介紹一下莫比烏斯環,莫比烏斯帶的介紹

2022-03-29 19:33:12 字數 3100 閱讀 7661

1樓:匿名使用者

將一個長方形紙條abcd的一端ab固定,另一端dc扭轉半周後,把ab和cd粘合在一起 ,得到的曲面就是麥比烏斯圈,也稱麥比烏斯帶。

2樓:_無名者之歌

莫比烏斯環又叫麥比烏斯環。

做幾個簡單的實驗,就會發現「麥比烏斯圈」有許多讓我們驚奇有趣的結果。

你弄好一個圈,粘好,繞一圈後可以發現,另一個面的入口被堵住了,麥比烏斯環只有一個面。

實驗1)如果在裁好的一張紙條正中間畫一條線,粘成「麥比烏斯圈」,再沿線剪開,把這個圈一分為二,照理應得到兩個圈兒,奇怪的是,剪開後竟是一個大圈兒。

實驗2)如果在紙條上劃兩條線,把紙條三等分,再粘成「麥比烏斯圈」,用剪刀沿畫線剪開,剪刀繞兩個圈竟然又回到原出發點,猜一猜,剪開後的結果是什麼,是一個大圈?還是三個圈兒?都不是。

它究竟是什麼呢?你自己動手做這個實驗就知道了。你就會驚奇地發現,紙帶不一分為二,一大一小的相扣環。

有趣的是:新得到的這個較長的紙圈,本身卻是一個雙側曲面,它的兩條邊界自身雖不打結,但卻相互套在一起。我們可以把上述紙圈,再一次沿中線剪開,這回可真的一分為二了!

得到的是兩條互相套著的紙圈,而原先的兩條邊界,則分別包含於兩條紙圈之中,只是每條紙圈本身並不打結罷了。

麥比烏斯環的發現:

數學上流傳著這樣一個故事:有人曾提出,先用一張長方形的紙條,首尾相粘,做成一個紙圈,然後只允許用一種顏色,在紙圈上的一面塗抹,最後把整個紙圈全部抹成一種顏色,不留下任何空白。這個紙圈應該怎樣粘?

如果是紙條的首尾相粘做成的紙圈有兩個面,勢必要塗完一個面再重新塗另一個面,不符合塗抹的要求,能不能做成只有一個面、一條封閉曲線做邊界的紙圈兒呢?

對於這樣一個看來十分簡單的問題,數百年間,曾有許多科學家進行了認真研究,結果都沒有成功。後來,德國的數學家麥比烏斯對此發生了濃厚興趣,他長時間專心思索、試驗,也毫無結果。

有一天,他被這個問題弄得頭昏腦漲了,便到野外去散步。新鮮的空氣,清涼的風,使他頓時感到輕鬆舒適,但他頭腦裡仍然只有那個尚未找到的圈兒。

一片片肥大的玉米葉子,在他眼裡變成了「綠色的紙條兒」,他不由自主地蹲下去,擺弄著、觀察著。葉子彎取著聳拉下來,有許多扭成半圓形的,他隨便撕下一片,順著葉子自然扭的方向對接成一個圓圈兒,他驚喜地發現,這「綠色的圓圈兒」就是他夢寐以求的那種圈圈。

麥比烏斯回到辦公室,裁出紙條,把紙的一端扭轉180°,再將一端的正面和背面粘在一起,這樣就做成了只有一個面的紙圈兒。

圓圈做成後,麥比烏斯捉了一隻小甲蟲,放在上面讓它爬。結果,小甲蟲不翻越任何邊界就爬遍了圓圈兒的所有部分。麥比烏斯圈激動地說:

「公正的小甲蟲,你無可辯駁地證明了這個圈兒只有一個面。」 麥比烏斯圈就這樣被發現了。

莫比烏斯帶的介紹

3樓:奶茶坬

公元2023年,德國數學家莫比烏斯(mobius,1790~1868)和約翰·李斯丁發現:把一根紙條扭轉180°後,兩頭再粘接起來做成的紙帶圈,具有魔術般的性質。普通紙帶具有兩個面(即雙側曲面),一個正面,一個反面,兩個面可以塗成不同的顏色;而這樣的紙帶只有一個面(即單側曲面),一隻小蟲可以爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣。

這種紙帶被稱為「莫比烏斯帶」。(也就是說,它的曲面只有一個)

4樓:星星八卦

莫比烏斯帶是一種拓展圖形,它們在圖形被彎曲、拉大、縮小或任意的變形下保持不變,只要在變形過程中不使原來不同的點重合為同一個點,又不產生新點。

5樓:宇宙探索飛船

莫比烏斯帶是什麼?#星知計劃#

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6樓:支點的家

1、初代·奧特曼

2、佐菲·奧特曼

3、賽文·奧特曼

4、傑克·奧特曼

5、艾斯·奧特曼

6、泰羅·奧特曼

7、雷歐·奧特曼

8、喬尼亞斯·奧特曼

9、愛迪·奧特曼

10、史考特·奧特曼

11、查克·奧特曼

12、貝斯·奧特曼

13、葛雷·奧特曼

14、帕瓦特·奧特曼

15、哉阿斯·奧特曼

16、迪迦·奧特曼

17、戴拿·奧特曼

18、蓋亞·奧特曼

19、阿古菇·奧特曼

20、納伊斯·奧特曼

21、高斯·奧特曼

22、傑斯提斯·奧特曼

23、雷傑多·奧特曼

24、奈克斯特·奧特曼

25、奈克瑟斯·奧特曼

26、諾亞·奧特曼

27、奈歐斯·奧特曼

28、麥克斯·奧特曼

29、傑諾·奧特曼

30、夢比優斯·奧特曼

31、希卡利·奧特曼

32、賽文x·奧特曼

33、賽羅·奧特曼

34、賽迦·奧特曼

35、銀河·奧特曼

36、維克特利·奧特曼

37、艾克斯·奧特曼

38、歐布·奧特曼

39、捷德·奧特曼

40、羅索·奧特曼

41、布魯·奧特曼

42、格麗喬·奧特曼

43、泰迦·奧特曼

7樓:曹錫銘正在行進

昭和系:佐菲·奧特曼、

奧特曼、賽文·奧特曼、傑克·奧特曼、艾斯·奧特曼、泰羅·奧特曼、奧特之 父、奧特之母、雷歐·奧特曼、阿斯特拉·奧特曼、奧特之王、喬尼亞斯·奧特曼、愛迪·奧特 曼、尤莉安·奧特曼

平成系:史考特·奧特曼、查克·奧特曼、貝斯·奧特曼、葛雷·奧特曼、帕瓦特·奧特曼、哉阿斯·奧特 曼、迪迦·奧特曼、戴拿·奧特曼、蓋亞·奧特曼、阿古茹·奧特曼、納伊斯·奧特曼、高斯·奧特 曼、傑斯提斯·奧特曼、雷傑多·奧特曼、奈克斯特·奧特曼、奈克瑟斯·奧特曼、諾亞·奧特曼

復古系:奈歐斯·奧特曼、賽文21·奧特曼、麥克斯·奧特曼、傑諾·奧特曼、夢比優斯·奧特曼、希卡利· 奧特曼、賽文x·奧特曼

新生代:賽羅·奧特曼、撒加·奧特曼、銀河·奧特曼、維克特利·奧特曼、銀河維克特利·奧特曼、艾克 斯·奧特曼、歐布·奧特曼

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