1樓：斷刃流星
^數列 滿足a1 =1/2 ,a1+a2+a3+......an=n^2an 則an=?
答案：sn=n^2an,所以sn-1=(n-1)^2an-1,這兩式相減得an=n^2an-(n-1)^an-1,所以（n^2-1)an=(n-1)^2an-1
兩邊同時約去(n-1),得（n+1）an=(n-1)an-1,所以an/an-1=(n-1)/(n+1),剩下的步驟就是數列中的累乘法的運用了，a2/a1=1/3,a3/a2=2/4,a4/a3=3/5……，an-2/an-3=(n-3)/(n-1),an-1/an-2=(n-2)/n,an/an-1=(n-1)/(n+1),上述（n-1）個式子相乘得an/a1=(1*2)/[n(n+1)]，把a1代入即可。不懂可問。
數列累乘法例題解析來一道
2樓：廬陽高中夏育傳
高中數學數列累乘法例題
3樓：孤獨的狼
an+1-an=n+1;
an-an-1=n
……a2-a1=2
將上面n個式子相加，就得到：an+1-a1=（2+3+4+5+……+n+1）=（n+2）n/2
所以an+1=（n+2）n/2+2
所以an=（n^2+3)/2
數列累乘法？
4樓：別西卜是誰
這個題目其實是很簡單明瞭的 只是需要對結果進行一定的簡化整理an=6*(4/1)*(5/2)*(6/3)*(7/4)*(8/5)*(9/6)*(10/7).....*(n+2)/(n-1)
=6*(n+2)!/6 /(n-1)! (整理成為階乘的形式便於觀察)
=(n+2)!/(n-1)!
=(n+2)(n+1)n
請教一道有關疊乘法（累乘法）數列問題，**
5樓：匿名使用者
累乘法就是通過每個項的相乘，
消除掉中間的一些項，
一般是留下最後一項和第一項，
具體問題具體分析。
一般都是這麼做的
「數列累乘法」怎麼運用？
6樓：匿名使用者
把an除過去，an+1/an=n/(n+1) 然後用an-1替換an 依次到a2/a1=1/2
然後左邊城左邊右邊乘以右邊，把相同項約去。
由a(n+1)/an=n/(n+1)得：
an/a(n-1)=(n-1)/n
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/(n-1)
a3/a2=2/3
a2/a1=1/2
由上n-1個式累乘得an/a1=1/n，a1=2/3
所以an=2/(3n)
數列累乘法的意義是消掉中間項，即消掉a2,a3,a4```a(n-1)，剩下an和a1。
數列累加法
例3 已知a1=1, an+1=an+2n 求an
解：由遞推公式知：a2-a1=2, a3-a2=22, a4-a3=23, …an-an-1=2n-1
將以上n-1個式子相加可得
an=a1+2+22+23+24+…+2n-1=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1
注：對遞推公式形如an+1=an+f(n)的數列均可用逐差累加法
求通項公式，特別的，當f(n)為常數時，數列即為等差數列。
數列中的累加法和累乘法法和構造法是什麼回事啊？請大神舉個例題
7樓：
這是我找到的關於構造法中的待定係數法的例題
另外疊加法和疊乘法就不貼圖了，給你一個連結吧，裡面歸納的很清晰的
8樓：
數列與數學歸納法:
(1)基本量法&知三求二法:基礎解法,利用等差數列或等比數列的基本性質求解.
(2)求通項:累加法、累乘法、構造法(構造法不僅指λ法, 構造法的本質是將未知數列構造成已知的形式)
(3)求前n項和:倒序相加法、錯位相減法、裂項相消法、通項分拆法、分組求和法
(4)函式法:將數列看作函式,以研究其單調性、最值等.但有些數列並不適用此方法,只能使用數列的極大值法.
(5)歸納猜想證明法: 歸納--猜想--證明,可解決關於自然數的命題.
數列累乘法
9樓：匿名使用者
把an除過去，an+1/an=n/(n+1) 然後用an-1替換an 依次到a2/a1=1/2
然後左邊城左邊右邊乘以右邊，把相同項約去。
由a(n+1)/an=n/(n+1)得：
an/a(n-1)=(n-1)/n
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/(n-1)
a3/a2=2/3
a2/a1=1/2
由上n-1個式累乘得an/a1=1/n，a1=2/3
所以an=2/(3n)
數列累乘法的意義是消掉中間項，即消掉a2,a3,a4```a(n-1)，剩下an和a1。
數列累加法
例3 已知a1=1, an+1=an+2n 求an
解：由遞推公式知：a2-a1=2, a3-a2=22, a4-a3=23, …an-an-1=2n-1
將以上n-1個式子相加可得
an=a1+2+22+23+24+…+2n-1=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1
注：對遞推公式形如an+1=an+f(n)的數列均可用逐差累加法
求通項公式，特別的，當f(n)為常數時，數列即為等差數列。
10樓：匿名使用者
由a(n+1)/an=n/(n+1)得
：an/a(n-1)=(n-1)/n
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/(n-1)...a3/a2=2/3
a2/a1=1/2
由上n-1個式累乘得
an/a1=1/n
a1=2/3
所以an=2/(3n)
請詳細解釋數列中累加法和累乘法並舉例
11樓：巨星李小龍
累加：如已知a(n+1)-an=n 且a1=1求an
解：a2-a1=1 a3-a2=2 a4-a3=3 …… an-a(n-1)=n-1 各式左右疊加得
an-a1=1+2+……+(n-1)=(n-1)*n/2 故an=a1+(n-1)*n/2=……
疊乘：如已知a(n+1)/an=(n+1)/n 且a1=1求an
解：a2/a1=2/1 a3/a2=3/2 a4-a3=4/3 …… an/a(n-1)=n/(n-1) 各式左右疊乘得
an/a1=2/1*3/2*4/3……*n/(n-1)=n 故an=a1*n=n
（總結：知道相鄰兩項差（且兩項的係數相反）的關係則用疊加法，知道相鄰兩項比值時則用曡乘法。自己多體會和多總結即可）
12樓：詩遠蔚汝
把an除過去，an+1/an=n/(n+1)然後用an-1替換an
依次到a2/a1=1/2
然後左邊城左邊右邊乘以右邊，把相同項約去。
由a(n+1)/an=n/(n+1)得：
an/a(n-1)=(n-1)/n
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/(n-1)a3/a2=2/3
a2/a1=1/2
由上n-1個式累乘得an/a1=1/n，a1=2/3所以an=2/(3n)
數列累乘法的意義是消掉中間項，即消掉a2,a3,a4```a(n-1)，剩下an和a1。
數列累加法
例3已知a1=1,
an+1=an+2n
求an解：由遞推公式知：a2-a1=2,
a3-a2=22,
a4-a3=23,
…an-an-1=2n-1
將以上n-1個式子相加可得
an=a1+2+22+23+24+…+2n-1=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1
注：對遞推公式形如an+1=an+f(n)的數列均可用逐差累加法求通項公式，特別的，當f(n)為常數時，數列即為等差數列。
累乘法求數列的通項公式怎麼整理，累乘法求數列通項公式，最好能用紙寫下詳細過程，謝謝。
n 1 a n 1 a n 1 an na n 0 du a n 1 an n 1 a n 1 nan 0 a n 1 an 0，或 n 1 a n 1 nan 0 當a n 1 an 0時，a n 1 an，a n 1 an 1，是等比數zhi列dao 當 n 1 a n 1 nan時，a n 1...
高中數學數列。求題中累乘法的過程
a n 1 2an 1 a n 1 1 2 an 1 是等比數列,q 2 an 1 2 n 1 a1 1 2 n an 1 2 n 高中數學數列累乘法例題 an 1 an n 1 an an 1 n a2 a1 2 將上面n個式子相加，就得到 an 1 a1 2 3 4 5 n 1 n 2 n 2 ...
給幾道有關圓柱圓錐的數學題。如果多，我會增加懸賞
一 求下列圓柱體的體積 底面半徑2釐米,高10釐米 底面積4.5平方米 高3.6米 底面直徑3分米,高4米 底面周長 6.28米,高3分米 二 求下列圓錐體的體積 底面半徑3米,高12米 底面積是120平方釐米,高8釐米 底面直徑8分米,高1.5米 底面周長25.12米,高3分米 三 求下列圓柱體的...