數學題 求200!中因數2的個數

2022-02-19 11:00:58 字數 973 閱讀 4262

1樓:匿名使用者

200!= 1*2*3*4*……*200

奇數不能被2整除,所以能被2整除的有100個;

因為2的7次方為128,2的8次方為256,所以,依次算一下能被2的平方、2的立方、2的四次方、……、2的7次方整除的數的個數,

然後將這些數相加。

注意:要將重複計算的減掉。

2樓:

考慮2的n次方

有因數2的個數7+6×2+5×3+4×6+3×13+2×25+1×50=197

3樓:合肥三十六中

在200!!=200*198*196...*4*2中分檢含2的因數:

1).恰含2^1的項是:2*1;2*3,2*5,...2*99 有50個因數2 即 50個 『2』.................50(個)

2)恰含2^2的項是:4*1;4*3,4*5.....4*49 有25個因數4,即 50個 『2』.................50(個)

3)恰含2^3的項是:8*1;8*3,8*5.....8*25 有13個因數8,即有39個 『2』.................39(個)

4)恰含2^4的項是:16*1;16*3,.....16*11 有6個因數16,即有24個 『2』........... ....24(個)

5)恰含2^5的項是:32*1;32*3,32*5 有3個因數32,即有15個 『2』.............. .15(個)

6)恰含2^6的項是:64*1;64*3, 有2個因數64,即有12個 『2』......... ..... 12(個)

7)恰含2^7的項是:128*1; 有1個因數128,即有7個 『2』......... ..... 7(個)

共有197個『2』

如發現計算錯誤:請套改,(思路正確)

數學題求答案,有個數學題,求答案

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