有甲乙丙木柱,甲柱上套著中間有孔大小不同的圓盤,大的在下,小的在上。現要把甲柱上的圓盤全部

2021-03-31 17:15:04 字數 546 閱讀 3177

1樓:匿名使用者

漢諾塔:漢諾塔(又稱河內塔)問題是源於印度一個古老傳說的益智玩具。上帝創造世界的時候做了三根金剛石柱子,在一根柱子上從下往上安大小順序摞著64片**圓盤。

上帝命令婆羅門把圓盤從下面開始按大小順序重新擺放在另一根柱子上。並且規定,在小圓盤上不能放大圓盤,在三根柱子之間一次只能移動一個圓盤。

假設木柱上有1個圓盤,只需移動1次

假設木柱上有2個圓盤,需移動3次(甲-丙,甲-乙,丙-乙)假設木柱上有3個圓盤,需移動7次

甲-乙甲-丙

乙-丙甲-乙

丙-甲丙-乙

甲-乙假設木柱上有n個圓盤

實際上是有規律的

由一根針上移到另一根針上,並且始終保持上小下大的順序。需要遞迴的方法,移動次數是f(n).顯然f(1)=1,f(2)=3,f(3)=7,且f(k+1)=2*f(k)+1。

此後不難證明f(n)=2^n-1。

那麼f(5)=2^5-1=32-1=31次

2樓:匿名使用者

29 規律,不知道,有時間我想想看

有甲乙丙數,甲乙兩數的和是90,甲丙兩數的和是

甲乙丙的和是 90 82 88 2 130甲130 88 42 乙130 82 48 丙130 90 40 90 82 88 2 130 丙130 90 40 乙130 82 48 甲130 88 42 甲乙丙三數和為130,減去甲乙之和90,則丙40 有甲乙丙三個數,甲乙兩數的和是90,甲丙兩數的...

有甲乙丙數,甲比乙大2,乙比丙大11,數的平均數70,求這數

因為這3個數的平均數是70,那麼這3個數的和是210。因為甲比乙大2,乙比丙大11,所以甲比丙大13.如果減去了減去甲比丙多的,減去乙比丙多的,甲乙丙就等於3個丙。先算出1個丙,再算出甲和乙。列式為 丙 3 70 11 2 11 3 乙 62 11 73 3 70 11 13 3 甲 73 2 75...

有甲 乙 丙在內的人排成一排照相,其中甲和乙必須相鄰,丙不排在兩頭,則這樣的排法共有種

甲和乙必須相鄰,可將甲 乙 看成一個元素,與丙除外的另三個元素構回成四個元素,自由排 答列,有a44 種方法 丙不排在兩頭,可對丙插空,插四個元素生成的中間的三個空中的任何一個,有a13 種方法 最後再對甲 乙鬆綁,有a22 種方法,由分步計數乘法原理得 共有a44 a13 a22 144種 故答案...