空心方陣求總人數的公式如何理解,(最外層每邊人數 層數)層

2021-06-26 17:57:42 字數 1669 閱讀 6323

1樓:仙道々漫漫

1、方陣外一層總人數比內一層的總人數多8

2、每邊人數與該層人數關係是:最外層總人數=(邊人數-1)×4

3、方陣總人數=最外層每邊人數的平方

4、空心方陣的總人(或物)數=(最外層每邊人(或物)數-空心方陣的層數)×空心方陣的層數×4

5、去掉一行、一列的總人數=去掉的每邊人數*2-1

例:某校的學生剛好排成一個方陣,最外層的人數是96人,問這個學校共有學生?

析:最外層每邊的人數是96/4+1=25,剛共有學生25*25=625

例:五年級學生分成兩隊參加學校廣播操比賽,他們排成甲乙兩個方陣,其中甲方陣每邊的人數等於8,如果兩隊合併,可以另排成一個空心的丙方陣,丙方陣每邊的人數比乙方陣每邊的人數多4人,甲方陣的人數正好填滿丙方陣的空心。五年級參加廣播操比賽的一共有多少人?

析:設乙最外邊每人數為y,則丙為y+4.

8*8+y*y+8*8=(y+4)(y+4)

求出y=14,則共有人數:14*14+8*8=260

例:明明用圍棋子擺成一個三層空心方陣,如果最外層每邊有圍棋子15個,明明擺這個方陣最裡層一週共有多少棋子?擺這個三層空心方陣共用了多少個棋子?

析:最外層有(15-1)*4=56個。則裡二層為56-8*2=40

應用公式,用棋子(15-3)*3*4=144

2樓:戀雲

空心方陣求總人數,畫出示意圖,將總人數分成四個等腰梯形每一個等腰梯形,下底=最外層每邊人數-1,高=層數,每向內一層,人數少2,上底=最外層每邊人數-1-2*(層數-1)=最外層每邊人數-2*層數+1,

面積=1/2*[上底+下底]*高

=1/2*[最外層每邊人數-2*層數+1+最外層每邊人數-1]*層數=1/2*[2*最外層每邊人數-2*層數]*層數=(最外層每邊人數-層數)*層數

總人數=(最外層每邊人數-層數)*層數*4舉例:某空心方陣,最外層每邊人數100,層數5最內層每邊人數92

總人數=1/2*(99+91)*5*4=1900 人

黃明用圍棋擺了一個四層空心方陣,最外層每邊有25顆棋子,一共有幾個棋子

3樓:匿名使用者

最外層有棋子25*4-4=96顆

第二層有96-8=88顆

第三層有88-8=80顆

第四層有80-8=72顆

一共96+88+80+72=336顆

4樓:淺灘蛟龍

336 是用圍棋子吧。少一個「子」字!

明明用棋子擺成一個三層空心方陣最外層每邊有圍棋子15個擺方陣最裡層一週共有多少棋子,擺三層空方陣共多

5樓:匿名使用者

1、方陣外一層

總個數比內一層的總個數多8

2、每邊個數與該層個數關係是回:最外層總個數=(邊答個數-1)×4

3、方陣總個數=最外層每邊個數的平方

4、空心方陣的總個數=(最外層每邊個數-空心方陣的層數)×空心方陣的層數×4 明明用圍棋子擺成一個三層空心方陣,最外層每邊有圍棋子15個,擺這個方陣最裡層一週共有多少棋子?擺這個三層空心方陣共用多少棋子? 析:

最外層有(15-1)*4=56個。

最裡層為56-8*2=40個。

共用棋子:應用公式4,用棋子(15-3)*3*4=144

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