求數學大神

2022-02-17 22:19:54 字數 866 閱讀 4779

1樓:來自溫泉鶴髮童顏的麥杆菊

解:(1)由題意知f(0)=2,g(0)=2,f′(0)=4,g′(0)=4,

而f′(x)=2x+a,g′(x)=ex(cx+d+c),故b=2,d=2,a=4,d+c=4,

從而a=4,b=2,c=2,d=2;

(2)由(i)知,f(x)=x2+4x+2,g(x)=2ex(x+1)

設f(x)=kg(x)-f(x)=2kex(x+1)-x2-4x-2,則f′(x)=2kex(x+2)-2x-4=2(x+2)(kex-1),

由題設得f(0)≥0,即k≥1,令f′(x)=0,得x1=-lnk,x2=-2,

(i)若1≤k≤e2,則-2<x1≤0,從而當x∈(-2,x1)時,f′(x)<0,當x∈(x1,+∞)時,f′(x)>0,

即f(x)在(-2,x1)上減,在(x1,+∞)上是增,故f(x)在[-2,+∞)上的最小值為f(x1),

而f(x1)=-x1(x1+2)≥0,故當x≥-2時,f(x)≥0,即f(x)≤kg(x)恆成立,

(ii)若k=e2,則f′(x)=2e2(x+2)(ex-e-2),從而當x∈(-2,+∞)時,f′(x)>0,

即f(x)在(-2,+∞)上是增,而f(-2)=0,故當x≥-2時,f(x)≥0,即f(x)≤kg(x)恆成立,

(i)ii若k>e2時,則f′(-2)=-2ke-2+2=-2e-2(k-e2)<0,故當x≥-2時,f(x)≤kg(x)不可能成立,

綜上,k的取值範圍是[1,e2]. 可以採納不

2樓:匿名使用者

這個題好解啊,對f(x)求導,2x+a 在p點處的值為4(斜率),所以a=4;當x=0時,f(x)=2,所以b=2

求數學大神解答高三數學題

解 an 1 2 n 2 2 2 n 2 2 2 1 n 2 2 2 n 2 2 2 n 1 sn a1 a2 an 2 2 1 2 n 1 2 2 2 2 2 n 1 2 an log2 an log2 2 1 n 2 1 n 2 tana2n tan n 1 則tana2n tana 2n 2 ...

求數學大神解答一下

第3題分析 這道題考查瞭解一元二次方程 因式分解法,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵.一般步驟 移項,使方程的右邊化為零 將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積 令每個因式分別為零,得到兩個一元一次方程 解這兩個一元一次方程,它們的解就都是原方程的解.第4題 1 三角形abc是等腰三角形 理由 當...

求數學大神解答一下

第八題解答過程如下 1 因為點d,e分別是bc,ab的中點,所以de是 abc的中位線,所以de ac,ac 2de又因為ef 2de 所以ef ac ef ac 所以四邊形acef是平行四邊形 所以af ce 2 b 30 時,四邊形acef是菱形,理由如下因為 acb 90 點e為ab中點 所以...