1樓：雨龍真人
設原函式為f，則f'=x-x^2
∵f有極值的時候，f'一定為0
∴x-x^2=0->x=0 or 1
∵a ∴a=0,b=1 設a 2樓：匿名使用者 ^∫b(積分上限)a積分下限）( x-x^2) dx=f(b)-f(a) 其中f(x)=x^2/2-x^3/3 分析f(x)在負無窮到0間單減，在0到1間單增，1到無窮再單減。 看函式影象，因為a 設a 3樓：匿名使用者 解：令y=∫(上限b，下限a) (x-x 4樓：謝珠磨含蕊 解：令y=∫( 上限b，下限a) (x-x²)dx→y=b²/2 - b³/3 - a²/2 + a³/3 y'(b)=b-b²，y'(a)=-a+a²，y''(b)=1-2b，y''(a，b)=0，y''(a)= -1+2a 令 y'(b)=0，y'(a)=0，且a＜b→駐點為b=1，a=0。 在點(1，0)，y''(b) × y''(a)-[y''(a，b)]²=1，y''(b)= -1故：當b=1，a=0時，∫(上限b，下限a)(x-x²)dx取得 最大值。 設a 5樓：兔子和小強 積分幾何意義是和x軸所圍的面積，x軸下方是負，上方是正 所以a=-1,b=2積出所有負面積部分 6樓：午後藍山 積分取得最小值，即為0，區間關於y=(x+1)(x-2)的對稱軸對稱 y=(x+1)(x-2)=x^2-x-2=(x-1/2)^2-5/2 因此a+b=1/2*2=1 a 7樓：匿名使用者 這個用積分的幾何意**比較簡單。 令x-x²=0 x(x-1)=0 x=0或x=1 積分為y=x，y=x²，x=a，x=b所圍成的圖形的面積若a<0或a>1，求面積時，積分項為x²-x，因此積分項為x-x²時，積分結果為負 要積分取得最大值，x≥x² a=0，b=1 關於定積分的一點疑問 8樓：茅山東麓 解答：樓主的這一段敘述中，犯了兩個概念錯誤，不得不指出： 第一個概念錯誤： 面積為正當然不錯，但是必須是上方的函式f(x)減下方的函式g(x)才行，積分的結果才是正。 本題x在x²上方，只有[0, 1]這一段。所以a，b不可以任意定。 第二個概念錯誤： 本題只有在[0，1]內的積分才是正值。在此區間外的積分都是負值。 要想得到最大值(指正值，不是指絕對值)，積分的上下限自然就是 a = 0，b = 1。 沒有其他選擇。 樓主所說「由積分性質可以知道，積分值是由x軸上部面積減去x軸下部面積」 不知這句話，從何而來？這是完全錯誤的說法。 x軸上面的面積是正，x軸下部的面積也是正。面積減面積，為何？為何不加？ 有一些老師說，下部的面積要取絕對值，這是糊塗老師的荒唐說法，可惜的是，為數不少。 1、拿起函式隨便積分不是面積！ 2、曲線在x軸下方時，積分一定為負！ 3、真正的計算是曲線上方的x軸的方程是 y = 0，0 - 下方的函式，然後積分。 這樣一來，變成了 -∫f(x)dx (a→b)，這樣結果就為正了。 在數值上正好等於 |∫f(x)dx (a→b)|。 所以，下部的面積要取絕對值這句說法，在數值結果上是對的，在概念上是含混不清的， 會誤導學生，可惜這樣的教師實在太多太多了。 9樓：匿名使用者 可分解為∫xdx-∫x^2dx，兩個面積的差，如圖 可知，當積分割槽域取[0,1]時候面積最大 10樓：匿名使用者 人為規定x軸上方為正，x軸下方為負。 設f（x）在「a，b」上連續且f（x）＞0，f（x）=定積分（上限x下限a）f（t）dt+定積分（ 11樓：匿名使用者 (1) 證明：62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333332643861 設不定積分 ∫f(t)dt的一個原函式為f1(t)；∫1/f(t) *dt 的一個原函式為 f2(t)，則： f1』(t) = f(t)，f2』(t) = 1/f(t) f(x) =[x,a]∫f(t)dt + [x,b]∫[1/f(t)]*dt = f1(x) – f1(a) + f2(x) –f2(b) f』(x) = f1』(x) + f2』(x) = f(x) + 1/f(x) 由於當x∈[a,b]時,f(x)>0，因此，在此區間內有： f(x) = f(x)+ 1/f(x) ≥ 2√(f(x)*1/f(x)) =2 即：f(x) ≥2 證畢說明：該結論要求定積分中的可變上限x必須滿足a≤x≤b,而不是僅僅是f(x)在[a,b]上大於0； (2)由(1) 當x∈[a,b]時, f』(x)=2>0，因此f(x) 在區間[a,b]上單調遞增； f(a) = f1(a) – f1(a) + f2(a)-f2(b) = -[a,b]∫1/f(t)dt f(b) = f1(b )– f1(a) + f2(b)-f2(b) = [a,b]∫f(t)dt 由於 [a,b]上 f(t)>0 ==> 1/f(t)>0，因此[a,b]上的積分 f(a) = -[a,b]∫1/f(t)dt < 0； f(b) = [a,b]∫f(t) *dt >0； 即 f(a)*f(b) <0 因此 f(x) = 0 在[a,b] 上有根 由於 f(x)在[a,b]上單調遞增，因此 f(x) = 0在[a,b]上僅有一個根； a 0,b 1,保證函式x x 是正值就行了 設a 設原函式為f，則f x x 2 f有極值的時候，f 一定為0 x x 2 0 x 0 or 1 a a 0,b 1 a 這個用積分的幾何意 比較簡單。令x x 0 x x 1 0 x 0或x 1 積分為y x，y x x a，x b所圍成的圖形的面... b a b 都是正數,根據平均值不等式 b a b a 4 a 64 b a b 當且僅當b a b即b a 2時取等號 a 256 a 繼續用平均值不等式 2 a 256 a 32 當且僅當a 256 a 即a 4時取等號 綜上,當a 4,b a 2 2時,a 64 b a b 取到最小值32 a... 原式 a 2 b 3 5 所以a 2,b 3時最小值為5 當a，b為何值時，多項式a b 4a 6b 18有最小值，並求出這個最小值 a b 4a 6b 18 a 4a 4 b 6b 9 5 a 2 b 3 5.當baia 2，b 3時，du 所求zhi最dao小值為 內容5。當ab為何值時，多項式...設ab，問ab取什麼值時，積分abxxdx取得最大值
問題 已知a b 0，則a 2 64取最小值時b的值為求具體過程
當a，b為何值時，多項式a 十b 一4a