1樓：你我都是書友
1.分解因式
（x+2y）(3x-7y)^2-4(x+2y)(x+y)^2
=(x+2y)*【(3x-7y)^2-4(x+y)^2】（提公因式）
=(x+2y)【(3x-7y)+2（x+y)】【（3x-7y)-2(x+y)】（平方差公式）
=(x+2y)(5x-5y)（x-9y) （整理括號裡的）
=5(x+2y)(x-y)（x-9y) （提公因式）
2.已知a+b=0,求a^3-2b^3+a^2b-2ab^2的值。
因為a^3-2b^3+a^2b-2ab^2
=a^3+a^2b-2ab^2-2b^3 (交換律）
=a^2（a+b)-2b^2(a+b) （提公因式）
=(a+b)(a^2-2b^2) （提公因式）
所以當a+b=0時，原式=0
3.(a+b+c)^2+(a+b-c)^2-(a-b-c)^2-(a-b+c)^2，
=.(a+b+c)^2+(a-b-c)^2+(a+b-c)^2-(a-b+c)^2，
=【（a+b+c)+(a-b-c)】【（a+b+c)-(a-b-c)】+【（a+b-c)+(a-b+c)】【（a+b-c)-(a-b+c)】(平方差）
=2a(2b+2c)+2a(2b-2c)
=2a(2b+2c+2b-2c)（提公因式）
=2a*4b=8ab
當a=4/5,b=-25.時，原式=8*4/5*(-25)=-160
2樓：嘵聲說話
1.分解因式（x+2y）(3x-7y)^2-4(x+2y)(x+y)^2
原式=(x+2y)[(3x-7y)²-4(x+y)²]
=(x+2y)(3x-7y-2x-2y)(3x-7y+2x+2y)
=(x+2y)(x-9y)(5x-5y)
=5*(x-y)(x+2y)(x-9y)
2.已知a+b=0,求a^3-2b^3+a^2b-2ab^2的值。
原式=a²(a+b)-2b²(a+b)
=03.(a+b+c)^2+(a+b-c)^2-(a-b-c)^2-(a-b+c)^2，其中a=4/5,b=-25.求值。
=2ab+2bc+2ac+2ab-2ac-2bc+2ab+2ac-2bc-2ac+2ab+2bc
=8ab
= -25 * 4/5 * 8
=-160
希望能幫到你~~
285009426 。歡迎。
3樓：雪域高原
1.分解因式（x+2y）(3x-7y)^2-4(x+2y)(x+y)^2
=（x+2y）(9x²-42xy+49y²-4x²-8xy-4y²）
=（x+2y）(5x²-50xy+45y²）
=5（x+2y）(x²-10xy+9y²）
=5（x+2y）（x-y）（x-9y）
2.已知a+b=0,求a^3-2b^3+a^2b-2ab^2的值。
a^3-2b^3+a^2b-2ab^2
=（a+b）（a²-2b²）
=03.(a+b+c)^2+(a+b-c)^2-(a-b-c)^2-(a-b+c)^2，其中a=4/5,b=-25.求值。
(a+b+c)^2+(a+b-c)^2-(a-b-c)^2-(a-b+c)^2
=[(a+b+c)^2-(a-b-c)^2]+[(a+b-c)^2-(a-b+c)^2]
=[(a+b+c)+(a-b-c)][(a+b+c)-(a-b-c)]+[(a+b-c)+(a-b+c)][(a+b-c)-(a-b+c)]
=[2a][2(b+c)]+[2a][2(b-c)]
=[2a][2(b+c)+2(b-c)]
=8ab
=8*(4/5)*(-250=-160
4樓：匿名使用者
1.分解因式（x+2y）(3x-7y)^2-4(x+2y)(x+y)^2
解：原式=（x+2y)(3x-7y-2x-2y)(3x-7y+2x+2y)
=(x+2y)(x-9y)(5x-5y)
=5(x+2y)(x-9y)(x-y)
2.已知a+b=0,求a^3-2b^3+a^2b-2ab^2的值
解：原式=（a+b)(a^2-2b^2)
因為a+b=0,所以a=-b
所以原式=0
3..(a+b+c)^2+(a+b-c)^2-(a-b-c)^2-(a-b+c)^2，其中a=4/5,b=-25.求值。
^2表示平方 ^3表示立方。
解：原式==.(a+b+c)^2+(a-b-c)^2+(a+b-c)^2-(a-b+c)^2，
=【（a+b+c)+(a-b-c)】【（a+b+c)-(a-b-c)】+【（a+b-c)+(a-b+c)】【（a+b-c)-(a-b+c)】
=2a(2b+2c)+2a(2b-2c)
=2a(2b+2c+2b-2c)
=2a*4b=8ab
當a=4/5,b=-25.時，
原式=8*4/5*(-25)=-160
5樓：匿名使用者
1、原式=(x+2y)[(3x-7y)^2-4(x+y)^2]
=(x+2y)[(3x-7y)^2-(2x+2y)^2]
=(x+2y)[(3x-7y)+(2x+2y)][(3x-7y)-(2x+2y)]
=(x+2y)(5x-5y)(x-9y)
=5(x+2y)(x-9y)(x-y)
2、a=-b
a^3-2b^3+a^2b-2ab^2
=(-b)^3-2b^3+(-b)^2b-2(-b)b^2
=-b^3-2b^3+b^3+2b^3
=03、（a+b+c)²+(a+b-c)²-(a-b-c)²-(a-b+c)²
=[(a+b+c)²-(a-b-c)²]+[(a+b-c)²-(a-b+c)²]
=(a+b+c+a-b-c)(a+b+c-a+b+c)+(a+b-c+a-b+c)(a+b-c-a+b-c)
=4a(b+c)+4a(b-c)
=4a(b+c+b-c)
=8ab
a、b帶入原式等於-160
6樓：匿名使用者
1、（x+2y）(3x-7y)^2-4(x+2y)(x+y)^2=(x+2y)[（3x-7y)^2--4(x+y)^2]
=（x+2y)（3x-7y--2x-2y)（3x-7y+2x+2y）=(2+2y)(x-9y)(5x-5y)
2、a^3-2b^3+a^2b-2ab^2=a^2(a+b)-2b^2(a+b)=0
3, (a+b+c)^2+(a+b-c)^2-(a-b-c)^2-(a-b+c)^2
=(a+b+c)^2-(a-b-c)^2+(a+b-c)^2-(a-b+c)^2
=(a+b+c+a-b-c)(a+b+c-a+b+c)+(a+b-c+a-b+c)(a+b-c-a+b-c)
=2a(2b+2c)+2a(2b-2c)=2a*4b=2*4/5*4(-25)=-160
供參考吧
7樓：ok孤獨的旅客
1:(x+2y)(9x^2-42xy+49y^2)-4(x+2y)(x^2+2xy+y^2)(平方差、平方和公式）
=(9x^3-42x^2 y+49xy^2)+(18x^2 y-84xy^2+98y^3)-(4x^2+8x^2 y+4xy^2+8x^2 y+16xy^2+8y^3)(成進去）
=9x^3-42x^2 y+49xy^2+18x^2 y-84xy^2+98y^3-4x^2-8x^2 y-4xy^2-8x^2 y-16xy^2-8y^3（去括號）
=9x^3-40x^2 y-35xy^2+90y^3-20xy^2-4x^2
太難算了
8樓：在定山寺擊沙袋的銀耳
+qq1361313280
9樓：匿名使用者
+qq872364165
10樓：張思遙
我只給你講講 第三題吧
先把第一個括號跟第二個括號裡的a+b看成一個整體，那麼前兩個括號就變成[(a+b)+c]^2+[(a+b)-c]^2=(a+b)^2-c^2,同理後邊兩個括號變成[(a-b)-c]^2-[(a-b)+c]^2=(a-b)^2-c^2.最後是 (a+b)^2-（a-b)^2=4ab，代數即可。
初中數學關於因式分解的一道選擇題，求詳細過程講解，大俠高手們速來救急！thank you！
11樓：匿名使用者
a⁴+b⁴+c⁴+2a²b²-2a²c²-2b²c²=（baia²+b²-c²）²=0
a²+b²-c²=0
△duabc是直
zhi角三
dao角版形權,選d
12樓：匿名使用者
原式左邊可以分解成 (a^2+b^2-c^2)^2所以 (a^2+b^2-c^2)^2=0
a^2+b^2-c^2=0
a^2+b^2=c^2
故選d(直角三角形）
13樓：匿名使用者
a⁴+b⁴+c⁴+2a²b²-2a²c²-2b²c²=0，
因式分解（a²+b²-c²）²=a⁴+b⁴+c⁴+2a²b²-2a²c²-2b²c²，所以a²+b²-c²=0，所以是直
角三角形內，其中容c為直角
求難度較大的因式分解初中數學競賽題20道
14樓：匿名使用者
甲內容提要 和例題
我們學過因式分解的四種基本方法：提公因式法，運用公式法，十字相乘法，分組分解法。下面再介紹兩種方法
1． 拆項。是.為了分組後,能運用公式（包括配方）或提公因式
例1因式分解：①x4+x2+1 ②a3+b3+c3－3abc
①分析：x4+1若添上2x2可配成完全平方公式
解：x4+x2+1＝x4+2x2+1－x2=(x2+1)2－x2=(x2+1+x)(x2+1－x)
②分析：a3+b3要配成（a+b）3應添上兩項3a2b+3ab2
解：a3+b3+c3－3abc＝a3+3a2b+3ab2＋b3+c3－3abc－3a2b－3ab2
＝（a+b）3+c3－3ab(a+b添項+c)
=(a+b+c)［(a+b)2－(a+b)c+c2］－3 ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a2+b2+c2－ab－ac－bc)
例2因式分解：①x3－11x+20 ② a5+a+1
① 分析：把中項－11x拆成－16x+5x 分別與x5,20組成兩組，則有公因式可提。（注意這裡16是完全平方數）
② 解：x3－11x+20＝x3－16x+5x+20＝x（x2－16）+5(x+4)
=x(x+4)(x－4)+5(x+4) =(x+4)(x2－4x+5)
③ 分析：添上－a2 和a2兩項，分別與a5和a+1組成兩組，正好可以用立方差公式
解：a5+a+1＝a5－a2+a2+a+1=a2(a3－1)+ a2+a+1
=a2(a－1)( a2+a+1)+ a2+a+1= (a2+a+1)(a3－a2+1)
2． 運用因式定理和待定係數法
定理：⑴若x=a時，f(x)=0, ［即f(a)=0］，則多項式f(x)有一次因式x－a
⑵若兩個多項式相等，則它們同類項的係數相等。
例3因式分解：①x3－5x2+9x－6 ②2x3－13x2+3
①分析：以x=±1,±2,±3,±6（常數6的約數）分別代入原式，若值為0，則可找到一次因式，然後用除法或待定係數法，求另一個因式。
解：∵x=2時，x3－5x2+9x－6＝0，∴原式有一次因式x －2，
∴x3－5x2+9x－6＝（x －2）（x2－3x+3,）
②分析：用最高次項的係數2的約數±1，±2分別去除常數項3的約數
±1，±3得商±1，±2，± ，± ，再分別以這些商代入原式求值，
可知只有當x= 時，原式值為0。故可知有因式2x-1
解：∵x= 時，2x3－13x2+3＝0，∴原式有一次因式2x－1，
設2x3－13x2+3＝（2x－1）（x2+ax－3）， （a是待定係數）
比較右邊和左邊x2的係數得 2a－1＝－13， a=－6
∴2x3－13x+3＝（2x－1）（x2－6x－3）。
例4因式分解2x2+3xy－9y2+14x－3y+20
解：∵2x2+3xy－9y2＝（2x－3y）(x+3y), 用待定係數法，可設
2x2+3xy－9y2+14x－3y+20＝（2x－3y＋a）（x+3y＋b），a,b是待定的係數，
比較右邊和左邊的x和y兩項 的係數，得
解得 ∴2x2+3xy－9y2+14x－3y+20＝（2x－3y+4）(x+3y+5)
又解：原式＝2x2+(3y+14)x－(9y2+3y－20) 這是關於x的二次三項式
常數項可分解為－（3y－4）（3y+5）,用待定係數法，可設
2x2+(3y+14)x－(9y2+3y－20)＝［mx－（3y－4）］［nx+（3y+5）］
比較左、右兩邊的x2和x項的係數，得m=2, n=1
∴2x2+3xy－9y2+14x－3y+20＝（2x－3y+4）(x+3y+5)
丙練習19
1． 分解因式：①x4+x2y2+y4 ②x4+4 ③x4－23x2y2+y4
2. 分解因式： ①x3+4x2－9 ②x3－41x+30
③x3+5x2－18 ④x3－39x－70
3. 分解因式：①x3+3x2y+3xy2+2y3 ②x3－3x2+3x+7
③x3－9ax2+27a2x－26a3 ④x3+6x2+11x+6
⑤a3+b3+3(a2+b2)+3(a+b)+2
4. 分解因式：①3x3－7x+10 ②x3－11x2+31x－21
③x4－4x+3 ④2x3－5x2+1
5. 分解因式：①2x2－xy－3y2－6x+14y－8 ②（x2－3x
求解一道數學的因式分解的題
2 x 1 x 9 2x 20x 182 x 2 x 4 2x 12x 16設原式為2 x a x b 2x 2 a b x 2ab.2ab 18，ab 9 2 a b 12，a b 6 a b 3，原式為2 x 3 2 x 1 x 9 2x 2 20x 18他看錯了一次項係數，所以二次項係數為2，...
求幾道數學分解因式題並附過程及方法
已知,a,b為整數,且滿足ab a b 6.求a b的值.這道題有2個答案.我算出來了一個.方程2邊 1得 ab a b 1 6 1 ab a b 1 7 a b 1 b 1 7 b 1 a 1 7 所以b 1 7，a 1 1或者b 1 1，a 1 7 所以a b 6 分組分解法 把各項適當分組，先...
兩道關於因式分解的初一數學題過程）
1 設其中較長一段為a米，則另一段為 20 a 米 a 4 20 a 4 10 a 4 20 a 4 a 4 20 a 4 105 a 2 5 10 a 2 5 2 a 2 7 a 14 所以兩段分別為14m和6m 2 從第一為同學沒有看錯二次項 常次項可知 二次項為2x 常數項為18 從第二位同學...