1樓：星伊
用二維空間舉個例子，v（向量）=a(t)i（向量）+b(t)j（向量），i和j分別為兩個基矢（或者你理解為分別是沿x,y正方向的單位向量就好），那麼這裡的a(t)和b(t)就是關於t的標量函式。對他們分別求導再分別乘i和j向量就好。
本質上還是採用了正交分解的方法。
希望可以幫到你
速度v為什麼等於位置向量r對時間t的一階導數
2樓：
對位移求導沒有任何意義，正確的說法應該是：
1、位置向量對時間的求導是速度；
2、位置向量對時間的二次求導是加速度；
也就是，速度向量對時間的求導是加速度。
位置向量 = position vector；
位移 = displacement （這是很多物理教師自己都會搞錯的概念）；
速度 = velocity；
加速度 = accelerate，accelerating，acceleration。
由於漢語的過度簡化，造成很多不確切概念，或含糊其辭的意義，在運動學kinematics方面有：
1、勻速運動，是指的勻速度，而不是指勻速率；
2、勻速圓周運動，是指勻速率圓周運動，而不是勻速度圓周運動；
3、現在是什麼時間，其實是時刻，是moment，是instantaneous，
3樓：咋就那麼難
因為v＝s/t，求某一時刻的瞬時速度，就相當於很小範圍的s除以很小範圍的t，也就是導數的定義，所以對位置向量求導等於速度
向量的一階求導是否有意義
4樓：齊峰環境
相關試題【1】
向量函式導數r'（t）等於零表示什麼
那麼在這點的幾何意義呢？就是高數中求切矢法矢都要求不為0，但是為零時幾何圖形又如何呢
如果r是位移,則會向量函式導數r'（t）表示這個時刻的瞬時速度,等於0表示瞬時速度為0
相關試題【2】
一個概念細節問題：向量（向量）求導
力學裡面定義,速度是位矢對時間的一階導數,即v=dr/dt（v和r加黑加粗).而速度和位矢都是向量,時間是標量,請問向量也可以像標量、像數那樣求導（對標量）?如果可以,怎樣求導呢?
是否將向量當做標量那樣處理,即標量所成立的求導法則向量也成立?
設位置向量s（t）＝（x（t）,y（t）,z（t））,
則：速度向量v（t）
＝d[s（t）]/dt＝（d（x（t））/dt,d（y（t））/dt,d（z（t））/dt）
加速度向量a（t）
＝d²[s（t）]/dt²
＝（d²（x（t））/dt²,d²（y（t））/dt²,d²（z（t））/dt²）
[向量求導,全部由分量（標量）求導來完成.]
相關試題【3】
對於第一點,向量的導數應該還是向量,但是在直角座標系中,單位向量的導數為什麼不是向量 而是一個數：0
因為單位導數是常量,所以導數是0,不過不是數0,而是零向量,但是反正多項式中的所有單項式肯定是一樣階的,所以向量0加的肯定是向量,不會是其他的東西,所以可以直接把向量0和數量0還有零矩陣之類全當成0來看,不需要區分.
方向導數是向量還是標量
f(x，y)在點p(x0，y0)沿方向l的方向導數為一固定數值，不是向量
單位向量對時間t的導數是多少
1、如果是直角座標系的是單位向量i、j、k,因為它們是常向量,導數等於0；
2、如果是物理問題中的任意點所在處的力、強度、、、等單位向量,
由於這個單位向量在空間的取向不固定,只要空間各點的物理量隨時間變化,
單位向量的導數就不等於0了.具體計算如下：
a、由於物理中的單位向量的實質是：(位置向量) 除以 (位置向量的模),
所以,求導數時,是一個商的求導,其中的分子有兩部份組成；
b、分子中的第一項涉及的是d(位置向量r)/dt,這是切向速度向量；
c、分子中的第二項涉及大是dr/dt,這是徑向速率標量,但要乘以位置向量；
d、c中的速率標量乘以位置向量再除以位置向量的模,就是徑向速度,而其中被除的
位置向量對時導數是速度還是位移對時間導數是速度
5樓：匿名使用者
這就是概念的問題
按照導數的定義
路程對時間求導是速率（沒有方向）
位移對時間求導是速度（有方向）
位置向量說明的是在某一時刻，質點所在位置為終點，而以原點（初始點）為起點的向量
而位移是說明物體或質點在運動過程中某一段時間內的物理量，其起點是運動過程中的任一點，終點也可以是運動過程中的任一點
6樓：匿名使用者
搞清楚，位置座標對時間的導數，別犯表述性概念錯誤
為什麼位矢關於時間的二階導數是位移，關於時間的一階導數又是什麼
7樓：無才無貌無權勢
樓主的問題從何而來？是不是被庸師嚴重誤導了？
1、位矢 = 位置向量 = position vector；
2、位置向量對時間的一階導數是速度向量 = velocity；
3、位置向量對時間的二階導數是加速度向量 = acceleration；
4、很多概念不清的數學教師，常常會誤導成：
a、位移向量對時間的一階導數是速度向量，這是錯誤的說法，混淆了位置向量跟位移向量的概念；
b、位移向量對時間的二階導數是加速度向量，這也是錯誤的說法，也是混淆了位置向量跟位移向量的概念；
請補充問題，以便進一步詳細解答。
位置向量的模對時間的導數是速度麼，如果不是，為什麼
8樓：匿名使用者
位置向量的模對時間的導數是——速率。不是速度。因為前邊的向量取的是模——標量。所以對時間求導得出的是速率，不帶方向，而速度是向量。
速度為什麼是對位置向量的一階導數而不是對位移向量的
9樓：samuel呵呵
提問不是非常完全哦(*╹▽╹*)
首先理解導數的意義
比如說一個自由落體，求它在t0點的
瞬時速度，
可以先取臨近於t0的時刻t
那麼從t0到t的物體運動時間可以記為δt，位移可以記為δs
所以我們要求的平均速度v就應該是δs/δt=(s-s0)/(t-t0)=(g/2)(t0+t)
那麼當t->t0時，取極限得到v=lim(t->t0) g(t0+t)/2
這正是導數的定義
這裡我們可以理解為，因為運動了δt這麼長的時間，所以在自由落體運動中必須產生一個加速度a，可是，如果δt越來越接近無窮小（0），那麼產生的加速度a也就越來越接近無窮小（0，即忽略不計），這時候我們就求得了精確的瞬時速度了(*^▽^*)
如果題主問的是為什麼不是二階導數，
因為二階導數是一階導數的導數，這裡我們可以看成速度的導數，也就是加速度lol
有幫到您嗎？(*^▽^*)
單位向量對時間t的導數是多少
10樓：前回國好
1、如果是直角座標系的是單位向量i、j、k,因為它們是常向量,導數等於0；
2、如果是物理問題中的任意點所在處的力、強度、、、等單位向量,
由於這個單位向量在空間的取向不固定,只要空間各點的物理量隨時間變化,
單位向量的導數就不等於0了.具體計算如下：
a、由於物理中的單位向量的實質是：(位置向量) 除以 (位置向量的模),
所以,求導數時,是一個商的求導,其中的分子有兩部份組成；
b、分子中的第一項涉及的是d(位置向量r)/dt,這是切向速度向量；
c、分子中的第二項涉及大是dr/dt,這是徑向速率標量,但要乘以位置向量；
d、c中的速率標量乘以位置向量再除以位置向量的模,就是徑向速度,而其中被除的位置
向量的模,可以從分母中獲得,也就是將商的求導,當成積的求導即可.
3、整體而言,空間的單位向量的求導,可能是0,可能是一個很複雜的函式,
要看具體的物理條件而定.
上面的解說,不太容易理解.如有具體問題,可以一起解答.
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