三角形ab 8cm bc 20cm bc邊上的中線ad 6cm求證三角形abc面積2倍三角形adc面積

2022-04-06 16:01:59 字數 525 閱讀 9361

1樓:

根據勾股定理可以得出△bad是直角三角形。

s△bad=8×6÷2=24 cm²

做△abc的高ae,垂直bc於e點。

可以求出ae=4.8cm ed=3.6cms△aec=4.

8×13.6÷2 = 32.64cm²s△aed=3.

6×4.8÷2 = 8.64cm²s△adc=s△aec-s△aed=32.

64-8.64=24cm²∴ s△bad=s△adc

∵ s△abc=s△bad+s△adc

∴ s△abc=2s△adc

即 三角形abc面積=2倍三角形adc面積

2樓:季廣旭

從a到bc做一條垂直線,這條線既是三角形abc的高,也是三角形adc的高。

三角形abc的面積 = 1/2 * bc * 高,三角形adc的面積 = 1/2 * cd * 高,又因為ad是bc上的中線,所以d是bc的中點,即bc = 2c。所以,三角形abc的面積等於2倍三角形adc的面積。

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