1樓:
在數學分析裡面,用黎曼可積的概念就可以證明了。也可以根據定積分的概念,也就是那個求和的極限。
定積分,函式f(x )在[a,b] 上有界,是 f(x))在[a,b] 上定積分存在的必要條件, 而非充分條件,具體問題如圖
2樓:匿名使用者
這個函式其實蠻來好找的:源
1、先分析下定積分
bai存在的du充要條件:在積分割槽間內有zhi界dao,並且連續或者存在有限個間斷點。
2、題目當中那個函式明顯就存在無數個間斷點。
舉個例子的話 就把握住間斷點個數就可以了。
3、例子可以這樣舉: y=sinx 定義域 (x=1⁄8π+kπ)
y=0 定義域 (x≠1⁄8π+kπ)這個例子一樣是有無數個間斷點。
所以定積分一樣不存在。 所以定積分存在的充要條件是有界 並且存在有限個間斷點。
3樓:ぺ謎氓
- -0我看到了我的寒假作業啊····
請教 定積分和不定積分 存在的條件為什麼不一樣?
4樓:是你找到了我
因為定積分和不定積分是兩個概念,兩者之間沒有聯絡。
若定積分存在,則它是一個具體的數值(曲邊梯形的面積),而不定積分是一個函式表示式,它們在數學上有一個計算關係(牛頓-萊布尼茨公式),其他沒有關係。
一個函式,可以存在不定積分,而不存在定積分;也可以存在定積分,而不存在不定積分。一個連續函式,一定存在定積分和不定積分;若只有有限個間斷點,則定積分存在;若有跳躍間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。
5樓:
定積分的定義是:先將有界閉區間細分成充分小的子區間;接著將在每個子區間上任取一點的函式值與所在子區間的長度相乘,並把它們都加在一起得到一個和,叫黎曼和;如果區間充分細分後黎曼和有極限,則定積分存在. 可積函式有界, 且不連續點的測度是零!
不定積分是被積函式的原函式; 因此要求被積函式必須是某個可微函式的導數. 這就是定積分與不定積分的區別.
6樓:匿名使用者
誰說f(x)的原函式存在就要求f(x)連續的???胡說八道啊,只要f(x)不存在第一類間斷點,就算不連續也有可能存在原函式定積分的條件也說錯了,有界的情況下就算有無窮個間斷點,只要是無窮可數個就就存在定積分
7樓:匿名使用者
f(x)在區間i中的全體原函式稱為f(x)在區間i中的不定積分。若f(x)存在第一類間斷點的話,它就不存在原函式。所以就要求連續。
8樓:匿名使用者
不定積分是原函式集吧,定積分是所圍面積...我這麼理解,不知道對錯...
9樓:匿名使用者
這兩貨本來就沒什麼關係,名稱誤導人,不過最後被人為聯絡起來罷了。
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