1樓：匿名使用者
兩個數都大於1，只要比較它們的自然對數的大小即可，即只要比較π與elnπ的大小
考慮函式f(x)=x-elnx
f'(x)=1-e/x=(x-e)/x
當x>e時，f'(x)>0
故f(x)在（e，＋∞）上遞增
∵π>e
∴f(π)>f(e)=0
即π－elnπ>0
π>elnπ
e^π>π^e
e^π與π^e的大小
2樓：匿名使用者
令f(x)=x-elnx
則f(e)=e-elne=0,f`(x)=1-e/x當x=e,f`(e)=0
當x>e,f`(x)>0,f(x)嚴格單調遞增則f(pi)>f(e)=0,即pi-elnpi>0,pi>elnpi兩邊取e的指數有e^π>π^e
3樓：枕溪漱石
e^π=23.14， π^e=22.46.計算器算的
π^e 與e^π 如何比較大小？
4樓：兔弟蛇哥
按計算器唄～哈哈。硬要自己判斷的話：
考慮更一般的情況，設a和b是兩個不同的正實數，在什麼條件下成立a^b>b^a?
兩邊取自然對數後再整理，等價於
ln(a)/a>ln(b)/b
可以看出，判別a^b與b^a的大小關係可以通過確定函式ln(x)/x
的單調情況來得到。
記f(x)=ln(x)/x,則
f(x)的一階導數=(1-ln(x))/x^2 (1)(1)式當x>e時小於0，0ln(π)/π ,故e^π >π ^e***結束***
5樓：京惜萍鮑融
^令f(x)=x-elnx
則f(e)=e-elne=0,f`(x)=1-e/x當x=e,f`(e)=0
當x>e,f`(x)>0,f(x)嚴格單調遞增則f(pi)>f(e)=0,即pi-elnpi>0,pi>elnpi兩邊取e的指數有e^π>π^e
π^e和e^π比較大小
6樓：匿名使用者
令f(x)=x-elnx
則f(e)=e-elne=0,f`(x)=1-e/x當x=e,f`(e)=0
當x>e,f`(x)>0,f(x)嚴格單調遞增則f(pi)>f(e)=0,即pi-elnpi>0,pi>elnpi兩邊取e的指數有e^π>π^e
7樓：匿名使用者
構造新函式求導比較＞0或者小於0
8樓：0流年亂了浮沉
證明題還是選擇題，要過程？
比較e^π與π^e的大小 （說計算器的死）
9樓：匿名使用者
令y=ln(x)/x 則
y'=(1-ln(x))/x^2
當x>e時小於0，0無窮大)單調遞減
故，ln(e)/e>ln(π)/π
ln(e)^π>ln(π)^e （lnx增函式）故e^π >π ^e
e^π與π^e的大小分別是多少？
10樓：匿名使用者
令f(x)=x-elnx
則f(e)=e-elne=0,f`(x)=1-e/x當x=e,f`(e)=0
當x>e,f`(x)>0,f(x)嚴格單調遞增則f(pi)>f(e)=0,即pi-elnpi>0,pi>elnpi兩邊取e的指數有e^π>π^e
請問一下e派手機是不是雜牌呢，e派手機是不是雜牌
e派是品牌的，我用的就是，價效比高。京東699買的極光.用兩年了.什麼問題也沒有.要不就是599買的.忘了 e派是不良商家欺負消費者牌子之一，可以去京東 看一下有沒有賣 好垃圾 我買的是q74g 64g記憶體的1999 快這個手機太垃圾了買回來一個月壞了一個充電頭 被騙了 千萬別買這個手機 買了一萬...
與e相似的符號，像E一樣的符號怎麼打？
日語五十音之一。片假名 讀作 羅馬音 no 語法用做格助詞 感助詞 名詞。其是日語中的語氣助詞，相當於漢語的 的 之 其不等於漢語。香港及臺灣等東亞等地區的商戶為了讓品牌增添日本風格，常常會利用平假名的 字，用法和中文的 之 的 字相通，例如康師傅的飲料 鮮 每日c 不過，這種用法因普遍被濫用反而變...
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