論多大範圍的也就會做了。

例如,這次乘多一些,從1乘到500:

1×2×3×4×…×99×500。現在的乘積末尾共有多少個0?

答案是124個。

有因數5的個數是:500/5=100

有因數25的個數是:500/25=20

有因數125的個數是:500/125=4

所以一共有:100+20+4=124個

宣告我是**的 不過希望對你有幫助

將1到500這500個正整數相乘的積末尾有幾個連續的零

3樓:沅江笑笑生

解 1-99連續相乘末尾0的個數有

10,20,30.。。。90 一起9個

5,15,25,35....95 分別和2相乘有10個其中 25,50,75跟4的倍數相乘的時候都有2個0 所以要加3個。

一起有9+10+3=22個

101-199也是23個(125x8=1000)比別的25要多1個0201-299也是23個(250x4=1000)301-399 是23個 (375x16=6000)401-499是22個。

另外100,200,300,400 分別有2個0 500和4的倍數相乘有3個0一起有11個

所以總共有 22x2+23x3+11=124個。

4樓:數學賈老師

500÷5=100

100÷5=20

20÷5=4

100+5+4=124

所以,將1到500這500個正整數相乘的積末尾有124個連續的零。

凡是從1連乘到n 的積末尾有幾個連續的零的個數問題,都可以用這種方法。

這是目前最好最快最簡潔的方法。

1.4×1.5的積是幾位小數呀?結果末位的「0」也要算1位嗎?

5樓:快樂無限

1.4×1.5的積是1位小數.結果末位的「0」不要算1位。

希望能幫到你!

6樓:匿名使用者

1.4x1.5=2.10

如果保留兩位有效數字,那麼0也算,共兩位小數,一般情況下0不算,只能算一位。

7樓:匿名使用者

計算1.4×1.5=2.

1,如果是2.1的話就是一位小數。一般幾位小數於要求有關,就看要求保留幾位,如果要求保留兩位就是2.

10,如果保留三位就是2.100,末尾的零可根據要求新增和去除。

8樓:匿名使用者

這要看你保留幾位有效數字的。

9樓:辭桉阿

1.4×1.5=2.1

積有一位小數,如果要求有限位數,後面的0也要算做一位

4*1除6,要使商的末位數是0,*可以填什麼數?

10樓:成心誠

可以填 2 這樣421除以6末位是0

11樓:樂為人師

4囗1÷6,要使商的末位數是0,囗可以填(2和8)。

1×2×3×…×21末位有幾個連續的零

12樓:匿名使用者

21÷5=4..........1

21裡面有4個因數5

所以 1×2×3×…×21末位有4個連續的零。

1100的數裡,個位上是5的數有多少個

對,5也算個位上是5的數。共有10個 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 10個 5,15,25,35,45,55,65,75,85,95 10個啊。5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 10個,5 也算的 在1 100中,十位上是5的數有幾個?在1 100...

一到一百這一百個數中個位上是四的數有幾個

一共是10個。它們是 4 14 24 34 44 54 64 74 84和94。十位上有4 的數字也是10個。它們是 40 41 42 43 44 45 46 47 48和49 只要是有4的數字,一共是19個。它們是 4 14 24 34 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 ...

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