1樓：匿名使用者
^^可以bai看出線性無關的四組解為e^x,xe^x,cos2x,sin2x
所以du特zhi徵根為dao1,1,2i,-2i所以特徵根方程為版
(r-1)^2(r-2i)(r+2i)
=0(r^2-2r+1)(r^2+4)
=0r^4-2r^3+5r^2-8r+4
=0即原方程為y''''-2y'''+5y''-8y'+4y=0通解為權y=c1e^x+c2x...
擴充套件資料：
線性微分方程表示式：
其中d是微分運算元d/dx（也就是dy = y'，d2y = y"，……），
把對應的齊次方程的補函式加上非齊次方程本身的一個特解，便可以得到非齊次方程的另外一個解。如果是常數，那麼方程便稱為常係數線性微分方程。
2樓：王
^所以可du以看出線性無關的zhi
四組解為e^x,xe^x,cos2x,sin2x所以dao特內徵根為容1,1,2i,-2i所以特徵根方程為(r-1)^2(r-2i)(r+2i)=0(r^2-2r+1)(r^2+4)=0r^4-2r^3+5r^2-8r+4=0即原方程為y''''-2y'''+5y''-8y'+4y=0通解為y=c1e^x+c2x...
高數二階常係數非齊次線性微分方程問題第二種情況，為什麼Q（x怎麼來的
看懂第一行就可以了。如果是單根，那麼第二個圈中是0.特解中，qm x 必定沒有常數項，因此可提出因子x 因為在計算齊來次式的通解時，源 二階常係數齊次線性微分方程特解是怎麼得到的 150 標準形式 y py qy 0 特徵方程 r 2 pr q 0 通解兩個不相等的實根 y c1e r1x c2e ...
高等數學題，二階常係數非齊次線性微分方程，要詳細解答過程！最
1.非線性微分 方程通解 線性微分方搜尋程的通解 非線性微分方程的特解2.先求線性微分方程的通解，令方程等號右邊為0即得對應的線性方程，對應特徵方程 r 1 r 3 0 故由相關公式，其通解為 y1 ae x be 3x 3.再求非線性方程的特解，根據相關的型別，r 1是 r 1 r 3 0解，不妨...
高等數學中,高階常係數齊次線性微分方程的題求解,謝謝
複數求根錯了 複數的n次方根的模等於模的n次算術方根,輻角為原輻專角 2k k從0取到屬n 1,共有n個值 之和的n分之一 1 1 180 1 1的四次方根的輻角就等於 0,1,2,3 2 4 4,3 4,5 4,7 4 對應的複數根就是 用0.707表示 2 2 0.707 0.707i 0.70...