1樓：魚心曉
例題抄中按行是按第一行展開，按列bai是按第一列du，一般教材上對行列zhi
式求法如下dao圖，
例題裡面引入了sgn()函式，要表達經過相乘的aiajak,i,j,k經過次數轉換變為順序的，這種思路在張量分析中見過。教材給的求行列式一般方法在圖中給出來了，這兩種是等價的。
2樓：匿名使用者
我很想知道你學的大學數學是什麼？
這個行列式怎麼求啊？我按行的方法做的和答案不一樣啊，這個方法可以用到這個題麼？
3樓：匿名使用者
這是下三角行列式, 直接有 d = a^4
4樓：天使的喵
這個不用啊。直接就是a的四次方。下三角行列式的值是對角線元素的乘積。
以行列式按行的方式怎麼做這道題
5樓：匿名使用者
用不著，把第1列加到每一列上，就直接化成了下三角行列式，答案是2^(n-1)。
派是怎麼算出來的？
6樓：drar_迪麗熱巴
公元263年,中國數學家劉徽用「割圓術」計算圓周率，他先從圓內接正六邊形，逐次分割一直算到圓內接正192邊形。他說「割之彌細，所失彌少，割之又割，以至於不可割，則與圓周合體而無所失矣。」
包含了求極限的思想。劉徽給出π=3.141024的圓周率近似值，劉徽在得圓周率=3.
14之後，將這個數值和銅製體積度量衡標準嘉量斛的直徑和容積檢驗，發現3.14這個數值還是偏小。於是繼續割圓到1536邊形,求出3072邊形的面積，得到令自己滿意的圓周率。
公元480年左右，南北朝時期的數學家祖沖之進一步得出精確到小數點後7位的結果，給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927，還得到兩個近似分數值，密率和約率，密率是個很好的分數近似值，要取到才能得出比略準確的近似。
特性把圓周率的數值算得這麼精確，實際意義並不大。現代科技領域使用的圓周率值，有十幾位已經足夠了。如果以39位精度的圓周率值，來計算宇宙的大小，誤差還不到一個原子的體積。
以前的人計算圓周率，是要**圓周率是否迴圈小數。自從2023年蘭伯特證明了圓周率是無理數，2023年林德曼證明了圓周率是超越數後，圓周率的神祕面紗就被揭開了。
π在許多數學領域都有非常重要的作用。
代數π是個無理數，即不可表達成兩個整數之比，是由瑞士科學家約翰·海因裡希·蘭伯特於2023年證明的。 2023年，林德曼（ferdinand von lindemann）更證明了π是超越數，即π不可能是任何整係數多項式的根。
圓周率的超越性否定了化圓為方這古老尺規作圖問題的可能性，因所有尺規作圖只能得出代數數，而超越數不是代數數。
7樓：不是苦瓜是什麼
「兀」（3.1415）是由我國古代數學家祖沖之的割圓術求出來的。
我國古代數學家祖沖之，以圓的內接正多邊形的周長來近似等於圓的周長，從而得出π的精確到小數點第七位的值。
π＝圓周長／直徑≈內接正多邊形／直徑。當正多邊形的邊長越多時，其周長就越接近於圓的周長。祖沖之算得的π值在絕大多數的實際應用中已經非常精確。
縱觀π的計算方法，在歷史上大概分為實驗時期、幾何法時期、解析法時期和電子計算機計演算法幾種。
實驗時期：約產於公元前2023年至2023年的一塊古巴比倫石匾上記載了圓周率 = 25/8 = 3.125，而埃及人似乎更早的知道圓周率，英國作家 john taylor (1781–1864) 在其名著《金字塔》中指出，造於公元前2023年左右的胡夫金字塔和圓周率有關。
例如，金字塔的周長和高度之比等於圓周率的兩倍，正好等於圓的周長和半徑之比。
幾何法時期：古希臘大數學家阿基米德(公元前287–212 年)開創了人類歷史上通過理論計算圓周率近似值的先河。他逐步對內接正多邊形和外接正多邊形的邊數加倍，直到內接正96邊形和外接正96邊形為止。
最後，他得出3.141851 為圓周率的近似值。
這種方法隨後被2位中國古代數學家發揚光大。公元263年，中國數學家劉徽用「割圓術」，求出3072邊形的面積，得到令自己滿意的圓周率≈3.1416。
而南北朝時期的數學家祖沖之進一步求出圓內接正12288邊形和正24576邊形的面積，得到3.1415926＜π＜3.1415927的精確值，在之後的800年裡祖沖之計算出的π值都是最準確的。
解析法時期：這是圓周率計算上的一次突破，是以手求π的解析表示式開始的。法國數學家韋達（1540-2023年）開創了一個用無窮級數去計算π值的嶄新方向。
無窮乘積式、無窮連分數、無窮級數等各種π值表示式紛紛出現，使得π值計算精度迅速增加。
2023年，英國數學家梅欽率先將π值突破百位。到2023年英國的弗格森（d. f. ferguson）和美國的倫奇共同發表了π的808位小數值，成為人工計算圓周率值的最高紀錄。
計算機時期：自從第一臺電子計算機eniac在美國問世之後，立刻取代了繁雜的π值的人工計算，使π的精確度出現了突飛猛進的飛躍。2023年，一臺快速計算機竟在33個小時內。
把π算到10017位，首次突破萬位。
技不斷進步，電腦的運算速度也越來越快，在60年代至70年代，隨著美、英、法的電腦科學家不斷地進行電腦上的競爭，π的值也越來越精確。在2023年，jean guilloud和martin bouyer以電腦cdc 7600發現了π的第一百萬個小數位。
2023年10月16日，日本長野縣飯田市公司職員近藤茂利用家中電腦將圓周率計算到小數點後10萬億位，重新整理了2023年8月由他自己創下的5萬億位吉尼斯世界紀錄。56歲的近藤茂使用的是自己組裝的計算機，從10月起開始計算，花費約一年時間重新整理了紀錄。
圓周率（pi）是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。
在分析學裡，π可以嚴格地定義為滿足sin x = 0的最小正實數x。
圓周率用希臘字母 π（讀作pài）表示，是一個常數（約等於3.141592654），是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數，即無限不迴圈小數。
在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.
141592654便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算，充其量也只需取值至小數點後幾百個位。
2023年，英國數學家約翰·沃利斯（john wallis）出版了一本數學專著，其中他推匯出一個公式，發現圓周率等於無窮個分數相乘的積。2023年，羅切斯特大學的科學家們在氫原子能級的量子力學計算中發現了圓周率相同的公式。
8樓：匿名使用者
古希臘大數學家阿基米德(公元前287–212 年) 開創了人類歷史上通過理論計算圓周率近似值的先河.阿基米德從單位圓出發,先用內接正六邊形求出圓周率的下界為3,再用外接正六邊形並藉助勾股定理求出圓周率的上界小於4.接著,他對內接正六邊形和外接正六邊形的邊數分別加倍,將它們分別變成內接正12邊形和外接正12邊形,再借助勾股定理改進圓周率的下界和上界.
他逐步對內接正多邊形和外接正多邊形的邊數加倍,直到內接正96邊形和外接正96邊形為止.最後,他求出圓周率的下界和上界分別為223/71 和22/7,並取它們的平均值3.141851 為圓周率的近似值。
阿拉伯數學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數值,打破祖沖之保持近千年的紀錄.德國數學家魯道夫·範·科伊倫（ludolph van ceulen）於2023年將π值算到20位小數值,後投入畢生精力,於2023年算到小數後35位數,該數值被用他的名字稱為魯道夫數。
擴充套件資料圓周率π的來歷：
π是第十六個希臘字母的小寫。π這個符號，亦是希臘語 περιφρεια （表示周邊，地域，圓周等意思）的首字母。2023年英國數學家威廉·瓊斯（william jones ，1675－1749）最先使用「π」來表示圓周率 。
2023年，瑞士大數學家尤拉也開始用π，表示圓周率。從此，π便成了圓周率的代名詞。
參考資料
9樓：杰倫式閃耀
早期的π值大體都是通過測量圓周長，再測量圓的直徑，相除得到的估計值。
公元前3世紀，用圓的內接和外切正多邊形的周長給出圓周率的下界和上界，正多邊形的邊數越多，計算出π值的精度越高。
中國三國時期的數學家劉徽，用割圓術計算。
17世紀時，發明了微積分，利用微積分和冪級數的結合導致了用無窮級數來計算π值。
電子計算機出現後，人們開始利用它來計算圓周率π的數值，π的數值長度以驚人的速度擴充套件著：2023年算至小數點後2037位，2023年算至100萬位，2023年算至1000萬位，2023年算至1億位，2023年算至1萬億位，至2023年，已算至小數點後10萬億位。
10樓：陌上花開
在半徑為r的圓中，作一個內接正六邊形。這時，正六邊形的邊長等於圓的半徑r，因
此，正六邊形的周長等於6r。如果把圓內接正六邊形的周長看作圓的周長的近似值，然後把圓內接正六邊形的周長與圓的直徑的比看作為圓的周長與圓直徑的比，這樣得到的圓周率是3，顯然這是不精確的。
如果把圓內接正六邊形的邊數加倍，可以得到圓內接正十二邊形；再加倍，可以得到圓內接正二十四邊形……不難看出，當圓內接正多邊形的邊數不斷地成倍增加時，它們的周長就越來越接近於圓的周長，也就是說它們的周長與圓的直徑的比值，也越來越接近於圓的周長與圓的直徑的比值。
根據計算,得到下列資料：
圓內接正多邊形的邊數 、內接正多邊形 、邊長 、內接正多邊形 、周長 、內接正多邊形周長與圓直徑的比
6 12
24 48
96 192
384768…… 1.00000000r
0.51763809r
0.26105238r
0.13080626r
0.06543817r
0.03272346r
0.01636228r
0.00818121r
…… 6.00000000r
6.21165708r
6.26525722r
6.27870041r
6.28206396r
6.28290510r
6.28311544r
6.28316941r
…… 3.00000000
3.10582854
3.13262861
3.13935021
3.14103198
3.14145255
3.14155772
3.14158471
…… 這樣,我們就得到了一種計算圓周率π的近似值的方法。
大學數學初學加自學,請問圖中的和怎麼得出來的
你這是看的什麼,不像高等數學,也不像線性代數。大學一般學高數,線代,概率統計,建議你自學這三個。當然如果你是數學專業當我沒說。大學數學初學加自學,請問圖中二階導數的表示,上下兩個平方不同位置,有什麼特殊意義麼?沒有什麼特殊意義,只不過是流傳下來都這樣表示而已。注意這個表示二階導數的符號還是有 來頭 ...
高等數學極限存在準則,高等數學。請問圖中的題怎麼做？本人只學到極限存在準則
柯西極bai限存在準則又叫柯西收斂 du原zhi理，給出了數列收dao斂的充分必要條專件。數列收斂屬的充分必要條件是 對於任意給定的正數 存在著這樣的正整數n，使得當m n,n n時就有 xn xm 這個準則的幾何意義表示，數列收斂的充分必要條件是 該數列中足夠靠後的任意兩項都無限接近。高等數學。請...
請問零基礎學數學要如何學起,零基礎如何自學高等數學？
我覺得最好從小學學起。數學有一個特點 每一階段的知識都會用到前面所學的知識，而且在大學以前，幾乎全部用到。只有大學裡的學的數學，以後有可能有一部分用不到。比如，要學大學數學就幾乎會用到所有高中，初中，小學的數學知識。初中會用到99 的小學的知識。學小學的知識時，只需要把課後的習題自己會做就行了。全部...