1樓：i雋永的邂逅
最簡形矩陣包括行最簡形矩陣和列最簡形矩陣，不過如果不是數學專業的話，考試中你可以把最簡形矩陣看成是行最簡形矩陣，幾乎不考察列最簡形矩陣。我是學數學的，從來不用列最簡形矩陣，實在是考了，你轉置一下就行了。
最簡形矩陣與標準形矩陣的區別是什麼
2樓：hao大森
每個非零行的第一個非零元素為1; 每個非零行的第一個非零元素所在列的其他元素全為零，則是最簡形矩陣。如果一個矩陣的左上角為單位矩陣，其他位置的元素都為零,則是標準形矩陣。
在矩陣中可畫出一條階梯線,線的下方全為0，每個臺階只有一行，臺階數即是非零行的行數，階梯線的豎線(每段豎線的長度為一行)後面的第一個元素為非零元，也就是非零行的第一個非零元，則稱該矩陣為行階梯矩陣。
若非零行的第一個非零元都為1，且這些非零元所在的列的其他元素都為0，則稱該矩陣為行最簡形矩陣。
基本內容
性質1、行最簡形矩陣是由 方程組唯一確定的，行階梯形矩陣的行數也是由 方程組唯一確定的。
2、行最簡形矩陣再經過初等列變換，可化成標準形。
3、行階梯形矩陣且稱為行最簡形 矩陣，即非零行的第一個非零元為1，且這些非零元所在的列的其他元素都是零。
3樓：匿名使用者
定義 一個行階梯形矩陣若滿足
(1) 每個非零行的第一個非零元素為1;
(2) 每個非零行的第一個非零元素所在列的其他元素全為零,則稱之為行最簡形矩陣.
定義 如果一個矩陣的左上角為單位矩陣,其他位置的元素都為零,則稱這個矩陣為標準形矩陣.
（ 區別看定義就行了） 還有還有最簡形矩陣不一定是階梯形矩陣，而階梯形矩陣一定是最簡形矩陣
最簡形矩陣與標準形矩陣的區別是什麼?
4樓：北海有魚哈
(1)每個非零行
的第一個非零元素為1;
(2)每個非零行的第一個非零 元素所在列的其他元素全為零，則稱之為行最簡形矩陣.
定義如果一個矩陣的左.上角為單位矩陣其他位置的元素都為零,則稱這個矩陣為標準形矩陣
行階梯形矩陣和行最簡形矩陣是一樣的嗎？有什麼區別？
5樓：匿名使用者
不知道你們書上的「行最簡形」是怎麼定義的，不知道是不是其它書上的「行標準型」，如果就是行標準型的話，那麼還要對行階梯型矩陣進一步變換，把每個非零行的第一個不為零的元素化為1，並且每個非零行的第一個非零元素所在的列，只有一個非零元素，才叫做「行標準型」
什麼叫行階梯形矩陣？什麼叫行最簡形矩陣？
6樓：匿名使用者
行階梯形:
(1)零行(元全為零的行)位於全部非零行的下方(若有)；
(2) 非零行的首非零元的列下標隨其行下標的遞增而嚴格遞增。
行最簡形
(1)非零行的首非零元為1；
(2)非零行的首非零元所在列的其餘元均為零追?
7樓：嗯吶
階梯形矩陣需要滿足的條件：1.所有非零行在所有全零行的上面。即全零行都在矩陣的底部。
2.非零行的首項係數也稱作主元, 即最左邊的首個非零元素，嚴格地比上面行的首項係數更靠右。
3.首項係數所在列，在該首項係數下面的元素都是零。
最簡形矩陣需要滿足的條件：在矩陣中可畫出一條階梯線,線的下方全為0，每個臺階只有一行，臺階數即是非零行的行數，階梯線的豎線後面的第一個元素為非零元，也就是非零行的第一個非零元，則稱該矩陣為行階梯矩陣。若非零行的第一個非零元都為1，且這些非零元所在的列的其他元素都為0。
行最簡形矩陣性質:
1.行最簡形矩陣是由方程組唯一確定的，行階梯形矩陣的行數也是由方程組唯一確定的。
2.行最簡形矩陣再經過初等列變換，可化成標準形。
3.行階梯形矩陣且稱為行最簡形矩陣，即非零行的第一個非零元為1，且這些非零元所在的列的其他元素都是零。
用初等行變換把矩陣化為行最簡階梯形矩陣的方法：
1.第二行減去第一行的兩倍，
2.第三行減去第一行的三倍，
3.第三行減去第二行，
4.第二行除以三，
5.第三行除以二，
6.第二行加上第三行的7/3，
7.第一行加上第二行，
8.第一行減去第三行的兩倍。
8樓：匿名使用者
行階梯形矩陣：可畫出一條階梯線，線的下方全為0；每個臺階只有一行，臺階數即是非零行的行數，階梯線的豎線（每段豎線的長度為一行）後面的第一個元素為非零元，也就是非零行的第一個非零元．與都是行階梯形矩陣．
9樓：匿名使用者
定義 一個行階梯形矩陣若滿足 (1) 每個非零行的第一個非零元素為1; (2) 每個非零行的第一個非零元素所在列的其他元素全為零,則稱之為行最簡形矩陣. 定義 如果一個矩陣的左上角為單位矩陣,其他位置的元素都為零,則稱這個矩陣為標準形矩陣. （ 區別看定義就行了） 還有還有最簡形矩陣不一定是階梯形矩陣，而階梯形矩陣一定是最簡形矩陣
10樓：匿名使用者
一矩陣經行變換使矩陣左下方數字都為0就是行階梯矩陣。行階梯形最簡型矩陣定義：階梯下全為0，臺階數是非零行的行數。
階梯豎線後第一個元素非零，也是非零行的第一個非零元，它所在的列其他元素全為0。
矩陣怎麼化成行階梯和行最簡,一個矩陣怎麼化成行階梯和行最簡？
步驟如下 矩陣的一個重要用途是解線性方程組。線性方程組中未知量的係數可以排成一個矩陣，加上常數項，則稱為增廣矩陣。另一個重要用途是表示線性變換，即是諸如f x 4x之類的線性函式的推廣。設定基底後，某個向量v可以表示為m 1的矩陣,而線性變換f可以表示為行數為m的矩陣a，使得經過變換後得到的向量f ...
求下列矩陣的行階梯型，行最簡式和標準式
紅色是行階梯型，藍色是行最簡形，粉色是標準型 線性代數 求矩陣的秩，是把矩陣化為行階梯形還是化為行最簡形？求解釋 一般來說，題目只是需要求矩陣的秩的話，只化成行階梯型就行了。但是如果是還要求線性方程組的解的話，化成最簡形。都可以，一般化成行階梯形即可。線性代數，什麼是行階梯形，行最簡形，等價標準型矩...
這個選什麼？行簡化階梯形矩陣是最簡階梯型矩陣嗎
1.把任意一個矩陣 a化成行階梯型矩陣和簡化行階梯形矩陣的時候,能同時用初等行變換和初等列變換嗎?用階梯型矩陣求秩的時候呢?都是可以的.用初等行變換和初等列變換得到的結果是不同的,當然可以,即使只用一種變換,得到的結果也可能不同.2.表示矩陣外面用的是中括號還是小括號啊?年代不同了,以前用中括號的多...