1樓：匿名使用者
0時，有最大值1/12
已知x>3.求函式y=x-3分之4+x的最小值y=(4+x)/(x-3)=1+7/(x-3)≧1當x為無窮大回的答時候等號成立
此時y有最小值1
2樓：小可
1、y=x(1-3x)=-3x平方+x=-3（x-1/6）平方+1/12
因此x=1/6時，有最大值1/12
2 4/(x-3)+x=4/(x-3)+x-3+3>=2乘以2+3=7
3樓：匿名使用者
首先baix>0，（1-3x）>0，y=x(1-3x)<=[x^2+(1-3x)^2]/2,當且du
僅當x=1-3x,故x=1/4，代入得y=1/32已知zhix>3.求函式y=x-3分之4+x的最小值的dao極限為1，不存在確內切值，求導小容於零，故是遞減。
已知0
4樓：匿名使用者
解：∵0＜x＜1/3，∴1－3x＞0
【方法1】
y＝x(1－3x)＝1/3•3x•(1－3x)≤1/3[ ( 3x＋(1－3x) )/2 ]²＝1/12
當且僅當3x＝1－3x，即x＝1/6時，取等號∴當x＝1/6時，函版數取得最大值1/12【方法權2】
∵0＜x＜1/3，∴1/3－x＞0
∴y＝x(1－3x)＝3•x(1/3－x)≤3[ ( x＋(1/3－x) )/2 ]²＝1/12
當且僅當x＝1/3－x，即x＝1/6時，等號成立∴當x＝1/6時，函式取得最大值1/12
5樓：我不是他舅
00,1-3x>0
所以√[3x(1-3x)]≤[3x+(1-3x)]/2=1/23x(1-3x)≤1/4
x(1-3x)≤1/12
所以最大值是1/12
6樓：
x<1/3,則3x-1<0.即1-3x>0∴y=x(1-3x)=1/3*3x*(1-3x)≤(1/3)*²=1/12
當且僅當1-3x=x，即x=1/4時取等號故最大值為1/12
7樓：匿名使用者
y=x（1-3x）=1/3*3x（1-3x）≤1/3*（3x+1-3x）²/4=1/3*1/4=1/12
所以函式的最大值為1/12
當3x=1-3x時，取最大值，即x=1/6，取最大值1/12
8樓：匿名使用者
0<3x<1 => 3x>0 ; 1-3x >0 把來1分成 3x 與
自1-3x 當 3x=1-3x時即baix=1/6乘積du3x(1-3x)最大
zhi 此時值
dao1/2 *(1-1/2)=1/4 => y=x(1-3x) max=1/12...ans
9樓：匿名使用者
y=x-3x^2=-3(x-1/6)^2+1/12 (配方），所以當x=1/6時，y最大=1/12
已知0
10樓：灰原哀柯南君蘭
有兩種方bai法：
①這是一個二次du函式，y=x-3x^2，因為zhi0，所以根據二次函dao數影象輕鬆版得出值域是（權0,1/12]，最大值是1/12
②利用均值不等式。y=3x(1-3x)*1/3，因為0 11樓：晴天雨絲絲 所舉解法錯在利用均值不等式時，未考慮使用前提「一正二定三相等」. 事實上，x+(1-3x)=1-2x≠定值，不符專合「一正二屬定三相等」中的「定」. 正確解法如下: 00且1-3x>0. ∴y=x(1-3x) =(1/3)·3x·(1-3x) ≤(1/3)·[(3x+(1-3x))/2]²=1/12. 故3x=1-3x，即x=1/6時， 所求最大值為: 1/12。 當然，如此簡單問題，也可直接用配方法: y=x(1-3x) =-3x²+x =-3(x²-1/3x+1/36)+1/12=-3(x-1/6)²+1/12. ∴x=1/6∈(0，1/3)時， 所求最大值為: 1/12。 12樓：匿名使用者 用均值不等來式，首要源 條件是和為常數， 上面式bai子 ，x+1-3x不是常 du數， 所以必須配zhi備係數，讓其和為常數。 如：daoy=1/3×3x(1-3x)≤1/3［(3x+1-3x)/2］^2=1/12， 或y=3×x(1/3-x)≤3［(x+1/3-x)/2］^2=3×1/36=1/12。 13樓：皮皮鬼 錯在取等號時， 和不是定值，x+1-3x=1-2x(該式不是定值) 均值不等式應用的三點一正二定三相等。 【高中數學】已知0 14樓：皮皮鬼 均值不等 式的應用原則 1正2定3相等............. 你用x(3-3x)=<[x^2+(3-3x)^2]/2是x^2+(3-2x)^2的和不定。 故錯了，且均值不等式裡也沒這個公式。 正確的的做法 y=x(3-3x) =3x(1-x) ≤3[(x+1-x)/2]^2............應用的√ab≤((a+b)/2)^2 =3/4 當且僅當x=1-x時，等號成立 即x=1/2時，等號成立 故y=x(3-3x)的最大值為3/4 15樓：叮叮 ^解：因為(a-b)^2≥0 所以(a+b)^2≥4ab 當且僅當a=b時上面等號成立 設a=x,b=1-x 有(x+1-x)^2≥4x(1-x) 4x(1-x)≤1 x(1-x)≤1/4 所以y=x（3-3x） =3x(1-x) ≤3/4 當且僅當x＝1-x x=1/2 時有最大值 16樓：匿名使用者 利用函式和影象可以。y=x(3-3x)轉化成y=-3(x+1/4)^2+3/4。這是一個開口向下的函式影象，對稱軸為x=-1/4。畫出來影象就能求了。 17樓：吉祿學閣 9/16<3/4=12/16.說明你所求到的9/16還不是y的最大值。 您好 1 三分之一 四分之一 24 1 7 12 x24 5 12x24 10三分之一 三分之二 五分之一 十三分之一 1 3 13 15x1 13 1 3 1 15 50.374 九十九分之十 0.374 1十分之一 0.374 0.374x9.9 0.374 1.1x0.374 0.374x 9... 二分之一 乘以三分 1 2 1 42 21 1 42 10 21 1 2 1 3 1 3 1 4 1 4 1 5 1 5 1 6 1 40 1 41 1 41 1 42 1 2 1 42 21 1 42 10 21 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 4 5 1 39 40 1 1 2 1 2 ... x 1 3 1 3 3 1，3x 2 7x 2 x 2 3x 1 x 2 x 2 3x 1 3 3 3 1 1 3 3 1 3 2。已知x等於根號2分之3，求x加2分之x的平方減x減6的值 解 已知x 2分之3 4分之6 2分之 6，得 x 2 分之 x的平方 x 6 x 2 分之 x 2 x 3 ...簡便計算1三分之一四分之一24三分之一
二分之一乘以三分之一加三分之一乘以四分之一加四分之一乘以五分之一加五分之一乘以六分之一四十分之一
已知x根號三分之一減一,求x 2分之3x的平方 7x 2地值